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1、湖北省2019-2020学年高二数学上学期期末考试备考精编金卷(B)文注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若全集,集合,则等于( )A或B或C或D或
2、2设数列,则是这个数列的( )A第项B第项C第项D第项3若,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设函数,则( )ABCD5数列满足,则( )ABCD6已知椭圆的左右焦点分别为,为坐标原点,为椭圆上一点,且,直线交轴于点,若,则该椭圆的离心率为( )ABCD7已知平面区域,则点是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8设正项等比数列的前项和为,且,若,则( )A或BCD9下列命题:“在三角形中,若,则”的逆命题是真命题;命题或,命题:,则是的必要不充分条件;“”的否定是“”;“若,则”的否命题为“若,则”,其
3、中正确的个数是( )ABCD10在中,角的对边分別为,点是的重心,且,则的面积为( )ABC或D或11已知抛物线上的点到其准线的距离为,直线交抛物线于,两点,且的中点为,则到直线的距离为( )A或B或C或D或12若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根的个数是( )ABCD第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13设变量,满足约束条件:,则目标函数的最大值为 14等差数列,的前项和分别为和,若,则 15在中,角,的对边分别为,且为锐角,则面积的最大值为 16,使得,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)如图,在平行四
4、边形中,(1)若,求的长;(2)若,求的值18(12分)已知等差数列的公差为,且关于的不等式的解集为(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列前项和19(12分)已知函数(1)求曲线在处的切线方程;(2)求函数的单调区间20(12分)已知命题,命题:实数满足:方程表示双曲线(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题“或”为假命题,求实数的取值范围21(12分)已知圆,点,动点在上,线段的垂直平分线与直线相交于点,动点的轨迹是曲线(1)求曲线的方程;(2)已知点是与轴正半轴的交点,过点且不过点的直线与交于两点,设直线,的斜率分别为,证明:为定值22(12分)已知函数,(为自然对数的底数)
5、(1)若对于任意实数,恒成立,试确定的取值范围;(2)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出这个极值;若不存在,请说明理由2019-2020学年上学期高二期末考试备考精编金卷文科数学(B)答案第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】集合或,或,故选D2【答案】B【解析】由数列,可知数列是等差数列,的每一项开方,而,所以B选项是正确的3【答案】B【解析】令,“”不能推出;反之4【答案】C【解析】根据导数的定义,则,由,5【答案】B【解析】由已知可得,所以数列的最小正周期为,所以6【答案】D【解析】结合题意,可知,则,
6、故,结合,可知,故,设,所以,所以7【答案】A【解析】平面区域,表示圆以及内部部分;的可行域如图三角形区域,则点是的充分不必要条件8【答案】C【解析】设正项等比数列的公比为,且,解得,又,解得,解得,9【答案】C【解析】对于,“在中,若,则”的逆命题为“在中,若,则”,若,则,根据正弦定理可知,所以逆命题是真命题,所以正确;对于,由或,得不到,比如,不是的充分条件;由等价转换的思想易得是的必要条件,是的必要不充分条件,所以正确;对于,“”的否定是“”,所以不对;对于,“若,则”的否命题为“若,则”;所以正确,故选C10【答案】D【解析】由题可知,或,又,延长交于点,当时,的面积为;当时,的面积
7、为11【答案】B【解析】根据题意设,由点差法得到,故直线可以写成,点到其准线的距离为,可得到的横坐标为,将点代入抛物线可得到纵坐标为或,由点到直线的距离公式得到,点到直线的距离为或12【答案】A【解析】函数有极值点,说明方程的两根为,所以方程的解为或,若,即是极大值点,是极小值点,由于,所以是极大值,有两解,只有一解,所以此时只有解;若,即是极小值点,是极大值点,由于,所以是极小值,有解,只有一解,所以此时只有解第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13【答案】【解析】作出变量,满足约束条件可行域如图,由知,动直线的纵截距取得最大值时,目标函数取得最大值由,得,结合可行域可知当动直线经过点
8、时,目标函数取得最大值故答案为14【答案】【解析】原式15【答案】【解析】因为,又,所以,又为锐角,所以,因为,所以,当且仅当时等号成立,即,即当时,面积的最大值为16【答案】【解析】,而,故在恒成立,故在递增,若,使得,只需即可,故在恒成立,即在恒成立,令,在递增,故,故,故答案为三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】(1);(2)【解析】(1),由余弦定理得,则,(2)由(1)知,由正弦定理得,则18【答案】(1);(2)【解析】(1)由题意等差数列的公差为,且关于的不等式的解集为,可得,为的两根,得,解得,故数列的通项公式为,即(2)由(
9、1)知,所以,所以19【答案】(1);(2)的单调递减区间为和,单调递增区间为【解析】(1),所以切线斜率,又,所以切线方程为,即(2)函数的定义域为,在和上,函数单调递减;在上,函数单调递增,所以的单调递减区间为和,单调递增区间为20【答案】(1);(2)【解析】(1)恒成立,解得,实数的取值范围是(2) “或”为假命题,均为假命题,当为真命题时,则,解得或,为假命题时,由(1)知,为假命题时,从而,即实数的取值范围为21【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)依题意,则,所以的轨迹为以,为焦点,为长轴长的椭圆,所以,所以曲线的方程为(2)依题意得直线的斜率存在,设直线,即,设,联立,消去得,由题知,因为是与轴正半轴的交点,所以,所以所以为定值,且定值为22【答案】(1);(2)不存在,见解析【解析】(1)对于任意实数,恒成立,若,则为任意实数时,恒成立;若,恒成立,即,在上恒成立,设,则,当时,则在上单调递增;当时,则在上单调递减;所以当时,取得最大值,所以的取值范围为,综上,对于任意实数,恒成立的实数的取值范围为(2)依题意,所以,设,则,当,故在上单调增函数,因此在上的最小值为,即,又,所以在上,所以在上是增函数,即在上不存在极值