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1、精品资料欢迎下载反比例函数的系数 K 的几何意义及运用1、（2021.漳州） P（x， y）是反比例函数 y=3/x 的图象在第一象限分支上的一个动点， PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，随着自变量 x 的增大，矩形 OAPB 的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定2、（2021.江津区）已知如图， A 是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点， AB 丄 x轴于点 B，且ABO 的面积是 3，就 k 的值是（）A、3B、-3C、6D、-63、（ 2021.阜新）反比例函数 y=6/x 与 y=3/x 在第一象限的图象如下列图作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点
2、，连接 OA 、OB，就AOB的面积为（）A、32B、2C、3D、14、（ 2021.防城港）如图，是反比例函数 y=k1/x 和 y=k2/x（k1k2）在第一象限的图象，直线 AB x 轴，并分别交两条曲线于 A、B 两点，如 SAOB =2，就 k2-k1 的值是（）A、1B、2C、4D、86、（2021.牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B 两点， 过点 A 作 ACx 轴于点 C如ABC 的面积是 4，就这个反比例函数的解析式为（）A、y=2/xB、y=4/xC、y=8/xD、y=16/x7、（ 2021.眉山） 如图，已知双曲线 y=k/x（k0）经过直角三角形
3、OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C如点 A 的坐标为（ -6， 4），就AOC的面积为（ ）A、12B、9C、6D、48、（2021.抚顺）如下列图，点 A 是双曲线 y=1/x（ x0）上的一动点，过 A 作ACy 轴，垂足为点 C，作 AC 的垂直平分线双曲线于点 B，交 x 轴于点 D当点 A 在双曲线上从左到右运动时，四边形 ABCD 的面积（ ）A、逐步变小B、由大变小再由小变大C、由小变大再有大变小D、不变9、（ 2021.深圳）如图，反比例函数 y=-4/x 的图象与直线 y=-13x 的交点为 A ，B， 过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作
4、x 轴的平行线相交于点 C，就ABC 的面积为（）A、8B、6C、4D、210、（ 2021.三明）如图，直线 l 和双曲线 y=k/x （k0）交于 A、B 两点， P 是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合），过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接 OA 、OB、OP，设AOC 的面积为 S1、BOD 的面积为 S2、POE的面积 S3，就有（）A、S1 S2S3B、S1 S2S3C、S1=S2S3D、s1=s2s311、（2021.绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的中心在原点，顶点A，C 在反比例函数 y=k/x 的图象上， ABy 轴，A
5、D x 轴，如 ABCD 的面积为8，就 k=（ ）A、-2B、2C、-4D、412、（2021.河池）如图， A，B 是函数 y=2/x 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴， ACy 轴， ABC 的面积记为 S，就（）A、S=2B、S=4C、2S 4D、S413、（2021.鄂州）如图，直 y=mx 与双曲线 y=k/x 交于点 A ，B过点 A 作 AM x轴，垂足为点 M ，连接 BM如 SABM=1 ，就 k 的值是（）A、1B、m-1C、2D、m14、（ 2021.鄂州）在反比例函数 y=4/x 的图象中，阴影部分的面积不等于4 的是（）A、 B、 C、 D、15（ 200
6、7.枣庄）反比例函数 y=k/x 的图象如下列图， 点 M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，假如 SMON=2 ，就 k 的值为（）A、2B、-2C、4D、-416、（ 2007.眉山）如图， A、B 是反比例函数 y=2/x 的图象上的两点， AC、BD 都垂直于 x 轴，垂足分别为 C、D，AB 的延长线交 x 轴于点 E如 C、D 的坐标分别为（ 1， 0），（4， 0），就BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是（ ）A、12B、14C、18D、11617、（2007.滨州）如图，点 P 为反比例函数 y=2/x 上的一动点，作 PD x 轴于点D， POD 的
7、面积为 k，就函数 y=kx-1 的图象为（）A、 B、 C、 D、18、（ 2006.茂名）已知点 P 是反比例函数 y=k/x （k0）的图象上任一点，过 P点分别作 x 轴， y 轴的平行线，如两平行线与坐标轴围成矩形的面积为 2，就 k 的值为（ ）A、2B、-2C、2D、419、（ 2005.宁波）正比例函数 y=x 与反比例函数 y=1/x 的图象相交于 A、C 两点 ABx 轴于 B，CD y 轴于 D（如图），就四边形 ABCD 的面积为（ ）A、1B、32C、2D、5220、（ 2003.江汉区）如图， A，C 是函数 y=k/x （k0）的图象上关于原点对称的任意两点， A
8、B ，CD 垂直于 x 轴，垂足分别为 B，D，那么四边形 ABCD 的面积S 是（）A、k2B、2kC、4kD、k21、（ 2002.潍坊）正比例函数 y=x 和 y=mx（m0）的图象与反比例函数 y=k/x（ k 0）的图象分别交于第一象限内的 A 、C 两点，过 A 、C 分别向 x 轴作垂线， 垂足分别为 B、D如直角三角形 AOB 与直角三角形 COD 的面积分别为 S1、S2，就 S1 与 S2 的关系为（ ）A、SlS2B、Sl=S2C、SlS2D、与 m、k 的值有关22、如下列图， A ，C 是函数 y=1/x 的图象上的任意两点，过 A 点作 AB x 轴于点 B，过 C
9、 点作 CD y 轴于点 D，记 AOB 的面积为 S1，COD 的面积为 S2， 就（）A、S1 S2B、S1S2C、S1=S2D、无法确定23、如图，两个反比例函数 y=k1/x 和 y=k2/x （其中 k1k20）在第一象限内的图象依次是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，PCx 轴于点 C，交 C2 于点 A ，PD y 轴于点 D，交 C2 于点 B，就四边形 PAOB 的面积为（）A、k1+k2B、k1-k2C、k1.k2D、k1/k224、如图， RtABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线 BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E，双曲线 y=k
10、/xx 0的图象经过点 A ，如 SBEC=8， 就 k 等于（）A、8B、16C、24D、2825、如下列图， A（ x1，y1），B（ x2，y2），C（ x3，y3）是函数 y=1/x 的图象在第一象限分支上的三个点，且 x1x2x3，过 A，B，C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形 ADOH ，BEON，CFOP，它们的面积分别为 S1，S2，S3，就以下结论中正确选项（）A、S1 S2S3B、S3 S2S1C、S2 S3S1D、S1=S2=S326、如图， A，B 是函数 y=1/x 的图象上关于原点 O 对称的任意两点， AC 平行于 y 轴，交 x 轴于点 C，BD 平行于 y 轴
11、，交 x 轴于点 D，设四边形 ADBC 面积为 S，就（ ）A、S=1B、1 S 2C、S=2D、S227、如下列图，点 P 是反比例函数 y=k/x 图象上一点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，假如构成的矩形面积是 4，那么反比例函数的解析式是（ ）A、y=-2xB、y=2xC、y=-4xD、y=4x28、如图， A、B 是反比例函数 y=1/x 上的两个点， ACx 轴于点 C，BDy 轴交于点 D，连接 AD 、BC，就ABD 与ACB 的面积大小关系是（ ）A、SADB SACBB、S ADB S ACB C、SACB=SADBD、以上都有可能29 如图直线 y=mx 与双曲
12、线 y=k/x 交于点 A、B，过 A 作 AM x 轴于 M 点，连接 BM ，如 SAMB=2 ，就 k 的值是（）A、1B、2C、3D、430、如图， A，B，C 为反比例函数图象上的三个点，分别从 A，B， C 向 xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是 S1，S2，S3，就 S1，S2，S3 的大小关系是（ ）A、S1=S2S3B、S1S2S3C、S1S2S3D、S1=S2=S331、如下列图，过双曲线 y=2/x 上两点 A、B 分别作 x 轴、y 轴的垂线，如矩形ADOC 与矩形 BFOE 的面积分别为 S1，S2，就 S1 与 S2 的关系是（ ）A、S1 S2B、S1
13、=S2C、S1S2D、不能确定32、如图，直线 y=kx（ k 0）与双曲线 y=1/x 交于 A，B 两点， BCx 轴于 C， 连接 AC 交 y 轴于 D，以下结论： A、B 关于原点对称； ABC 的面积为定值； D 是 AC 的中点； SAOD=12 其中正确结论的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个33、如图，两个反比例函数 y=k1/x 和 y=k2/x （其中 k10k2）在第一象限内的图象是 C1，其次、四象限内的图象是 C2，设点 P 在 C1 上，PC x 轴于点 M， 交 C2 于点 C，PA y 轴于点 N，交 C2 于点 A，ABPC，CB AP 相交
14、于点 B， 就四边形 ODBE 的面积为（）A、|k1-k2|B、k1|k2|C、|k1.k2|D、k22k134、如图， P1， P2，P3 是双曲线上的三点，过这三点分别作y 的垂线，得到三个P1A1O，P2A2O， P3A3O，设它们的轴面积分别为 S1，S2，S3，就 S1， S2，S3 的大小关系是（）A、S1=S2=S3B、S1=S3S2C、S2S3 S1D、无法确定35、反比例函数 y=k/x （k0）在第一象限的图象上有一点P，PQx 轴，垂足为 Q，连 PO，设 RtPOQ 的面积为 S，就 S 的值与 k 之间的关系是（）A、S=k4B、S=k2C、S=kD、Sk36、如图，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5
