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1、08年七年级数学优秀生辅导讲义(一)1、计算技巧一、复习训练：要求先观察算式的特点，灵活运用运算律进行计算，注意运算过稈细节的处理方法(一 1.25) xX (一 2.5) X X32111、计算下列各题 43-j(-3)4-(1) 一 2.5 + 2 丄 x(4)X24一26 斗4L 1515 丿J34(51(105) x-178x 6.67 -7.67x(-l 78)_5 7 3丿10-10.5-5.2x14.6-(9.2x52 + 5.4x3.7-4.6x1.52、计算下列各题.Q27-+ 33+ 7.5-3.7-4-2.8991 ( 5325x(-125)x(-ll)x8x x 一一2
2、5 I 11丿3丫4丫XI 3丿 1 3+5 7+911+49974999答案：1、6,一100,0, 9.3；一34,、一250()_ 22、37-,-65000,3例题讲练例1、规定运算兀*y =Axy4x + 5y且1*2 = 1,求2*3的值./I V 1 s/ O解：易见1*2 = 1,解得A = 7,4xl+5x2Ixy4兀+ 5yA 2*3 =7x2x34x2+5x3练习1、设a、b都是有理数，规定ab = a2+b求(4 * 8) * 2 * (-3)的值.2、规定a*b = ,求(1*9)(9*5)(答案：1、2666172、3)例2、求W+23)- + - + -U 44丿
3、f 121+9999979998a99 J的值.解：将括号内各项反序排列，则有(321、+- + - + -444丿+ +2 1)- + -U 3丿9899+97992+ + 一99H99丿fl +99)x99两式相加，得 2S = 1 + 2 + 3 + 98 + 99 =4950.2(333、(5858)+F H+ +560丿5960 J59H60(答案885)( 111)2 2 22 )一 + 一+ + + 一+_ + + _ + HU 3460丿1 d21211327 99 99 9117、设-丄-丄-丄+丄+丄2581120 4111016401 1 1 则有 H+Ho+ = 1+f
4、l131a =16412 342000 c 2002* 2 4 8 1622000 220009、解：可以判定a + b与a中有一个是0,o 12342000小I1111 0 时,|993兀一 1993| = 1993兀-1993,于是 1993兀-1993 = 1993, x = 2 ,(2)当 1993兀-1993237 )7、-x = -2丄28、234(5%-1)-8-20-7 = 11358x 2、x 25174、x = 05、方程两边约去30%,无= 10；6、X =3577方程变为一(x + l) = -(x-l), x = -5237、先去大括号同时去中括号和小括号，x = 7
5、；8、把刁移项后再化简，x = l二、例题讲练当0 = 0时，方程为0x = b,若方=0,方程的解为任意（含字母系数的一次方程）讨论解关于兀的方稈：处二b的解的情况解：当d H 0时，X =; a有理数，若bHO,方程无解.思考练习解关于兀的方程（13题）：Z11、2a +5x = lx-2b2 （6/ + l）x + 2 = x-63 一（x + ） = （x + m）34、已知关于兀的方程26/（x + 5） = 3x+ 1无解，试求tz的值.答案：Q21 x = a + h 2若ghO, x =；若a = 0 ,方程无解 3、当m 时， a3X =/ ；当加=时，若=时，方稈的解为任意
6、有理数，若 H 时，方稈无解; 3m-233334、方程变为（2d 3）x = l 10。，因方程无解，故2d 3 = 0, 1 IOqhO,即a = -2例2 （含绝对值的一元一次方程）解方程|3x + 1| = 4解方程|2无-1| -1| = 3解方程|5x-l| = 5-x解： T 3x + 1 = 4 , :由 3x + 1 = 4,得 x = 1,由3x+l = -4,得x = -.-.x = x = -是原方程的解3 3v|2x-l|-l = 3, .|2x-l| = 4,或|2兀_1| = _2（舍去） 即|2x-l| = 4,得2x-l = 4, rti2x-l = 4,得x = -,3 53由2x-l = -4,得x = -
