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1、数学论文之谈数学教学中“自主探究”才能的培养 经济在开展，社会在进步。容易想象：在不久的今后，多数职业都要求从业人员具有分析才能与创新才能，而不只是具有机械的操作技能，因而，处在新时期的学生需要的是更强的数学才能，而不只是拥有单调的数学知识。那么，作为新时期的知识传播者，在数学根底教育课程中，就必须做到使数学教育从单纯地传承知识朝着在传授知识中培养创新思维和创新才能的方向转变。怎么样才能实现这一转变呢？首先必须弄明白“自主探究”与数学才能培养的关系：一、自主探究是学生获取知识、构成才能的关键学生才能的构成是一个缓慢而又曲折的过程，一种知识不是学生“明白”了、“会”了，就达标了，而是学生本人真正
2、领悟出知识中包含的道理、规律和考虑方法，才能转化为才能。才能的构成只有在学生本人的数学化活动中才能实现。所谓数学化，是指学生从本人的数学现实出发，通过“自主探究”，得出有关数学结论的过程。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度，取决于学生“自主探究”的深入程度。从知识的角度来看，学生是主动探究知识的“建构者”，而不是模拟者。学生不是被动地接收外界信息，而是依照本人先前的认知构造去主动和有选择地感知外界信息，建构其独特而又有个性的知识体系。学生对数学的认识不仅要从数学家已经研究过的现成的数学观点中去领悟，更要在数学活动的实践中亲身去体验知识产生的过程。因而，必须让学生“自主探究”（包括
3、观察、描绘、操作、猜测、实验、搜集整理、考虑、推理、交流和应用等），亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再制造”，从而激发学生的求知欲。同时，每个学生都有分析、处理咨询题的潜能，都有与生俱来的把本人当作探究者、研究者、发觉者的天性，有证明本人思想的欲望，老师能否抓住这一点，是其数学教育成功与否的关键。综上所述，学生的“自主探究”是学生学习的重要途径。因而，新时期数学课程教学必须反映学生数学学习的特点，习惯学生身心开展的规律，改“学科本位”为“以学生开展为本”。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置，把数学学习过程中的发觉、探究、猜测、质疑等认知活动凸现出来，要使学生的“自主探究
4、”和合作交流成为学生学习的重要方式。二、自主探究的根本方式：咨询题情景建立模型解释，应用与拓展首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经历的总结与升华。当数学和学生的现实生活亲密结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和处理数学咨询题的兴趣。为此，在进展有多大的教学中，我们结合学生所熟知的、生活中的折纸事例作为学习的开场。学生的现实既能够是学生在本人的生活中见到的、听到的、感遭到的事物，也能够是他们在数学或其他学科学习过程中能够考虑或操作的、属于思维层面的现实。如在进展三角形全等的断定ASA定理的新课介绍之前，确实是采取这种方法创设了咨询题情景：即一块缺了一个角的玻
5、璃如何样裁回来。接下来，需要引导学生由他对咨询题的自然办法开场，把生活经历上升到数学概念，逐步联合到方式的数学知识。数学来源于生活，它是详细的，但数学又通过了抽象的。方式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际咨询题方式化，是学生应有的数学素养。老师应该让学生经历“详细事物学生的个性化符号表示数学的表示”的逐步符号化、方式化的过程。如在学生已经获得“有理数”、“同类项”、“平行线”这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就非常有必要了。我们要的是“数学不要脱离实际”、“不要唯方式化”，要的是求得对数学精神本质的把握和方式化表达之间的动态平衡。在完成方式化这个数学思维的过程中，
6、能够借助于学具的实际操作，协助学生一步步地进展探究，获得发觉。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，因而，老师必须给学生足够的考虑空间，为此，在数学中提供了大量的“做一做”活动。之因而需要操作过程，是由于关于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、构造，例如有理数“加法的交换律”和“加法的结合律”的概括与运用过程。所以，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象根底上及时由直观向抽象转化。三、学生的“自主探究”既有其个人的单独活动，也需要同学之间的“合作交流”知识建构不是任意的，它具有多向的社会性和别人交
7、互性，知识建构在交流和磋商中进展调整和修正。学生在小组中进展互相启发的讨论式教学能够促进策略学习，因而，“合作学习”对学生来说就显得非常重要。在合作过程中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑本人的办法，还要与同伴的办法相比拟，区分其中的正确与缺乏。学生的思维不断地前进或转换，本人的办法可能被同伴改良或否认，甚至被代替，逐步构成成熟的解法。在“合作学习”中，不管是提出解法依然改良解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地组织学生进展数学中无处不有“议一议”的活动，是数学教学的一项重要任务。四、让学生真正理解数学、运用数学为社会效劳，是课程改革的
8、重要任务我们不仅要引导学生把生活经历上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发觉、体会、理解生活中的数学，用所学的知识处理生活中的实际咨询题；面对新的数学知识，主动寻求事实上际背景，探究其应用价值；面对实际咨询题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求处理的策略。学生只有不限于老师提供的案例，主动寻找事实上际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探究其应用价值，体会数学的价值。在强调数学与其他学科的联络时，不要将这种联络简单地理解成在其他学科中进展表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、考虑去探究这些表达式、图形在相应学科中的实际背景。如数学中的“还能够表
9、示什么？”当面对复杂咨询题时，往往应该先建立数学模型（如不等式、方程、函数等）。数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采纳方式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学构造。处理实际咨询题的关键是，从实际咨询题中搜集最有用的信息，从数学的角度提出咨询题、发觉咨询题，依照这些信息构建一个适宜的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联络的时机，更重要的是学生能体验从实际情况中发觉数学的过程，获得“再制造”数学的时机。因而，在处理实际咨询题时，不要“公式化”，教学的重点是处理咨询题过程中的思维方法，只有如此，才能提高学生处理咨询题的才能。五、数学教育不仅要教给学生数学知识，还
10、要提醒获取知识的思维过程要把数学思想和方法列为数学的根底知识，开展学生思维才能是培养才能的核心。因而，数学活动的主题应当是根本的、重要的数学思想方法，而不是单纯的数学事实。所以，如此的学习，应当通过对详细数学知识的理解、应用、考虑、表达等学习活动过程来进展。关于数学中的“试一试”，特别要引导学生考虑和寻找眼前的咨询题与本人已有的知识经历之间的关系，为学生提供有启发性的讨论方式。老师要擅长抓住学生的办法，不断启发学生关注咨询题的重要方面，及时发觉学生中出现的新鲜的、有意义的交流实例。六、在教学中引导学生自主探究的留意点以“自主探究”作为学生学习的重要方式，在设计和组织教学过程的每个环节都要有认识
11、地表达探究的内容和方法，让学生去自主探究、合作交流、积极考虑和操作实验，要反复强调“做”比“明白”更重要。教学不宜采纳“公理定义定理性质例题习题”的方式，不应“一步到位”，要表达知识开展的阶段性，要符合学生的认识规律，让学生经历从“非正规化”到“正规化”的过程。比方，运算概念的建立，只有在获得丰富的经历后，抽象的运算式才对学生有意义，这就需要时间充分和情景丰富的探究过程。其中需要利用情景、操作工具、图片、图表、符号等去探究小数、分数、百分数、有理数、实数之间的关系，使学生理解运算的意义。教学不应追求“统一化”和“最正确化”，以便使学生完成对知识的真正理解（自主建构）和个性化开展。教学要贴近学生
12、的生活，增加兴趣性，对学生有吸引力，要给学生探究和制造的空间。教学要直观的多一点，动手实验的多一点，并着力加强学生的自决心。要引导学生经历“做数学”的过程，学生平等地交流，进展恰到好处地点拨。老师要不断完善本人倾听、提咨询、解释和积极获取信息的水平。要理解学生的真实办法，并以此作为教学的出发点，为学生的学习活动提供良好的环境。应经常启发学生：“你是怎么样明白这个结果的？”鼓舞学生采取探究的方法，经历由已经明白出发，通过本人的努力或与同伴合作获得对新知识的理解；当学生面临困难时，引导他们寻找处理咨询题的思路，并在处理咨询题的观察中总结获得的经历；当学生对本人所得的“数学猜测”没有把握时，协助他们为“猜测”寻找证据，修正猜测；当学生对别人的思路，方法有疑咨询时，鼓舞他们为本人的疑心寻求证据，或修正别人的结论。要使“自主探究”成为学生的学习方式，老师应经常评价学生：能否主动运用数学知识描绘并处理实际咨询题；是否擅长运用多种方法处理咨询题；对各种结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。总之，在数学教学活动中，只要科学的引导，不断深化课堂教学创新，突出学生的主体地位，引导学生主动参与学习探究活动，让学生亲身经历和体验知识的获取过程，学生的自主探究才能就能得到培养，创新精神得到较大提高。
