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1、江苏省东海县第二中学2020届高三数学上学期入学考试试题 文（无答案）本卷满分为120分，考试时间为160分钟一、填空题（每小题5分，共70分）1全集，集合则 2已知是虚数单位，若，则 3 已知，则、按从小到大的顺序排列为 4设，则 5已知yf(x)是可导函数，如图，直线ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)_.6已知直线yx1是函数f(x)ex图象的切线，则实数a_.7.如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，已知ABAA13，点P在棱CC1上，则三棱锥P ABA1的体积为_ 8.设向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a
2、|2|b|2，则m_.9.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足，则_.10.在ABC中，a，b，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则_.(用a，b表示)11已知函数，若f（m）6，则f（m61） 12.已知两曲线f(x)2sin x，g(x)acos x，x相交于点P.若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为_13.在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA3，OC5.若7，则_.14已知e为自然对数的底数，函数的图像恒在直线上方，则实数a的取值范围为 一 解答题（写出必要的推理论证过程以及必要的文字说明，6题共90分）15.如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分
3、别为棱PC，AC，AB的中点.已知PAAC，PA6，BC8，DF5.求证：(1)直线PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC.16.在ABC中，D为BC的四等分点，且靠近B点，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设a，b.(1)试用a，b表示，； (2)证明：B，E，F三点共线17.已知O为坐标原点，向量(3，4)，(5，3)，(4m，m2)(1)若D，求证：对任意实数m，都有；(2)若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足什么条件？18.已知（1）求的值； （2）求的值19. 已知函数f(x).(1)若函数f(x)在区间上存在极值，求正实数a的取值范围； (2)如果当x1时，不等式f(x)恒成立，求实数k的取值范围.20.已知函数f(x)(1)求f(x)在区间(，1)上的极小值和极大值点；(2)求f(x)在1，e(e为自然对数的底数)上的最大值.
