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1、厦门一中07级高二数学选修2-1一强化练习66 2.3.1双曲线的标准方程（2） 班号姓名一、选择题1、平面内有两个定点F|、F2和一动点M,设命题甲：HMFjl-IMFoll是定值；命题乙：点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（）A、充分但不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、已知动点P到F, （5,0）的距离与它到F2（-5,0）的距离的差等于6,则P的轨迹方程为（）22221B、二-土9169163、双曲线x2ay2= I的焦点坐标是A、B、22C、3 = gT)D、A、( J1 + A , 0), ( J1 + A , 0)B、(J1 一 1,0), (
2、 J1 一 6/ , 0)c、（一4、若方程二一_己 m 5 m -2=1表示双曲线，则实数m的取值范围是A、zv2 或 2vmv5 2vmv2 C 2v/nv2 或 m5 D、ni5225、双曲线AL - lL=i(ao,bO)rrj焦点为F|、F2,弦AB过Ft且在双曲线的一支上，若a 一 bIAF2I+IBF2I=2IABI,则 IABI 为()A、2a B、3aC、4a D、不确定22226、若椭圆二+A=l(ab0)和双曲线2L=i(m0,n0)W相同焦点R、F?,P为两曲线的一a-bnr ir个交点，则IPF】I IPF=()A、a2+m2 B、b2-n2 C b2+n2 D、m2
3、-a27、双曲线-=1的焦点为Fi、F2,点M在双曲线上，且MF lx轴，则R到直线F?M的631距离为（）A、瓯 B、匝 C、Q D、2 56568、双曲线f_2i=i（m0）的焦点为Fl、F2, P是其左支上一点，且焦距为2c,则理已内CT b1切圆的圆心的横坐标为（）A、ci B、h C、cD、ci b c二、填空题229、双曲线_一匕=1焦点分别是F” F2, PQ是过焦点FJKJ弦，则|P川+ |QFj-|PQ|=.16 910、已知P为双曲线3x2-5y2=15的一点，Fp F?为其两个焦点，且S因七=3后， 求见PF2 =X11、过点M(3, -1)且被点M平分的双曲线一-yl的
4、弦所在直线方程为一一412、已知两点M(l,-),7V(-4,-)给出下列曲线方程：4尤+ 2)，一1=0；x2 + y2 = 3 ；44+),2 =1 ;_y2 =,在曲线上存在点P满足MP=NP的所有的曲线方程是-三、解答题2213、设双曲线与椭圆土 +匕=1有共同的焦点，它们的交点中的一个交点的纵坐标为4,27 36求双曲线的方程。2214、已知曲线C： + -1= iQ#o,小1)； (1)求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线; r v -1(2)求证：不论t为何值时，曲线C有相同的焦点。X215、过双曲线一916L4BI的长。的左焦作倾斜角为。亏的直线与双曲线交于两点a,求16、如
5、图所示，某农场在P处有一肥堆，今要把这堆肥沿道路PA或PB送到大田ABCD中去，己知APFOOm, PB=150m, ZAPB=60 ,能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿PA送肥较近，而另一侧的点沿PB送肥较近?如能，请确定这条界线.17、如右图，圆f+),2=4与y轴的两个交点分别为A、B,以A、B为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在y轴左方的交点分别为C、D,当梯形ABCD的周长最大时，求此双曲线的方程。18、设点P到点M(-1,O),N(1,O)的距离之差为2m(mo0)，到x轴、y轴的距离之比为2, 求m的取值范围。,建立适当的坐标系,19、【选做题】在面积为1的中，tan APMN = |,tan AMNP = 求以M、N为焦点，且过点P的双曲线方程。
