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1、精品资料欢迎下载消元解二元一次方程组适用学科数学适用年级初一适用区域人教版课时时长（分钟）60学问点1.解二元一次方程组2. 含字母系数的二元一次方程组教学目标1.明白二元一次方程 （组） 的有关概念； 把握代入消元法和加减消元法；能挑选恰当的方法解二元一次方程组2. 会运用二元一次方程组解决简洁的实际问题教学重点1.把握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组；2. 会解含参数的二元一次方程组；教学难点1.用恰当的方法解二元一次方程组2.解含字母参数的二元一次方程组教学过程一、 复习预习我们解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1，那么解二元一次方程组的方法和步骤又是
2、什么呢？二、学问讲解考点/ 易错点 1 代入消元法解二元一次方程组把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做消元法， ，简称代入法；代入法解二元一次方程组的一般步骤： 变形从方程组中选出一个系数比较简洁的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，变成y=ax+b 的形式； 代入将 y=ax+b 代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于 x 的一元一次方程；求解解出这个一元一次方程，求出x 的值；回代把求得的x 值代入 y=ax+b 中求出 y 的值；写
3、出解把 x、y 的值用联立起来；考点/ 易错点 2 用加减消元法解二元一次方程组当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程；这种方法叫做加减消元法，简称加减法；加减消元法解二元一次方程组步骤：变形方程组的两个方程中，假如同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；加减把两个方程两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程；求解解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；回代将求得的未知数的值代入原方程组中任意一方程中，求出另一未知数
4、的值； 写出解把求得的两个未知数的值用 联立起来；三、例题精析【例题 1】用代入法解方程组【答案】 由得， y=2x+3. 把代入得 4x+5（ 2x+3）=1. 解这个方程， 得 x=-1. 把 x=-1x1代入，得 y=1. 所以这个方程组的解是y1【解析】 考查的是用代入法解二元一次方程组，把握方法【例题 2】解方程组【答案】 -得 8y=-8 ，即 y=-1, ；把 y=-1代入得 2x+5=7，即 x=1x1所以方程组的解是y1【解析】 考查的是用加减消元法解方程组，把握解题步骤【例题 3】x3假如是方程组y2axbyaxby1的解，求5a 20212b2021 的值【答案】 -1x
5、【解析】由y3是方程组2axbyaxby13a2b的解，得53a2b1a1，解这个方程组得，5b1当 a=1， b=1 时，a 20212b2021 =-1【例题 4】已知 |a+b-3|+ ab12 =0，就3ab 2021 = 【答案】 1【解析】 由于|a+b-3| 0， ab120，且 |a+b-3|+ ab12=0，所以ab30，ab10ab3即ab1， +，得 a=1.把 a=1 代入，得 b=2，所以3ab2021= 322021 =11【例题 5】如 3 x5 m 2n42 y3 与4 x6 y3 m 2n3的和是单项式，你能求出m， n 的值吗？1【答案】 m=1 ，n=2【
6、解析】 依据题意，得15m2n3m2n26， +得 8m+1=9 ，即 m=1.把 m=1 代入，得135+2n+2=6，即 n=-.2四、课堂运用【基础】1. 由方程组2xm1可得出 x 与 y 的关系是（）y3mA 2x+y=4B 2x y=4C 2x+y= 4D 2x y= 4【答案】 A 解：2xm1，把代入得 2x+y 3=1 ，即 2x+y=4 y3m【解析】 把中 m 的值代入即可求出x 与 y 的关系式2 灾后重建， 四川从悲壮走出豪迈； 灾民发扬宏大的抗震救灾精神， 桂花村派男女村民共 15 人到山外选购建房所需的水泥， 已知男村民一人挑 2 包，女村民两人挑 1 包，共购回
7、 15 包， 请问这次选购派男女村民各多少人？（）A. 男村民 3 人，女村民 12 人 B. 男村民 5 人，女村民 10 人C.男村民 6 人，女村民 9 人 D. 男村民 7 人，女村民 8 人【答案】 B【解析】设桂花村派男村民x 人，女村民 y 人；依据题意得xy12 xy215， 2，得 4x+y=30.15 -，得 3x=15.所以 x=5，把 x=5 代入得 5+y=15，所以 y=10.所以方程组的解为x5y10【巩固】1.已知 y=kx+b，当 x=1 时， y=-1 ，当 x=3 时， y=-5 ，就 k=,b= 【答案】 -2,1【解析】 将 x、y 的值分别代入 y=
8、kx+b 中，得关于 k、 b 的两个二元一次方程，解这两个方程组成的方程组的解即可2.如|x+y-5|+ xy9 2 =0，就 x， y 的值分别是（）A.-2,7B.7， -2C.-7,2D.2， -7【答案】 Bxy50xy50x7【解析】 由题意得 xy9 2，即0 xy，解得90y2【拔高】1. 已知等式 （3A B）x+（ 2A+5B）=5x8 对于一切实数 x 都成立， 就 A，B 的值为（）AAB12BAB64AC B12AD B21【答案】 A原式可化为（ 3A B 5） x+（2A+5B+8） =0，由于对于一切实数x 都成立，3A故2 AB55B080，解得AB12【解析
9、】 依据条件“对于一切实数x 都成立”，将原式转化为关于A、B 的二元一次方程组解答，表达了转化思想的应用；2. 甲、乙二人加工同种零件， 两个人 1h 可以加工 70 个零件， 甲做 2h、乙做 3h 可以加工 180个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？【答案】解：设甲每小时加工 x 个零件，乙每小时加工y 个零件；依据题意的xy2x3y70180，解这个方程组得x 30y 40【解析】 依据题意查找等量关系式是关键；课程小结1 解二元一次方程组2. 含字母系数的二元一次方程组课后作业【基础】1. 方程组xy5xy1的解是 x 3【答案】y 2【解析】 利用加减消元法解2. 如方程组ax
10、3 y5的解是x 12 ，就 a 2b2 的值为 2xby1y1【答案】 16x【解析】 把12 代入方程组ax3y5a4解得，所以 a2b2 =16y12xby1b0【巩固】1. 已知一个两位数， 个位上数字与十位上数字之和为11. 这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得到的新的两位数比原先两位数小9；求这个两位数；【答案】 解：设这个两位数的的个位上数字为x，十位上数为y. 依据题意的xy11x5，解方程组的10 yx10 xy9y6【解析】 依据题意查找等量关系式是关键x42. 假如方程组y3的解与方程组的解相同，就a， b 的值是（）axby5bxay2a2a2A b1B b1a2
11、C b1a2D b1x 4【答案】 B解法一：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，y 3x 4把代入方程中其余两个方程得y 34a3b4b3a5a2，解得2b1解法二：把两个方程相加得7a+7b=7， a+b=1，只有答案 B 满意此条件；【解析】 此题考查了对同解方程组解的懂得；【拔高】3xy51. 已知关于 x、y 的方程组2x3y与40 有相同的解，求a、b 的值4ax5by22axby80【答案】 解：据题意得3xy52x3 y4，解得019x7 ，y 227代入其他两个方程，可得方程组为76110ab7722a，解得141919 a722 b807b2111【解析】 此题比较复杂，考查了同学对方程组有公共解定义的懂得才能及应用才能2x3y2 x
