精选优质文档-----倾情为你奉上经典的“火车过桥”问题湖北华图 万灿公考数量运算部分的行程问题中，有一类经典题型——火车过桥问题很多同学可能有疑问，为什么火车过桥能成为经典题型，而汽车过桥问题没有拿来做详细解读？因为相对于汽车，火车有个很大的特点——长汽车过桥问题中，由于汽车长度相对桥的长度几乎微不足道，因此往往题目都会备注一条“汽车长度忽略不计”，因此汽车过桥行驶的路程就等于桥的长度但是火车相对于桥的长度不能忽略不计，在火车过桥问题中，火车行驶的路程就不能直接等于桥的长度，我们要分两种情况来讨论，即“火车完全过桥”和“火车完全在桥上”模型一：火车完全过桥“火车完全过桥”是指从火车的车头碰到桥头开始（如图1），一直到火车的车尾刚离开桥尾这一过程（如图2）这一过程火车行驶的路程如何计算？我们以火车头为参照点，从图2可以看出，火车完全过桥行驶的路程为桥的长度加上火车的长度，即得到第一个结论：火车完全过桥，行驶路程S＝桥长（L桥）＋车长（L车）图1 火车“完全过桥”起点图2 火车“完全过桥”终点模型二：火车完全在桥上“火车完全在桥上”是指从火车的车尾刚上桥开始（如图3），一直到火车的车头刚要离开桥尾这一过程（如图4）。
这一过程火车行驶的路程又如何计算？我们同样以火车头为参照点，从图4可以看出，火车完全在桥上行驶的路程为桥的长度减去火车的长度，即得到第二个结论：火车完全在桥上，行驶路程S＝桥长（L桥）－车长（L车）图3 火车“完全在桥上”起点图4 火车“完全在桥上”终点通过以上两组图，相信大家能够很好的理解两种火车过桥模型中路程的计算问题但是问题在于，考题不是以图示形式呈现，因此我们还需要根据题目的文字条件来识别火车过桥的类型：一般而言，均当作模型一“完全过桥”来讨论，只有一种特殊情况——题目中出现“完全在桥上”这五个字，我们才当作模型二“完全在桥上”来讨论接下来，我们通过几道例题来巩固一下这个知识点例1】一列长为280米的火车，速度为20米／秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需多少时间？（ ）A.2分38秒 B.2分20秒C.2分28秒 D.2分34秒【答案】D【解析】此题是火车过桥问题，且题目中未出现“完全在桥上”这五个字，故考虑模型一，即火车完全过桥，行驶路程S＝桥长（L桥）＋车长（L车），另外由行程问题核心公式，行驶路程S＝速度（v）时间（t），可得，桥长（L桥）＋车长（L车）＝速度（v）时间（t），代入数据，2800＋280＝20t，解得t＝154秒，即2分34秒，因此，选择D选项。
例2】某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是（轿车车身长忽略不计）（ ）A.120米 B.122.5米C.240米 D.245米【答案】D【解析】此题既有火车（动车）过桥，又有轿车过桥我们先讨论火车过桥的问题，题目中未出现“完全在桥上”这五个字，故考虑模型一，即火车完全过桥，行驶路程S＝桥长（L桥）＋车长（L车），另外由行程问题核心公式，行驶路程S＝速度（v）时间（t），可得，桥长（L桥）＋车长（L动）＝速度（v动）时间（t动），代入数据得到式①，L桥＋L动＝7035我们只要求出式①中的桥长（L桥），即可求出动车的车身长（L动），而桥的长度（L桥）就是轿车过桥行驶的路程，因此，L桥＝路程（S轿）＝速度（v轿）时间（t轿），代入数据得到式②，L桥＝21353联立式①、②，解得，L动＝245米，因此，选择D选项例3】某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是？（ ）A.10米/秒 B.10.7米/秒C.12.5米/秒 D.500米/分【答案】A【解析】此题既有火车“完全过桥”，又有火车“完全在桥上”。
我们先讨论火车完全过桥，即模型一，行驶路程S＝桥长（L桥）＋车长（L车），另外由行程问题核心公式，行驶路程S＝速度（v）时间（t），可得，桥长（L桥）＋车长（L车）＝速度（v）时间（t1），代入数据得到式①，1000＋L车＝120v接下来我们讨论火车完全在桥上，即模型二，行驶路程S＝桥长（L桥）－车长（L车），另外由行程问题核心公式，行驶路程S＝速度（v）时间（t），可得，桥长（L桥）－车长（L车）＝速度（v）时间（t2），代入数据得到式②，1000－L车＝80v式①与式②的左右分别相加，解得，v＝10米/秒，因此，选择A选项对于火车过桥问题，难点不在于两个结论的理解，而在于需要我们识别题目中提及的模型是“完全过桥”还是“完全在桥上”，笔者根据经验，给定了一个简单的判别方法，即看题目是否出现“完全在桥上”这五个字，一般而言，均当作模型一“完全过桥”来讨论，只有一种特殊情况——题目中出现“完全在桥上”这五个字，我们才当作模型二“完全在桥上”来讨论专心---专注---专业。