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1、精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -一、填空题1、已知f sin x 21cosx ，就v-1 辅导班高等数学单元练习题第一单元函数与极限f cos x；43x 22、 lim2；xx1x3 、 x0 时，tan xsin x 是 x 的阶无穷小；4 、 lim xk sin 10 成立的 k 为；x0x5 、 limxex arctan x；6、 f xex1,xb,x0 在 xx00处连续，就b；7 、 limln3x1；x8、设06xf x 的定义域是 0,1 ，就f ln x 的定义域是 ；9、函数 y1ln x2) 的反函数
2、为 ；10、设 a 是非零常数，就lim xa) x ；xxa111、已知当x0 时， 1ax2 31 与 cosx1 是等价无穷小，就常数a ；12、函数f xarcsin 3x的定义域是 ；13、limnx 221xx 22 ；14、设lim x2a x8 ，就 a ；15、xxlim nnan1n2n = ；二、挑选题1、设f x, g x 是 l , l 上的偶函数，h x 是 l , l 上的奇函数，就中所给的函数必为奇函数；（）f xg x ；（）f xh x ；（ C）f x g xh x ；（ D）f x g x hx ；2、 x1x ， x1x1 3 x，就当 x1时有；（）
3、是比高阶的无穷小；（）是比低阶的无穷小；（ C）与是同阶无穷小；（ D）；3、函数f x1x1 ,x3 1x1k0 xx01 在 x0处连续，就k；- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 1 页，共 9 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -（）3 ；（）2v-1 辅导班高等数学单元练习题2 ；（ C） 1；（D） 0 ；34、数列极限limnnln n1ln n；（） 1；（）1；（ C）；（D）不存在但非；5、 f xxsin xx0x0x0，就 x0 是 f x 的；x cos1x0 x（）连续点； （）可去间断
4、点；（ C）跳动间断点；（ D）振荡间断点；6、以下各项中f x 和g x 相同的是（）（）f xlg x2 ，g x2 lg x ；（）f xx ， g xx 2 ；（ C）f x3 x4x3 ，g xx3 x1 ；（ D）f x1 ， g xsec2 xtan2 x ；7、limsinx =（）x0| x |（）1；（）-1 ；（ C）0；（ D） 不存在；8、lim 11x x（）x01（）1；（）-1 ；（）e ；（）e；9、以下变量中（）是无穷小量；- 1A . e xx01B .sinxx0x3C .x 29x3 D .ln xx110、lim xx21x（）x（）1；（）2；（
5、C）三、运算解答1、运算以下极限1 ；（ D）0；2（ 1） lim22 x12（ 2） lim x4x2 3x 26 x5x3x3x 2（ 3） lim3 x2（ 4） lim1xe x1 ；x1x 21x- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 2 页，共 9 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -v-1 辅导班高等数学单元练习题（ 5） lim2x3x1；（ 6） lim1x sin xcos x ；x2x1x0x tan xln13 2x xsin x（ 7） lim；（ 8） lim332x2 arctan4x
6、x0tan xx9lim 11（ 10） lim1x 21x0xe1x0x sin x（ 11） limx12（12） lim13tan2 xcot xx3x3x02（ 13） limcosx1/ xx02、试确定a ,b 之值，使limxx21x1axb1 ；23、设f x 在 a,b上连续，且 af xb ，证明在a, b 内至少有一点，使 f ；- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 3 页，共 9 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -一、填空题v-1 辅导班高等数学单元练习题其次单元导数与微分1、已知f 32
7、 ，就 limf 3hf 3 =；2 、 f0 存在，有hf 000 ，就2hlimf x =；3、 yxxarctan 1x0x， 就 y x 1 =；4、 f x 二阶可导，yf 1sinx ，就 y =； y=；5、曲线 ye x 在点处切线与连接曲线上两点0,1, 1,e的弦平行；6 、 ylnarctan1x，就 dy =；7 、 ysin2x4 ，就dy =，dxd 2 y=；dx28、如f tlimt 11 2 tx ，就f t =；xx9、曲线 yx21 于点 处的切线斜率为2；10、设 yxex ，就y 0；11、设函数yy x 由方程 ex ycos xy0 确定，就dy
8、； dxx12、设1 t 2就d 2 y2 ；ycostdxk二、单项挑选1、函数f xetan x ，且f 4e ，就 k（）；（）1；（）1；（ C）1 ；（） 2 ；22、已知f x为可导的偶函数，且limf 1xf 12 ，就曲线yf x 在 1,2处切线的方程x02x是；（） y4 x6 ；（） y4 x2 ；（ C） yx3 ；（） yx1 ；3、设f x 可导，就limx0f 2 xxfx2 x=；（）0 ；（）2 f x； （ C）2 f x ； （）2 f xf x ；4、如f x2x ，就limf x02xf x0 =（）x0x（）2x0 ；（）x0 ；（ C） 4x0 ；（）4x ；- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 4 页，共 9 页精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -v-1 辅导班高等数学单元练习题5、设f xx x1 x2 x99 就 f0（）2（） 99 ；（）99 ；（ C） 99. ；（）99. ；6、如f u 可导，且yf x ，就有 dy（）（） xf x2 dx ；（）2 xf x2 dx ；（ C） 2 f x2 dx ；（）2 xf x2 dx ；
