《甘肃省静宁县第学2018 2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省静宁县第学2018 2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理(含解析)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、静宁一中20182019学年度高二第二学期第一次月考试题（卷）数学（理科）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1.聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,则按照以上规律,若具有 “穿墙术”,则()A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为 所以，选C.点睛：(一)与数字有关的推理：解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等 (二)与式子有关的推理：(1)与等式有关的推理观察每个等式的特点，找出等式左右两侧的规律及符号
2、后可解(2)与不等式有关的推理观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解(三)与图形有关的推理：与图形变化相关的归纳推理，解决的关键是抓住相邻图形之间的关系，合理利用特殊图形，找到其中的变化规律，得出结论，可用赋值检验法验证其真伪性2.下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180 归纳出所有三角形的内角和都是180;由f(x)=sinx,满足f(x)=f(x),xR,推出f(x)=sinx是奇函数;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n2)180.A. B. C. D
3、. 【答案】C【解析】【分析】由题意可知：是类比推理，是归纳推理，是演绎推理，是归纳推理，据此确定所给的命题是否属于合情推理即可.【详解】逐一考查所给的推理：由圆的性质类比出球的有关性质是类比推理，属于合情推理;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180 归纳出所有三角形的内角和都是180是归纳推理，属于合情推理;由f(x)=sinx,满足f(-x)=-f(x),xR,推出f(x)=sinx是奇函数是演绎推理，不属于合情推理;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n-2)180是归纳推理，属于合情推理.综上可得：合情推理的编号为.本题
4、选择C选项.【点睛】一是合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的二是在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误三是应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，什么是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的如果大前提错误，尽管推理形式是正确的，所得结论也是错误的3.设x0,y0,z0,a=x+1y,b=y+1z,c=z+1x则a、b、三数()A. 至少有一个不大于2B. 都小于2C. 至少有一个不小于2D. 都大于2【答案】C【解析】【分析】利用反证法：不妨
5、设a、b、三数都小于2，则a+b+c6.结合均值不等式的结论可知a+b+c的最小值为6，据此即可得出结论.【详解】利用反证法：不妨设a、b、三数都小于2，即：a2,b2,c2，则a+b+c0即可确定函数的单调递增区间.【详解】由函数的解析式可得：fx=ex+x3ex=exx2,求解不等式fx0可得：x2，故函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(2,+).本题选择D选项.【点睛】本题主要考查导函数求解函数单调性的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知函数f(x)=xx2+1，关于函数f(x)的性质，有以下四个推断：f(x)的定义域是(,+)；f(x)的值域是12,12
6、；f(x)是奇函数；f(x)是区间（0,2）内的增函数.其中推断正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：根据f（x）的表达式求出其定义域，判断正确；根据基本不等式的性质求出f（x）的值域，判断正确；根据奇偶性的定义，判断正确；根据函数的单调性，判断错误详解：函数f(x)=xx2+1，f（x）的定义域是（，+），故正确； f（x）=1x+1x，x0时：f（x）12，x0时：f（x）12，故f（x）的值域是-12，12，故正确；f（x）=f（x），f（x）是奇函数，故正确；由f（x）=1-x2(x2+1)2，令f（x）0，解得：1x1，令f（x）0，解得：x1或x
7、1，f（x）在区间（0，2）上先增后减，故错误；故答案为：点睛：本题考查了函数的定义域与值域，考查了奇偶性与单调性，考查了逻辑推理能力，属于中档题.10.若0k(2x3x2)dx=0，则k=( )A. 1B. 0C. 0或1D. 以上都不对【答案】A【解析】由题设可得k2k3=0k2(k1)=0，则k=0或k=1，应选答案C。11.曲线y=4xx3在点(1,3)处的切线方程是()A. y=7x+4B. y=7x+2C. y=x4D. y=x2【答案】D【解析】试题分析：y=43x2，k=y|x=1=1，则所求切线方程为y=x2考点：利用导数求切线方程12.设fx是定义在R上的奇函数，且f2=0
8、,当x0时，有xfxfxx20的解集为 （ ）A. -2,02,+B. -2,00,2C. -,-22,+D. -,-20,2【答案】D【解析】【分析】分析：构造函数F(x)=f(x)x，x(,0)(0,+)，当x(0,+)时，F(x)=(f(x)x)=xf(x)f(x)x2 0等价于f(x)0，再结合图像推测f(x)0的解集。进而即可解决x2f(x)0。【详解】设F(x)=f(x)x，x(,0)(0,+)，当x(0,+)时，F(x)=(f(x)x)=xf(x)f(x)x2 0，F(x)在x(0,+)上为减函数。又F(x)=f(x)x=f(x)x=F(x)，所以F(x)为偶函数且F(2)=F(
9、2)=0。因此F(x)的图像大致如图。由图像可知，当x(,2)时，有F(x)0，此时x0；当x(0,2)时，有F(x)0，此时x0，故f(x)0；所以 f(x)0的解集为x(,2)(0,2)。又x2f(x)0等价于f(x)0，所以x2f(x)0的解集为x(,2)(0,2).故选D。【点睛】导数在函数单调性中应用及函数不等式的求解问题，其中构造函数，利用导数与单调之间的关系得出函数的单调性是解答的关键，可以根据条件推测图像，直观得出结论或考虑某个具体的函数值，利用单调性的定义转化为自变量的不等关系，此类问题重点考查转化思想，以及分析问题和解决问题的能力。二、填空题(每小题5分,共4小题20分)1
10、3.将参数方程x=1+12ty=5+32t（为参数）化成普通方程为_.【答案】3xy+53=0【解析】【分析】将参数方程化为普通方程，就是将其中的参数消掉，利用代入法，即可得出结论【详解】将参数方程x=1+12ty=5+32t（t为参数），利用代入法，化成普通方程为3xy+5-3=0故答案为：3xy+5-3=0【点睛】本题考查了化参数方程为普通方程，解答此类问题的关键是如何把题目中的参数消掉，常用的方法有代入法，加减消元法等，同时注意消参后变量的范围限制，是基础题14.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人
