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1、混凝土本构关系、破坏准则和粘结滑移的研究现状与发展的简单综述 摘要：对混凝土本构关系模型、破坏准则及粘结滑移理论，从现有模型及理论和新交叉学科 对英影响及在特定环境下的本构关系模型研究，从这两个角度來综述研究的现状与发展；研 究了混凝十单轴和多轴应力作用下混凝十的强度，对国内外现有的一些强度准则进行了简要 冋顾和比较；主要从试验方法、本构关系和有限元分析等方面对国内外研究现状逐一进行简 述。关键词：混凝土本构关系 破坏准则粘结滑移混凝十本构关系和破坏形态屈混凝土力学性能的基本理论问题，对实际工程的技术和 经济效果起重大作用，受到人们的广泛重视，本文对滋用的混凝十本构关系、破坏准则及粘结 滑移作
2、简要综述。1. 混凝土的本构关系1.1现有本构理论模型到目前为止，有关力学的各种理论及模型都己被用做建立混凝土本构关系的理论依据, 现有的混凝土本构关系模型概括起来主要有以下四种:线弹性模型;非线弹性模型； 塑性理论模型;其它力学理论类模型（各种力学理论的组合）O其中，、类模型是以 成熟的力学体系（即帅性力学和須性力学理论等）的观点和方法作为基础，移植至混凝十 而对混凝十的应用与发展奠定了基础;类模型则是借鉴一些新兴的力学分支，如粘性 （m）性理论、内吋理论、断裂力学、损伤力学等的概念和硏究的方法，结合混凝土的材料 特点推导出的;类模型主要依据混凝土多轴试验的数据和规律，进行总结和冋归分析得到
3、 的。现有各类本构模型的理论基础、观点和方法迥异，使用范围和计算结果差别大，很难确 认一个通用的混凝土本构模型，只能根据结构特点、应力范闲和精度要求等加以适当选用。1.2混凝土本构关系研究现状及简析近年來対混凝十-本构关系的研究发展很快，许多学者研究出了许多的理论，但大多数 的理论有和对的集中性.下面主要从两个角度来评析混凝土本构关系研究的发展。1.2.1新兴交叉学科的研究成果对混凝土本构关系发展的影响基于断裂力学的本构关系线形本构模型：近年来一些研究者提出的基于粘聚力的裂缝扩展阻力曲线（KR阻力曲 线），揭示了准脆性材料裂缝扩展过程中粘聚力与裂缝扩展阻力之间的关系，反映断裂过 程区软化特性的
4、混凝土软化线形本构关系与KR阻力曲线的解析解密切相关。非线形本构模型：为衣达荷载-变形非线形关系的全过程，根据最小应变能原理，可以 导出钢筋混凝十裂缝开展角计算公式。将开裂后混凝十-应变分解成裂缝面的应变与完好混 凝土应变两部分，裂缝面上混凝土法向刚度叹单轴受拉混凝土应力应变曲线的下降段刚度， 并保留裂缝面的剪切刚度以考虑骨料咬合与销栓作用，完好混凝土本构关系采用弹腿性本 构模型，导出混凝土三维非止交弥散裂缝模型。rkr1（”。尸+工 “（zvTW z I/=i一式中Deo, Dcr为完好混凝十-和开裂混凝土的本构矩阵基于损伤力学的本构关系线形本构模型：线形损伤模型经历了从Lol and,余大
5、庆的混凝土受拉标量损伤模型，到 Mazars考虑拉压的标量损伤模型，再到Krajcinovic 他的学生们提出的脆性材料损伤模 型（属于细观模型）的发展过程。虽然每一次都是进步，但与实际模型还有一定差距。近年 来通过一种新的方法一损伤冻结法对混凝土材料在冲击载荷下的损伤软化效应进行系统 研究，结合粘艸性本构理论，得到混凝土材料的损伤型线性粘弹性本构关系，% =(1 Q) = (1 D)(q + % + %)= (i-n)() +厶 fzexp(- _(zexp( 一式中为农观应力；J为材料无损伤时的应力；D为损伤因子非线形本构模型：基于不可逆热力学，用连续介质力学方法建立了混凝十.各向异性损
6、伤模型，认为损伤（微开裂）不仅影响混凝土材料的弹性张量，也导致了不可逆应变的产 生，直接假定了损伤增量与不可逆应变增量的关系式，模型中只有一个加载面而不彖-般 的豹性损伤模型需要两个加载面。从断裂力学角度对混凝十-在小轴受压时的破损机理和软化 特性进行分析，指岀劈裂裂纹而的失稳弯折是其主要原I丸，山此可建立一种平行杆系模型 用以描述上述机制，同时提出损伤指标为了描述混凝土材料的离散性和随机性，近来有些 研究者给出了随机损伤模型。模型的建立主要有两种方法：一是在确定性损伤本构方程的基 础上，直接引入随机损伤变杲代替传统损伤变最；二是宏观与细观结合，在两个层面进行 研究，细观层面上用断裂力学与统计
7、理论研究，定义随机变量为有物理意义的随机损伤变 量，并给出英演化方程；宏观层面上用连续介质损伤力学；细观向宏观转化采用Daniels 平行杆束模型【18 20,这些模型绝大部分只考虑单轴受拉，张其云的模型通过一-些假定推 广至单床与一拉一压。李杰建立了混凝土单轴受拉、单轴受压与双轴拉压纽合条件下的随机 损伤本构关系模型。利用混凝土单轴受拉破坏全过程的声发射实验数据引入随机建模理论, 一些学者确立了细观损伤单元的极限破坏应变随机场分布参数。基于内时理论的本构关系内蕴时间理论是模仿Blot的线性粘弹性理论建立在Onsager不可逆热力学的基础之上 的，但Onsager原理只在偏离平衡态不远时才能适
8、用，对于有限弹翔性变形，内蕴时间理 论的适用性还需进一步讨论，如对C知实验的解释程度，如何确定反映物质响应的积分核 函数及物质所特有的内蕴时间，如何向大变形、大温度方向推广，以及如何进行有效的数值 计算等问题，都需进一步研究。1. 2 .2在特定环境下混凝土本构关系的新成果高温下混凝土本构关系混凝土在高温下的强度和变形性能随温度和应力的耦合作用而变化，通过分析混凝土高温 变形的一般规律可建立温度-应力耦合本构关系，为高温下混凝十受力特性提供依据。高温 混凝土在特殊情况下如通过对方钢管混凝土构件遭受火灾后的分析，可建立一种材料本构 关系及侧向力位移关系曲线的数值计算方法。但必须看到在其他特殊情况
9、下如中高应变、复 杂受力情况等的本构关系还缺少研究。中高应变率下混凝土本构关系 针对混凝土的动态高应变率问题，应用不同的理论来描述这一过程。在Perzyma的一般粘蜩 性理论和Bicanic的塑性间断而运动规律基础上，用混凝土蜩性屈服而和极限而的变化规 律来刻画材料的粘塑性响应。以不可逆热力学为基础构造的混凝土的单轴率型本构模型可描 述混凝土的以下特性：初始屈服强度为零；峰值强度随应变速率的增大而增加；在上升段 和下降段都是光滑的凸应变趋于无穷大时，应力是收敛的；峰值点处应变不随加载应变速 率的增大变化。有研究者建立了 一种混凝土的Ho I mqu i s-t Johnson-Cook本构关系
10、与欧拉 程序相结合的计算方法：用真实等效强度取代静态屈服强度Y,用以判别和计算屈服破坏； 用损伤D来判别和计算积累损伤破坏。输运过程中增加了损伤、体积应变和等效蜩性应变的 输运。1.2. 3有关混凝土动力本构模型的理论基础概括和趋势展望通过L1有的混凝十.本构模型研究和建立混凝土动力本构模型的基础理论來看，混凝十.的动 力（率）本构模型在一-般本构模型的基础上得到很大的发展，随着对混凝土结构动力响应的 重视，混凝土动力本构研究将会有一个相对活跃的阶段。在充分试验和理论的基础上建立科 学合理实用的混凝土动本构将是工作者们致力的工作。对其基础理论和发展趋势概括如下：（1）宏观、细观、微观多层次、多
11、尺度相结合的研究趋势。这在材料静力本构方而己经展开, 在动力方面，宏观本构理论大致形成，1佃微细观方面的研究尚待开展。多尺度建立本构模熨 会把混凝十.动力本构的研究推向一个新的研究和应用阶段。（2）传统本构理论和新颖的概念、理论相结合，齐理论中的概念和推导相互融合，使得建立 混凝土动力本构模型产生新的火花。经典的连续介质力学和新兴的损伤力学、细观、微观力 学相结合，结合热力学定律,使得混凝土本构模型进一步发展不仅有了理论方面的依据，更 有了借助于现代的力学观念进行传统理论发展的良好契机。（3）混凝土动力本构模型研究和理解不能脱离试验和材料内部的变形机理。借助于先进的试 验手段，混凝土动力本构理
12、论发展有了可靠的认识基础。动力本构模型创新一方而需汲取经 典理论中的优秀研究成果并在英基础上加以提高；另一方面，结合现代先进的理论体系、现 代试验及数值分析方法，本构模型发展大有突破原來框架的趋势。单轴和双轴破坏准则在此就不做过多介绍，主要介绍三轴破坏准则。2. 1单参数模型。混凝土单参数破坏模型有Rankine模型、Tresca模型Von Mises模型。其中，对于在拉伸和 较小的应力下混凝土的脆断使用Rankin最大拉应力准则描述比较合适，而对于在高静水压力 范围内的混凝土适于采用后两个剪应力准则來预测混凝十延性破坏。（l）Rankine强度准则： 按照这个强度准则，混凝十材料中任何一点的
13、强度达到混凝土单轴抗拉强度时，混凝土即 达到脆性破坏，这点是否有英他法向或剪切应力対该准则没有影响。（2）Tresca强度准则： Tresca强度准则认为当混凝土材料中一点的应力到达最大剪应力的临界值伽寸，混凝土材料 即达到极限强度。（3）Mises强度准则：相比于Tresca强度准则只考虑了最大剪应力，Mises强 度准则与三个剪应力均有关系。Mises强度准则的破坏而为与静水力轴平行的圆柱体，子午 线为与静水力轴平行的直线，偏平而丄截而形状是圆。山于Mises强度准则破坏而在偏平而 上截而形状是圆，较Tresca强度准则的正六边形在有限元计算中处理要简便，故应用很广， 但因其强度与无关以及
14、拉压强度相等，与混凝土性能不相符。2. 2双参数模型在中间的压应力范圉内，混凝土的破坏准则对静水应力状态是敏感的，以上单参数准则不 能描述在这一中间程度压应力下的破坏。双参数模型简单考虑了中问压力的影响以调整横截 面的大小。最简单和垠常用的双参数模型Mohr-CoulombUDrucker-Prager破坏准则。其子午 线与静水应力分彊线性相关；Mohr-Coulomb强度准则Mohr-Coulomb强度准则假设在混凝 土材料中任一平而上的剪应力达到同一-平而中正应力。线形相关的值时发生破坏。该准则的 破坏而在主应力空间是一个不规则的六角锥形,对于特殊情况o二0时，上式退化为Tresca准 则
15、。Drucker-Prager准则由于Mohr-Coulomb准则的六边形角隅部分的奇异性导致数值求 解困难,Drucker和Prager通过对Mises准则进行简单修正，提出了一个XjMohr-Coul omb面的 光滑近似。=-k =0Drucker-Prager准则破坏曲而为圆锥体，大小通过a、k两个参数来调整2. 3三参数模型有代衣性的三参数破坏准则有:BresIer-PisteH坏准贝旅William-Wanike破坏准则以及淸华大 学力学系黄克智-张远高破坏准则。三参数准则有三个参数，町山三个强度的实验数据来确 定。Bresler-PisterfiS坏准则该准则相比于Drucker
16、-Prager准贝山萇子午线为二次抛物线，偏 截面为圆形。Bresler-PisterlK坏准则的子午线为向静水力轴闭口的抛物线，在高静水压力下, 拉压子午线可与静水力轴相交,这与试验结果不符。(2)William-Wamke破坏准则 William-Warnke准则具有直的子午线和非圆形的偏截面。用平均止应力和剪应力以及相似角 表示破坏面。用平均止应力o m和剪应力t m以及相似角0表示破坏而：其中,A为常数;p 描绘了在0W 0 60的偏平面中破坏面迹线的椭圆曲线。2. 4四参数和五参数模型四参数模型比三参数模型更为改进，能比较全而的考虑混凝土破坏曲而的特征。比较著名的 四参数模型有Ottosen模型、Hsieh-Ti昭-Chen模型和江见鲸四参数破坏准则等。五参数模型 与四参数模型相
