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1、乐东民族中学2013届高三年级第三次月考数学试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、已知集合，则=（ ）A B CD2、设（是虚数单位），则 （ ）A B C D 3、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D4、已知，(0，)，则=（ ）A、1 B、 C、 D、 15、阅读下列程序框图，该程序输出的结果是（ ）A、81 B、243 C、729 D、65616、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、7、曲线在点处的切线方程为(
2、)A. B. C. D. 8、如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米，则A、C两点的距离为（ ）A. 米 B.米 C. 米 D. 米 9、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线 的离心率为（ ） A B C D10、某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为（ ） A20 B30 C40 D5011、平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于（ ）A B C D12、已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为() A B C D二、填空
3、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13、已知关于x的不等式x2-ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_.14、已知向量，向量，且，则实数等于 15、以下有四种说法：（1）若为真，为假，则与必为一真一假；（2）若数列的前项和为 ，则； （3）若，则；（4）是的充分不必要条件。以上四种说法，其中正确说法的序号为 2左视图2正视图16、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 1俯视图 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分） 已知为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）记的前项和为，若成等
4、比数列，求正整数的值。18、（本小题满分12分）如图5所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（）证明：平面；（）若，求三棱锥的体积。19、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。20、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上。（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相
5、切，求直线的方程。21、已知函数 (R)(1) 当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围四、从22、23题中任选一道做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连结FB、FC。（1）求证：FB=FC；（2）求证：FB2=FAFD。23、在极坐标系中，直线：和圆：。求（1）直线和圆的普通方程；（2）直线截得圆的弦长有多少？乐东县民族中学2013届高三年级第三次月考数学试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题号123456789101112选项二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）18、（12分） 19、（12分）20. （12分）21.（12分）四、从22、23题中任选一道做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、（10分）选修41：几何证明选讲 23、（10分）选修44：坐标系与参数方程
