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1、2018年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）)1. 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A.aB.bC.cD.d2. 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道将数据40万用科学记数法表示为( )A.4104B.4105C.4106D.0.41063. 如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A.B.C.D.4. 在平面直角坐标系中，点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是（ ）A.(3,-5)B.(-3,5)C.(3,5)D.(-
2、3,-5)5. 下列计算正确的是（ ）A.x2+x2x4B.(x-y)2x2-y2C.(x2y)3x6yD.(-x)2x3x56. 如图，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（ ）A.A=DB.ACB=DBCC.AC=DBD.AB=DC7. 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A.极差是8CB.众数是28CC.中位数是24CD.平均数是26C8. 分式方程x+1x+1x-2=1的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-39. 如图，在ABCD中，B=60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是()A.B.2C.3D
3、.610. 关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是( )A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x0)的图象交于B(a,4) （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作MN/x轴，交反比例函数y=kx(x0)的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标20. 如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连结OF交AD于点G (1)求证：BC是O的切线；(2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)
4、若BE=8，sinB=513，求DG的长B卷一、填空题（每小题4分，共20分）)21. 已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为_22. 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_23. 已知a0，S1=1a，S2=-S1-1，S3=1S2，S4=-S3-1，S5=1S4，（即当n为大于1的奇数时，Sn=1Sn-1；当n为大于1的偶数时，Sn=-Sn-1-1），按此规律，S2018=_24. 如图，在菱形ABCD
5、中，tanA=43，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EFAD时，BNCN的值为_25. 设双曲线y=kx(k0)与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=kx(k0)的眸径为6时，k的值为_二、解答题（本大题共3小题，共30分）)26. 为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一
6、个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元 (1)直接写出当0x300和x300时，y与x的函数解析式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，如果甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？27. 在RtABC中，ACB=90，AB=7，AC=2，过点B作直线m/AC，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC（点A，B的对应点分别为A，B），射线CA，CB分别交直线m于点P，Q （
7、1）如图1，当P与A重合时，求ACA的度数；（2）如图2，设AB与BC的交点为M，当M为AB的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA，CB的延长线上时，试探究四边形PABQ的面积是否存在最小值若存在，求出四边形PABQ的最小面积；若不存在，请说明理由28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=52对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l:y=kx+m(k0)交于A(1,1)，B两点，与y轴交于C(0,5)，直线l与y轴交于点D （1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若AFFB=34，且BCG与B
8、CD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使APB=90，求k的值参考答案与试题解析2018年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. D2. B3. A4. C5. D6. C7. B8. A9. C10. D二、填空题（每小题4分，共16分）11. 8012. 613. 1214. 30三、解答题（本大题共6个小题，共54分)15. 解：(1)原式=14+2-232+3=94(2)原式=x+1-1x+1(x+1)(x-1)x=xx+1(x+1)(x-1)x=x-116. 解： 关于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根，
9、=-(2a+1)2-4a2=4a+10，解得a-14.17. (1)120,45%解：(2)根据n=48，画出条形图：(3)360012+54120100%=1980（人），答：估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定18. 解：由题意可知ACD=70，BCD=37，AC=80（海里），在RtADC中，cosACD=CDAC， CD=ACcosACD=80cos70=800.34=27.2（海里）在RtBDC中，tanBCD=BDCD， BD=CDtanBCD=27.2tan37=27.20.75=20.4（海里）答：还需航行的距离BD的长为20.4海里19. 一次函数y=x+b的图
10、象经过点A(-2,0)， 0=-2+b，得b=2， 一次函数的解析式为y=x+2， 一次函数的解析式为y=x+2与反比例函数y=kx(x0)的图象交于B(a,4)， 4=a+2，得a=2， 4=k2，得k=8，即反比例函数解析式为：y=8x(x0)； 点A(-2,0)， OA=2，设点M(m-2,m)，点N(8m,m)，当MN/AO且MN=AO时，四边形AOMN是平行四边形，|8m-(m-2)|=2，解得，m=22或m=23+2， 点M的坐标为(22-2,22)或(23,23+2)20. (1)证明：如图，连结OD， AD为BAC的角平分线， BAD=CAD， OA=OD， ODA=OAD， ODA=CAD， OD/AC， C=90， ODC=90， ODBC， BC为圆O的切线；(2)解：连结DF，由(1)知BC为圆O的切线， FDC=DAF， CDA=CFD， AFD=ADB， BAD=DAF， ABDADF， ABAD=ADAF，即AD2=ABAF=xy，则AD=xy；(3)解：连结EF，在RtBOD中，sinB=ODOB=5
