《届高三数学上学期月考试题二 文 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三数学上学期月考试题二 文 试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省信丰中学2020届高三数学上学期月考试题二 文一、 选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设全集，则=（ ）A. B. C. D.2.已知 ，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）ABCD3.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则=()A. B. C D4.设，则的大小关系是（ ）A.B.C.D.5.已知定义在R上的函数满足：对任意实数都有，且时，则的值为（ ）A3 B2 C.2 D36.已知函数，且，则函数的值是（ ）A. B. C. D.7.已知，则（ ）A. B. C. D.8.若函数图像的一个对称中心是，则的最小值为()A1 B2 C4 D89. 已知函数，
2、将的图像往左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图像，则在上的值域为( )A B C D10.函数的图象大为( )11. 已知函数若，且，则（ ）A. B. C. D. 随值变化12.已知函数，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、 填空题（本大题共4小题，每小题5，共20分）13.的值为_14.若函数在上递减，则函数增区间_15.函数在区间内的所有零点之和为_16.设函数(e是自然对数的底数)，若是函数的最小值，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分12分)已知函数（1）求的最小正周期及对称中心；（2）
3、若，求的最大值和最小值18.(本小题满分12分)给出下列两个命题：.关于的方程一根在(0,1)上，另一根在(1,2)上若为真命题，为假命题，求实数的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数(1)若，当时，求的单调递减区间；(2)若函数有唯一的零点，求实数的取值范围20.(本小题满分12分)北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估该商品原来每件售价为25元，年销售8万件（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，
4、扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价21(本小题满分12分)已知.(1)求的最大值；(2)存在，使成立，求k的取值范围请考生在下面2题中任选一题作答，作答时请写清题号22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为.(1)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程；(2
5、)已知,圆C上任意一点M,求面积的最大值.23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数.（1）若存在，使得，求实数的取值范围；（2）若是（1）中的最大值，且正数满足，证明：.2019-2020学年高三上学期数学月考一（文）参考答案一、选择题 CDDAB CABAA AB 二、填空题 13. 14. 15. 16.2,6三、解答题17.解：（1）的最小正周期为，令，的对称中心为；.6分（2）12当时，的最小值为1；当时，的最大值为2.12分18.已知得，即恒成立；最大值为；即；.3分设，则由命题即.6分若为真命题，为假命题，则p，q一真一假；若p真q假，则：.9分若p假q真，则：实数的取值
6、范围为.12分19.解析：(1)h(x)的定义域为(0，)，h(x)2，令h(x)0，得h(x)的单调递减区间是和(1，)(2)问题等价于aln x有唯一的实根显然a0，则关于x的方程xln x有唯一的实根构造函数(x)xln x，则(x)1ln x.令(x)1ln x0，得xe1.当0xe1时，(x)e1时，(x)0，(x)单调递增所以(x)的极小值为(e1)e1.如图，作出函数(x)的大致图象，则要使方程xln x有唯一的实根，只需直线y与曲线y(x)有唯一的交点，则e1或0，解得ae或a0.故a的取值范围是e(0，)20.解：（1）设每件定价为元，依题意得，整理得，解得2540所以要使销
7、售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元（2） 依题意知当时，不等式有解,即有解由于,所以当该商品改革后的销售量至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元21.解析：(1)f(x).令yf(x)0，得x1.当x(0,1)时，f(x)0，yf(x)单调递增；当x(1，)时，f(x)x21，由(1)知当x(1，)时，yf(x)单调递减|f(x1)f(x2)|k|ln x1ln x2|即f(x2)f(x1)k(ln x1ln x2)，即f(x2)kln x2f(x1)kln x1.存在x1，x2(1，)且x1x2，使f(x2)kln x2f(x1)kln x1成立令h(x)f(x)kln x，h(x)在(1，)上存在减区间，则h(x)0有解即k有解，则k0，yt(x)单调递增；当x(，)时，t(x)0，yt(x)单调递减所以max.所以k的取值范围是.22.【详解】(1)圆的参数方程为所以普通方程为,圆的极坐标方程：.(2)设点,则点M到直线的距离为,的面积,所以面积的最大值为.23.【详解】解：（）存在，使得，.（）由（）知：，当且仅当时取等.
