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1、綦江中学高2018级高考适应性考试理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合R，则= （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先利用一元二次不等式的解法求出集合和利用二次函数的值域求出集合，从而求出，由此能求出的值.【详解】集合 或， ，故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A且不属于集合B的元素的集合.2. 已知为虚数单位，复数满足z1i=1+i，则的共轭复数是（ ）A. B. 1
2、 C. D. i【答案】D【解析】由题意得，z(1i)=1+iz=1+i1i=i，则的共轭复数是i，故选D.3. 在等差数列an中， 2a1+a3+a5+3a8+a10=36，则a6=（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 3【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可知：2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=23a3+32a9=6(a3+a9)=62a6=12a6=36,a6=3 .本题选择D选项.4. 已知函数f(x)=log3(x+m),x012017,x0 的零点为3，则f(f(6)-2)=（ ）A. 1 B. 2 C. 12017 D. 2017【答案】C【解析】【分析】由函数零
3、点的定义可得f3=log33+m=0，解得m=2，即可得函数的解析式，计算可得f6的值，分析可得f620，结合函数的解析式可得答案.【详解】因为函数fx=log3x+m,x012017,x0的零点为，则有f3=log33+m=0，解可得m=2，则函数fx=log3x2,x012017,x0，则f6=log34,f62=log3420，则ff62=12017，故选C.【点睛】本题主要考查函数的零点以及分段函数的解析式、分段函数求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.5. 当n=4时，执
4、行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A. 6 B. 8 C. 14 D. 30【答案】D【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，结束循环，输出，故选D6. 已知函数，在区间（0,1）上随机取两个数x，y，记p1为事件“ ”的概率，p2为事件“ ”的概率，则（ ）A. p1p2 B. p2p1 C. p2p1 D. p1p2【答案】D【解析】分析：由f(x)f(y)e可得x+y12，由g(x)+g(y)-ln2可得xy12，由几何概型概率公式可得结果.解析：由f(x)f(y)e可得x+y12，由g(x)+g(y)-ln2可得xy12，在直角坐标系中，依次作出不等式 0x10y
5、1 ， x+y12，xy12 的可行域，如图，由几何概型概率公式可得，p1=SODE1=SODE，p2=SOBFGC1=SOBFGC，由图可知SODE12SOBFGC，所以p112f(x)，则有（ ）A. e2017f(2017)e2017f(0) B. e2017f(2017)f(0)，f(2017)f(0)，f(2017)e2017f(0) D. e2017f(2017)f(0)，f(2017)fx可得函数gx=fxex在R上单调递减，利用单调性可得结果.【详解】构造函数gx=fxex，则gx=fxexexfxex2=fxfxex，因为xR，均有fxfx，并且ex0,gxg0,g2017f
6、(0)， f(2017)e2017f0,f20170,b0)的左、右两个焦点分别为F1,F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，若MF1MF2=2b，该双曲线的离心率为，则e2=（ ）A. 2 B. 3 C. 3+222 D. 5+12【答案】D【解析】分析：联立方程x2+y2=c2y=bax ,求得Ma,b ,将Ma,b代入双曲线方程x2b2y2a2=1(a0,b0)，化简解方程即可得结果.详解：以线段A1A2 为直径的圆方程为x2+y2=c2 ,双曲线经过第一象限的渐近线方程为y=bax ,联立方程x2+y2=c2y=bax ,求得Ma,b ,因为MF1MF2=
7、2b0,b0)上，所以a2b2b2a2=1a2c2a2c2a2a2=1，化简得e4e21=0 ,由求根公式有e2=5+12 (负值舍去).故选D.点睛：离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出a,c，从而求出;构造a,c的齐次式，求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;根据圆锥曲线的统一定义求解12. 已知函数f(x)=x2x3(x1),exe(x1), 若关于的方程f(x)=kx恰有两个不同的实根，则实数的取值范围为A. (0,14) B. (,0(14,+) C. (,0)12,+) D. 14【答案】B【解析】【分析】可得到f(x)=kx，至少有一个根x=0，只需函数p(x)=g(x),x1,x0h(x),x1 的图象及直线y=k有一个交点，作出函数图象，利用数形结合可得结果.【详解】当x1时，方程fx=kx可化为kx=x2x3，即xk(xx2)=0，故x=0或k=xx2，可得f(x)=kx，至少有一个根x=0，记g(x)=xx2(x0，即函数hx在1,+上单调递增.所以h(x)h(1)=ee1=0. 作出函数p(x)=g(x),x1,x0h(x),x1 的图象及直线y=k，只需函数p(x)=g(x),x14时，直线y=k与函数px的图象有一个交点
