2021年第五章一元一次方程

《2021年第五章一元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年第五章一元一次方程（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、学习必备欢迎下载课题1熟识一元一次方程（一）课时支配1课型复习课学问与才能：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；教学目标过程与方法：2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念， 并在概括的过程中体验归纳方法；联系；情感价值观：3、使同学在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的亲密教学重点同学在实际问题中分析、 找到等量关系 ,精确列出方程， 并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念；教学难点由特别的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念；教学方法类比、归纳教学预备教学过程设计师生互动活动修改与补充环节一：阅读章前图1： 请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故

2、事；（大约1 分钟） 丢番图（ Diophantus ）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭表达了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊奇，它忠实地记录了其所经受的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚 的蜡烛五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便 入黄泉 哀痛只有用数学争论去补偿，又过四年， 他也走完了人生的旅途.出自希腊诗文选（T h e G r e e kAnthology ）第 126题2： 回答以下 3 个问题：（大约 4 分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么

3、熟识？3、列方程解决实际问题的关键是什么？第一个问题考查同学依据等量关系列方程的才能，对于解方程这里不做要求；其次个问题意在勉励同学用自己的语言对方程进行描述，锤炼同学的数学语言表达才能；第三个问题强调列方程解应用题的关键是：查找等量关系；第一个问题同学可以完成 ,问题如下：解 ： 设 丟 番 图 的 年 龄 为 x 岁 ， 就 ：1 x1 x6121 x571 x4x2其次个问题同学的表述合理即可，老师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型；第三个问题同学回答较好；3： 阅读学习目标：（大约 2分钟）学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型；把握等式的基本

4、性质，能解一元一次方程；能用一元一次方程解决一些简洁的实际问题；在探究一元一次方程解法的过程中，感受转化思想；环节二：自主阅读、学习让同学阅读本节教材P130-P131 随堂练习之前的内容；结合课本多以问题串的形式出现内容的特点，粗读并完成书上的填空题；（大约10 分钟） 通过读书的过程，第一让同学回忆起学校学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简洁又熟识的实例中的各种量的关系分析清晰，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.环节三：情境引入与同学共同分析完成课本出现的五个情境：（ 1）假如设小彬的年龄为x岁，那么“乘2 再减 5 ”就是 2 x - 5，所以得到方程： 2 x -

5、 5=21组织活动： 四人小组做猜年龄的嬉戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘 2 减 5 等于 91，你知道老师多大了吗？ 同学算出老师 48 岁了（ 2）小颖种了一株树苗，开头时树苗高为40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到1 m ？假如设x 周后树苗长高到1 m，那么可以得到方程：40 + 5x = 100（ 3）甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地动身到乙地，每时比原方案多行走 1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原方案每时行走多少千米？设张叔叔原方案每时行走x km，可以得到方程：22221xx16（ 4）依据第六次全国人

6、口普查统计数据，截至 2021 年 11 月 1 日 0 时，全国每10 万人中具有高校文化程度的人数为8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了147.30%假如设 2000 年第五次全国人口普查时每10 万人中约有 x 人具有高校文化程度，那么可以得到方程： 1 + 147.30% x = 8 930（ 5）某长方形操场的面积是5 850m2 ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？假如设这个操场的宽为x m，那么长为（ x + 25） m可以得到方程xx255850通过精确列五个方程， 感受： 1、列方程解应用题的关键是：查找等量关系；2、五个方程可分

7、为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程；留意事项： 同学在列方程时要留意以下问题：1、让同学读题、审题，锤炼同学的审题才能；2、（ 2）中单位换算： 1米=100厘米；等量关系为：最终树高=初始树高+每周生长高度；3、（ 3）中单位换算： 12分 =1 小时；等量关系为：原方案所用时间-6现在所用时间 =提前时间；4、（ 4）中数字在前，字母在后；环节四：归纳一元一次方程的定义，明白一元一次方程的解的含义1： P131 议一议（ 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟识的方程？与同伴进行沟通 .共得到五个方程；其中（1）、（ 2）、（ 4）都只有一个未知数，在学校学习经常见

8、；（ 2）方程 2x - 5 = 21， 40 + 5x = 100 ， 1 + 147.30% x = 8 930有什么共同点？它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1；由（ 1）引导同学逐步深化地摸索所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（ 2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程；2： 判定以下各式是不是一元一次方程，是的打“ ”，不是的打 “ ”；1 -2+5=32 3 x -1=03 y=34 x +y=25 2 x -5 x +1=0 6 x y-1=027 2m -n8sr（ 2）、（ 3）、（ 5

9、）是一元一次方程；同学易显现以下错误： 1、漏掉（ 3）；事实上（ 3）是最简洁的方程形式；2、错选（ 6），次数不满意条件；3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解；完成随堂练习 2 题：x = 2 是以下方程的解吗？（ 1） 3 x + 10 - x = 20 ；（ 2） 2x2 + 6 = 7 x环节五：达标检测1： 完成教材上的随堂练习1、依据题意，列出方程：（ 1） 在一卷公元前 1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的和等于 19 ”你能求出问题中的“它”吗？1 ，其7解：设“它”为 x，

10、就： x1 x197（ 2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得 0 分甲队与乙队一共竞赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了 x 场，就乙队赢了（10-x ）场；就： 3 x10x222、达标练习：1、假如5x m 2=8 是一元一次方程，那么m =.2、以下各式中，是方程的是（只填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3x+y=4223、以下各式中，是一元一次方程的是（只填序号） x-3y=1 x+2x+3=0 x=7 x-y=04、a的20 加 上100等 于x.就 可 列 出 方程：.5

11、、某数的一半减去该数的1 等于 6，如设此数为x，就可列出方程36、一桶油连桶的重量为8 千克，油用去一半后， 连桶重量为 4.5 千克， 桶 内 有 油 多 少 千 克 ？ 设 桶 内 原 有 油 x千 克 ， 就 可 列 出 方 程7、小颖的爸爸今年44 岁，是小颖年龄的3 倍仍大 2 岁，设小明今年x岁，就可列出方程： 8、 3 年前，父亲的年龄是儿子年龄的4 倍， 3 年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，求父子今年各是多少岁？设3 年前儿子年龄为x 岁，就可列出方程： 环节六：课堂小结师生互动，梳理本节内容；（本节课你的收成，你的疑问）本节给出了四个学问点： 等式（回忆巩固） ，方程（

12、给出描述性定义） ， 一元一次方程及一元一次的解（根）.感觉在解决实际问题时，列方程相比学校算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性 .列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系；另一方面：每位同学都在现有程度上，适当调整自己的读书预习方式及自己独立摸索问题的途径.环节七：布置作业1、习题 5.12、摸索：如何得到所列三个一元一次方程的解？板书设计课题1熟识一元一次方程（二）课时支配1课型复习课学问与才能：1、借助直观对象懂得等式性质；2、把握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；教学目标过程与方法：3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程；情感价值观：4、培育同学自主学习

13、， 主动参与， 主动沟通合作的意识和才能；教学重点让同学懂得等式的基本性质，并能应用它来解方程.教学难点利用等式的基本性质对等式进行变形.教学方法教学预备教学过程设计师生互动活动修改与补充环节一：课前预备（同学预习）阅读 P134-P135 随堂练习之前的内容，总结所自学到的学问；（大约5 分钟）1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果仍是等式.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.目的：1.让同学初步体会学校等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？ 2学校简洁方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3能看懂并能懂得书上出现内容的主要环节.实际成效：同学观看得知：1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程未知数的系数化为1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数， 或除以未知数的系数 .环节二：情境引入（实践操作，演示天平称量过程）1： 在老师的帮助下，同学实际操作用天平称量物体.目的： 培育同学从实际操作中猎取信息，并通过亲身感受、体验归纳总结、抽象数学的才能；同时，培育同学严谨、有序的数学思维品质及科学的学 术精神；实际成效：1、实际操