《九年级数学下册 34 圆周角和圆心角的关系课件1 (新版)北师大版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 34 圆周角和圆心角的关系课件1 (新版)北师大版 课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 圆周角和圆心角的关系(1) 课前热身1、如图，O中，AOB=100，则AB弧的度数为_，AnB的度数为_。AOBn1002603、判断题： (1)相等的圆心角所对的弧相等 。 (2)等弦对等弧 。 (3)等弧对等弦 。 (5)平分弦的直径垂直于弦 。 2.圆的一条弦把圆分为度数的比为15的 两条弧，如果圆的半径为6，那么这弦的 弦心距等于_，弦长等于_。6自主学习一（一）圆周角定义： 的角叫圆周角. 圆周角的两个重要条件：1 ， 2 .（二） (1)任意画O，在O中任意画一弧AC； (2)作AC所对的圆心角AOC； (3)作AC所对的圆周角ABC.自学检测1、判别下列各图形中的角是不是
2、圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图图图图图2、指出图中的圆周角。AOBCACO ACB BCO OAB BAC OAC ABO CBO ABC猜想AC所对的圆周角ABC与圆心角AOC的大小有什么关系?说说你的理由。n提示:注意圆心与圆周角的位置关系.ABCOABCOOABC合作探究圆周角定理n提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.OABCOABCOABCDD圆心在角的边圆心在角的边上上圆心在角圆心在角外外圆心在角圆心在角内内一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 1. 如图3， 点A、B、C在 O上，已知 ABO=35度，则ACB的大小为（） ABCO图32.如图10，O
3、的直径CD过弦EF的中点G， EOD=40,则DCF等于 .图10例1.如图：OA、OB、OC都是 O的半径 AOB=2BOC. 求证：ACB=2BAC.AOB=2BOCAOBCACB=2BAC证明：规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理分析:AB所对圆周角是ACB,圆心角是AOB.则ACB=AOB.BC所对圆周角是BAC,圆心角是BOC,则BAC=BOCACB=AOBBAC=BOC练习：2.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圆中角X的度数130AO.X120CCDB3、如图，在直径为AB的半
4、圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=500，则CAD=_25达标检测一、判断1、顶点在圆上的角叫圆周角。2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。 .O36或1441、半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：4两部分，则弦所对的圆周角的度数是 . 二、填空2.如图，圆心角AOB=100，则ACB=.OABC1303、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=500，则CAD=_25颗粒归仓谈谈本节课的收获 特殊到一般分类讨论圆周角和圆心角的关系 1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.解:A
5、OC是ABO的外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.理解并掌握这个模型. 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?n提示:能否转化为1的情况?n过点B作直径BD.由1可得:你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OABCD圆周角和圆心角的关系 ABC = AOC.nABD = AOD,CBD = COD, 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?n提示:能否也转化为1的情况?n过点B作直径BD.由1可得: ABC = AOC.你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.DOABC圆周角和圆心角的关系nABD = AOD,CBD = COD,结束寄语 盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.下课了!
