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1、如何在解题教学中培养学生数学学习能力摘 要 数学学习的过程就是利用相关的原理或者计算方 法解答数学问题的过程,解题教学可以巩固学生对于数学知 识的掌握和灵活运用,也可以培养学生学习数学的能力。在 初中数学的教学中,教师要在解题教学中,激发学生数学学 习兴趣,培养学生的数学思维、解题能力和创新能力,从而 培养起数学学习能力。关键词初中数学;解题教学;培养;学生;数学学习 能力在初中阶段的数学教学中,解题教学所占比重大,而且 对于学生的数学学习培养有着不可替代的作用。在日常的教 学中,教师不仅要引导学生寻找到数学问题的答案,寻找解 答的过程也是至关重要的。通过对题意的领会、相关原理的 回忆和检索、
2、适合解题方法的选择、顺利寻求解答的过程, 以及对解答的验证和反思,都可以培养学生的数学学习能 力。学生的数学学习能力主要指运用恰当的学习方法、技巧 从而掌握数学知识的能力,是一种学习方法,也是一种学习 技能。如何在初中数学的解题教学中培养学生的学习能力, 笔者根据多年的教学经验,提出以下一些看法:一、数形结合,培养学生的数学思维能力初中数学主要有“代数”和“几何”两个方面的内容,代数主要研究数,几何主要研究形,但是数与形并不是截然 分离的,研究几何要用到代数方面的知识,研究代数也可以 借助几何的形。在教学中,可以将数与形结合起来,培养学 生的思维能力。在人教版教材中,七年级下册学习的第六 章平
3、面直角坐标系,将代数中的很多方面的知识学习都建 立在直角坐标的图形之中。而初中所有的几何内容的学习, 都离不开直观的几何图形,在解题教学中,要注意培养学生 的画图、读图能力,建立立体思维能力,从而培养学生的数 学学习能力。二、利用最近发展区理论,增强学生学习的自信最近发展区理论由前苏联教育家维果茨基提出,在数学 题解教学中,教师可以根据学生的现有水平,设计学生需要 经过一定思维努力可以做到的相应数学问题,或者在解题教 学中,给予适时、适当的提示,让学生经过努力完成对问题 的解答。在数学解题中,自信心是相当重要的,有的学生看到稍微有些难度的问题就望而却步了,教师要解题教学中鼓励学 生认真审题,仅
4、仅抓住问题给出的条件,思考其与之前学过 的那类数学知识有关,思考此类题目的思路和解法,利用必 要的数学思想和方法,剥茧抽丝,找到解答问题的最佳途径。例如初中综合复习题:某水果批发商进了一批批发价为 每箱40元的橙子,物价部门规定零售价不得高于每箱55元, 经调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90 箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y (箱)与销售价x (元/箱) 之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润w (元)与销售价 x (元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大 利润?最大利润是多少?看到这样的题目时
5、,很多学生首先就蒙了,觉得太复杂。 教师可以先从已知条件入手,让学生先找到y与x的函数关 系,然后其他的问题就可以依次推进了。三、注重基本原理的复习巩固,培养学生的灵活运用能 力数学学习是由无数个基本原理连接起来构成的,在解题 教学中,基本原理就是解答相关例题和习题的金钥匙。教师 要在解题教学中,注意基本原理的复习与巩固,从而培养学 生对基本原理的灵活运用,培养学生学习数学的能力。例如,在教学人教版七年级下册平行线的性质中, 判定:(1)两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平(2) 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行(3) 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
6、那么这两条直线平行(4) 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行在解题过程,需要用到平行线的性质,“不相交”“同 位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”,并采用变 式的方法进行练习。四、化难为易,培养学生的解题能力化难为易,化繁为简,化未知为已知,是解数学题中最 最重要的途径之一,就是通过一定的数学思维、方法和手段, 把复杂繁难的数学问题逐渐转变为简单的数学形式,然后熟 悉的数学运算把它解决。例如:一个养殖场要扩大经营面积,新征地一块,为不规则的形状。如何丈量的它的面积呢?首先依据一定的比 例,在纸上绘制出实际地形的图形,然后将其分割成若干长方形、三角形、梯形,再利
7、用学过的面积计算方法,计算出这些图形的面积,各面积之和就是这块不规则地形的总面 积。解题过程中,通过把无法计算的不规则图形分解成可以 计算的规则图形,从而简化了不规则图形的面积计算。此外,在教学人教版数学七年级下册二元一次方程组 时,采用的“代入消元法”“加减消元法”、“降次”等方 法,就是把复杂的多元、多次方程组转化容易解答的一元一 次方程或一元二次方程,然后用已知的步骤或公式把它们解 决。总之,在初中数学的解题教学中,教师要依据学生已有 的知识水平和以及掌握的数学方法,因势利导,循序渐进, 逐渐培养学生自主解答数学问题、学习、掌握、应用数学知 识的能力,以基本训练入手,交给一般的解题方法,从而达 到举一反三的效果,培养学生的数学学习能力。参考文献:1 王益彪.初中数学解题教学M.理科爱好者:教育教 学版,2010 (3).2 孙丽梅.如何在数学教学中培养学生的解题能力.中 小学教育,2012 (7).3 张超.探析初中数学例题教学,学生之友:初中版, 2012 (11).