2021年高考专题强化训练解析

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1、学习必备欢迎下载高考专题强化训练解析8一、选择题1.(江苏省启东中学20XX 年高三综合测试四)设 F1，F2是椭圆1649422yx的两个焦点， P是椭圆上的点，且3:4:21PFPF，则21FPF的面积为（）A4 B6 C22D24答案B 2.( 安 徽 省 皖 南 八 校20XX届 高 三 第 一 次 联 考 ) 已 知 倾 斜 角0的 直 线l过 椭 圆12222byax)0(ba的右焦点交椭圆于A、B 两点， P 为右准线上任意一点，则APB为（）钝角直角锐角都有可能答案C 3. (江西省五校20XX 届高三开学联考)从一块短轴长为2b 的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积

2、的取值范围是3b2，4b2，则这一椭圆离心率e 的取值范围是（）A23,35B22,33C22,35D23,33答案A4.(安徽省巢湖市20XX 届高三第二次教学质量检测)以椭圆22221(0)xyabab的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2:1 的两段弧，那么该椭圆的离心率等于( ) A.23B.63C.49D.32答案B5. (北京市朝阳区20XX 年高三数学一模)已知双曲线22122:1 (0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F、2F，抛物线2C的顶点在原点，它的准线与双曲线1C的左准线重合，若双曲线1C与抛物线2C的交点P满足212PFF F，则双曲线1C的离

3、心率为（）A2 B3 C233D2 2 答案B6. (北京市十一学校20XX 届高三数学练习题)已知双曲线12222byax（ a0，b0）的两精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载个焦点为1F、2F，点 A 在双曲线第一象限的图象上，若21FAF的面积为1，且21tan21FAF，2tan12FAF，则双曲线方程为( ) A1312522yxB1351222yxC1512322yx D1125322yx答案B7. (北京市宣武区20XX 年高三综合练习一)已知 P为抛物

4、线221xy上的动点， 点 P在 x 轴上的射影为M ，点 A的坐标是)217, 6(，则PMPA的最小值是（）A . 8 B .219C .10 D .221答案B8.（2007 岳阳市一中高三数学能力训练）已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐近线方程为y=abx,(a ,b0), 若双曲线上有一点M (x0,y0), 使b|x0|b时在 x 轴上D当ab时在 y 轴上答案B 9.（2007 唐山二模） 在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 的方程为x=-1,AMl 于 M，|AM|=，|AO|=21+（ 0） ，则 A 的轨迹是（）A椭圆B双曲线C抛物线D圆答案C10. （2007 石家庄一模

5、）已知 F 为双曲线22ax-22by=1（a,b0）的右焦点，点P 为双曲线右支上一点，以线段PF 为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定答案B 11.(2007湖北八校联考)P 为双曲线22ax-22by=1（a,b0）右支上一点，F1，F2分别是左右焦点，且焦距为2c，则 F1PF2的内切圆圆心的横坐标为（）A.aB.bC.,c D.a+b-c 答案 A 12. （2007 全国联考） 如图，南北方向的公路l ,A 地在公路正东2 km 处， B 地在 A 东偏北 300方向 23km 处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l 和到 A 地距离相等

6、。现要在曲线PQ 上一处建一座码头，向A、B 两地运货物，经测算，从M 到 A、到 B 修建费用都为 a 万元 /km,那么，修建这条公路的总费用最低是（）万元精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A.(2+3)a B.2(3+1)aC.5a D.6a答案C13. (2007武汉 4 月调研 ) 已知点 P 是椭圆C：14822yx上的动点， F1、F2分别是左右焦点， O 为坐标原点，则|21OPPFPF的取值范围是（）A.0,22 B.2,0C.22,21D.0,2

7、答案 D 14.（2007 黄冈模拟）设P(x,y) 是曲线C:252x+92y=1 上的点，F1(-4,0),F2(4,0),则|PF1|+|PF2|( ) A.小于 10 B.大于 10 C.不大于 10 D.不小于 10 答案C二、填空题15.(北京市东城区20XX 年高三综合练习二)已知椭圆12222byax的左、右焦点分别为F1，F2， 点P为椭圆上一点， 且PF1F2=30， PF2F1=60， 则椭圆的离心率e= . 答案31 16. (北京市海淀区20XX 年高三统一练习一)若双曲线19222yax0a的一条渐近线方程为023yx，则 a=_. 答案2 17. (福建省南靖一中

8、20XX 年第四次月考)过椭圆xyF22136251的焦点作直线交椭圆于A、B两点， F2是此椭圆的另一焦点，则ABF2的周长为. 答案24 18. (福建省泉州一中高20XX 届第一次模拟检测)若双曲线22ax22by=1 的渐近线与方程为3)2(22yx的圆相切，则此双曲线的离心率为答案2 19. (福建省漳州一中20XX 年上期期末考试)双曲线221 916xy的两个焦点为12FF、，点精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载P在该双曲线上，若120PFPF，则点P到

9、x轴的距离为. 答案16520. (湖北省黄冈市20XX 年秋季高三年级期末考试)已知点P是抛物线24yx上的动点， 点P在 y 轴上的射影是M，点A的坐标是（ 4，a） ，则当|a4 时，|PAPM的最小值是。答案291a21. （20XX届高三名校试题）椭圆125922yx上的一点P到两焦点的距离的乘积为m ，则当 m取最大值时，点P的坐标是. 答案（ 3，0）或（ 3，0）22. （20XX届高三名校试题）A的坐标是（ 2，0） ，B是圆F： （2x）122y上的动点（F为圆心），线段AB的垂直平分线交直线BF于P，则动点P的轨迹方程为。答案14154122yx23. （2007 北京四

10、中模拟二）椭圆198log22yxa的离心率为21，则 a_ 答案916三、 解答题24. ( 河南省开封市20XX届高三年级第一次质量检) 双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为F1、F2，O 为坐标原点，点A 在双曲线的右支上，点B 在双曲线左准线上，.,22OBOAOAOFABOF（1）求双曲线的离心率e；（2）若此双曲线过C（2，3） ，求双曲线的方程；（3）在（ 2）的条件下， D1、D2分别是双曲线的虚轴端点（D2在 y 轴正半轴上），过 D1的直线 l 交双曲线M、N，lNDMD求直线,22的方程。解（1）,2ABOF四边形 F2 ABO 是平行四边形精品学习资

11、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载0, 0)(22BFOAOBOFOA即,2BFOA四边形 F2 ABO 是菱形 . .|22cOFAFAB由双曲线定义得|,2|11ABAFecaAF,122ecca,022 ee)1(2舍去ee（2）,2ace223,2abac，双曲线方程为, 132222ayax把点 C)3,2(代入有, 3.1334222aaa双曲线方程.19323yx（3）D1（0， 3） ，D2（0，3） ，设 l 的方程为),(),(, 32211yxNyxMkx

12、y则由0186)3(19332222kxxkyxkxy因 l 与与双曲线有两个交点，.3k221221318,36kxxkkxx99)(3,3186)(212122122121xxkxxkyykxxkyy,),3,(),3,(22222112NDMDyxNDyxMD09)(3112121yyyyxx, 5.0931839318222kkk即.5k故所求直线l 方程为3535xyxy或.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载25.( 湖北省八校高2008 第二次联考 ) 已

13、知 A,B 是抛物线220 xpy p上的两个动点，O 为坐标原点，非零向量,OAOB满足 OAOBOAOB （）求证：直线AB经过一定点；（）当AB的中点到直线20yx的距离的最小值为2 55时，求p的值（1）证明O AO BO AO B, OAOB .设 A,B两点的坐标为（11,xy ） ， （22,xy ）则2211222,2xpyxpy. 经过 A，B 两点的直线方程为211211()()()().xxyyyyxx由221212,22xxyypp，得22212111()()()().22xxxxyyxxpp211211()2xxxxyyxxp. 令0 x，得2111()2xxyyxp

14、, 122x xyp. 12120,OAOBx xy y从而221212204x xx xp. 120 x x(否则 , ,OA OB有一个为零向量 ), 2124x xp. 代入，得2yp，AB始终经过定点0,2 p. （2）解设 AB中点的坐标为 ( , x y)，则12122,2 ,xxxyyy22121212222()xxpypyp yy. 又2222212121212()2()8xxxxx xxxp, 22484xppy，即212yxppAB 的中点到直线20yx的距离25yxd. 将代入，得22211122()()555xpxxppxpppppd. 因为 d 的最小值为2 525,

15、2555pp. 26.( 江苏省启东中学高三综合测试四) 已知以向量v= (1, 21)为方向向量的直线l 过点 (0, 45)，抛物线C：pxy22(p0)的顶点关于直线l 的对称点在该抛物线上（）求抛物线C 的方程；（）设 A、B 是抛物线C 上两个动点，过A 作平行于x 轴的直线 m，直线 OB 与直线 m 交于点 N，若02pOBOA(O 为原点， A、B 异于原点 )，试求点N 的轨迹方程精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解 （）由题意可得直线l：4521x

16、y过原点垂直于l 的直线方程为xy2解得21x抛物线的顶点关于直线l 的对称点在该抛物线的准线上2212p，2p抛物线 C 的方程为xy42（）设),(11yxA，),(22yxB，),(yxN，由02pOBOA，得042121yyxx又1214xy，2224xy解得821yy直线 ON：xxyy22，即xyy24由、及1yy得，点 N 的轨迹方程为2x)0(y27.(2007湖南示范 ) 如图，已知抛物线的方程为)0(22为常数ppyx，过点M（ 0，m）且倾斜角为)20(的直线交抛物线于A（x1,y1） ，B（x2,y2）两点，且221pxx（1）求m的值（2） （文）若点M分AB所成的比为21，求直线AB的方程（理）若点M分AB所成的比为，求关于的函数关系式。解设 AB 方程为 y=kx+m 代入 x2=2py 得0222pmpkxx由221pxx得 ，-2pm=-p22m=p，即2pm（文）设tAMAA|1，则tBMBB2|142)2(2tan22tttttA y x M O B 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页