《【数学】苏科版初中数学七年级下册单元测试-第十章二元一次方程组2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】苏科版初中数学七年级下册单元测试-第十章二元一次方程组2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章 二元一次方程组单元过关测试作者说题： 二元一次方程组的知识是一元一次方程知识的深化和发展，是进一步学习数学必备的基础知识。 此外，很多工农业、国防科技和生活中的实际问题，也要用二元一次方程组来解决。因此，二元一次方程组是初中数学的重要内容之一. 随着素质教育、创新教育和新课标在全国各地的开展和深化，近年来对数学思想方法的考查越来越重视，“消元”的数学思想和 “代入法”、 “加减法”的数学方法将是今后考试命题的热点。列方程解应用题一直是考试竞赛的热门题型之一. 本卷考查学生对二元一次方程（组）及其解的概念的理解以及二元一次方程组的解法，测试综合应用二元一次方程（组）解决数学问题的能力，运
2、用二元一次方程（组）解决生活中的实际问题的能力. 本卷着重考查 “双基”，具有一定的梯度，难度上以及灵活性上不作过高的要求。旨在深化和巩固所学的知识，训练技能。本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷16 分，第卷84 分，共100 分，考试时间90 分钟第卷（选择题，共16 分）一选择题 （每题 2 分 ，共 16 分）1下列方程中，属于二元一次方程的是（ D ）A3-5x=2x+2 B8-x=1y+1 Cm-3n=5s D3s+11=5t 解析 : 根据二元一次方程的定义判断，A中只含有一个未知数，B中的y1不是整式， C中含 3个未知数， D符合定义，选D. 2. 原创题 若
3、 x、y 都是质数，则二元一次方程2005xy的解有（ B ）A.1 组； B.2 组； C.3 组； D. 无数组解析 : 因为 x 、y 都是质数 , 且它们的和为奇数, 所以 x、y 必为一奇数一偶数,偶质数只有一个即为 2. 当 x=2 时,y=2003 ；当 x=2003 时,y=2 ；选 B 3. 自编题设xayb是方程 3x-y=0 的一个解 , 那么 ( D ) A. a,b一定为正数 ; B. a,b一定是负数 ; C. a,b必同为 0; D. a,b不可能异号 . 解析 : 问题转化为3a-b=0, 即： b=3a, 则 a,b 不可能异号 . 选 D. 4. 自编题若二
4、元一次方程组22xykkxy的解也是二元一次方程3x-4y=6 的解 , 则 k 的值为 ( D ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -A. -6 B. 6 C. 4 D. 8 解析 : 本题考查对方程（组）的解的含义的理解，这里的3 个方程有相同的解，因此解二元一次方程组22xykkxy得5434xkyk把5434xkyk代入方程3x-4y=6 中，得到关于k的一元一次方程，可求出k 的值 .k=8. 5. 原创题 若3523yx+(6x+5y-8)2=0,则 x2-xy+y2的值
5、为 ( A ) A. 943 B. -943 C. 957 D. 957解析： 由非负数的性质可将已知等式转化为方程组：32506580 xyxy解这个方程组得132xy所以 x2-xy+y2=943选 A. 6. 一列快车和一列慢车的长度分别为180米和 225米, 若同向行驶 , 从快车追及慢车到全部超过 81 秒, 如果快、慢车速分别为x 米/ 秒和 y 米/ 秒, 那么表示其等量关系的方程是 ( D ) A. 81(x-y)=225; B. 81(x-y)=180; C. 81(x-y)=225-180; D. 81(x-y)=225+180 解析： 可画直线型示意图帮助分析，答案选D
6、. 7.原创题 一张试卷一共只有25 道选择题， 做对一题得4 分，做错一题倒扣2 分，李明同学做了全部试题，得了88 分，那么他做对了（ C ）A、21 题 B、22 题 C、23 题 D、24 题解析： 设李明做对了x 道题，做错了y 道题，根据题意列方程组得882425yxyx解这个方程组得223yx，选 C. 8. 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表. 某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100 元，那么此人住院的医疗费是（D ）住院医疗费（元）报销率（ % ）不超过 500 元的部分0 超过 5001000 元的部分60 超过 1000
7、 3000 元的部分80 ,A、1000 元B、1250 元C、1500 元D、 2000 元精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -解析： 从表格数据可知此人住院的医疗费超过1000 元，设此人住院费用为x 元，须分三段讨论 . 不超过 500 元的部分报销0 元，超过 5001000 元的部分报销500 60=300 元，超过 10003000 元的部分报销 (x 1000)80%. 解：设此人住院费用为x 元，根据题意得：50060 (x 1000)80%1100 解得： x 200
8、0 所以本题答案D. 点评： 本题列一元一次方程解决问题. 第卷（非选择题，共84 分）二填空题 （每题 2 分 ，共 16 分）9.自编题 如果方程6123yx变形为用y 的代数式表示x, 那么231yx. 解析 : 方程两边同乘以6, 得,2x+3y=1, 所以231yx. 10.自编题 方程 3x+4y=10 正整数解是21xy. 解析 : 本题考查二元一次方程整数解的情况，可用列举法. 11. 若x：y=3：2，且1323yx，则x 3 ，y= 2 . 解析 : 因为x：y=3：2，可设间接未知数k, 则 x=3k,y=2k, 代入1323yx, 得关于 k 的一元一次方程9k+4k=
9、13, 解得 k=1, 所以 x=3,y=2. 上述解法运用了设参数法. 12. 若100,2xxyy是二元一次方程mx-ny-10=0 的解 , 则 m+n=_-15_. 解析 : 将题中两个解代入二元一次方程mx-ny-10=0 中，得到关于m 、n 的二元一次方程组，解此方程组， 则可求出m 、n 的值， 问题获解 . 本题应用方程的解的意义构造二元一次方程组求代数式的值 . 13 自编题 方程组20,xyxya的解是15,xyb，则 a=_，b=_解析 : 把 x=15 代入方程中的1 式可求出y 的值，即b 的值，再将x、y 的值代入方程中的2式，求出a 的值 . 14. 自编题 方
10、程组200,2_xyxy的解是150,_.xy解析 : 本题应用方程组的解的含义，先将x=150 代入第 1 个方程，得y=50, 再将 x=150,y=50代入第 2 个方程中，求出代数式x-2y=50. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -15原创题 某种商品的市场需求量E （千件）和单价F（元 / 件）服从需求关系13E+F-173=0，?则当单价为4 元时，市场需求量为5 千件；若出售一件商品要在原单价4 元的基础上征收税金 1 元，市场需求变化情况是减少3?千件解析 : 当
11、F=4时, 13E+4-173=0,E=5 千件 ; 当 F=5 时, 13E+5-173=0, E=2千件 , 减少 3?千件 .16. 甲、乙两种糖果，售价分别为20 元千克和24 元千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8% ，乙种糖果的售价下跌了10% 若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲乙= 32 解析： 设混合糖果中甲、乙两种糖果分别为x、y 千克 . 根据相等关系：混合糖果调价前售价=混合糖果调价后售价，列方程得20 x+24y=(1+8%)20 x+(1-10%)2
12、4y,化简得 2x=3y,x y=32 答案： 32 三解答题（第17 题每题 4 分 ，第 18、19 题每题 6 分，其余每题8 分共 68 分）17. 用适当的方法解下列二元一次方程组：（1）解方程组.82, 7yxyx（2）.1421.18 .0,42000000yxyx解： （1） +得 3x=15, 解得 x=5, （1 分）把 x=5 代入得y=2，（2 分）所以原方程组的解为25yx（ 4分）（2）将原方程组化简为.420118,42yxyx由得， x=42-y （ 1 分）把代入得，8（42-y ） +11y=420, 解得 y=28, （2 分）把 y=28 代入得x=14
13、，（3 分）所以原方程组的解为2814yx（4 分）点评： （1）显然用加减消元法比较简便；（2）需先对原方程组进行化简，再选择合适的方法消元，求出原方程组的解. 18 原创题 若方程组4322,(3)3.xymxmy的解满足x=2y，求 m的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -解析 ：可将方程组中的式与方程x=2y 连成方程组求出x、y 的值，再将所求的x、y 的值代入方程中，得到一个关于m的一元一次方程，从而求出m的值 . 本题应用方程组求代数式的值 . 解：将 x=2y 代入方
14、程得，8y+3y=22, 解得 y=2, （2 分）则 x=4, （4 分）把 x=4,y=2 代入方程中, 得 4m+2(m-3)=3, 解得： m=32（6 分）19.原创题 用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，且使长方形的宽是长的57，?求长方形的长与宽解析： 根据长方形周长等于长与宽的和的两倍及宽是长57的两个等量关系即可列出方程组解：设长方形的长为xcm，宽为 ycm ， （1 分）根据题意，得2()60,5.7xyyx（3 分）解这个方程组的得35,2252xy（5 分）经检验，这个解满足方程组，且符合题意答：长方形的长是352cm，宽是252cm （6 分）注意 一些图形的周长
15、、面积公式是隐藏的等量关系20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？解析： 此题的相等关系不明显，应启发学生认真思考，找到两个相等关系相等关系：（1）制盒身铁皮张数制盒底铁皮张数150 张（ 2）盒底总数 2盒身总数解：设用x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒（1 分）根据题意，得xyyx16243150（5 分）解得6486yx（7 分）答：用 86 张铁皮制盒身，64 张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒（8 分）精品学习资料 可选择p d
16、f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -21据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、 一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？解：设严重缺水城市有x座，暂不缺水城市y 座，则一般缺水城市为2x 座 . （1 分）根据题意列方程组得6642504yxxxy（5 分）解得430102yx（7 分）答：严重缺水城市有102座 （8 分）点评： 本题也可列一元一次方程解决问题. 解答如下：设严重缺水城市有x座，根据题意，得4502664xxx 解得 x=10222甲、乙两人环绕长为400 米的环形跑道散步如果两人从同一点背道而行，?那么经过2 分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？解析： 本题可通过画示意图的方法分析题意，发现相等关系. 两个相等关系为：从同一点背道而行时，甲2 分钟的行程 +乙 2 分钟的行程 =400
