《九年级数学27.2平行线分线段成比例教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学27.2平行线分线段成比例教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线分线段成比例一：教学目标1：知识与技能1了解比例式的根本性质，根本会用其性质解决一些简单问题。2掌握平行线分线段成比例的根本定理及推论，并能初步运用；2过程与方法培养学生的抽象概括能力，掌握根本定理的推导过程并能运用其解题。3：情感态度与价值观培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。二：教学重难点1重点：复习并归纳比例式的根本性质，掌握平行线分线段成比例定理、推论及应用2难点：定理的推导证明三：教具准备：三角板、多媒体设备四：教学过程活动一：复习旧知：1 两条线段的比：(1) 定义：同一单位度量的两条线段a、b，长度分别为m、n，那么就写成a:b=m:n (2)
2、相似比：两相似多边形对应边的比叫相似比，用k 表示，当k =1 时，全等(3)前项、后项：a 叫比的前项，b 叫比的后项 . (4)比例尺 =图距 /实距2 比例线段：(1) 定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.如 a=9cm, b=6cm, c=6cm, d=4cm. 则 a, b, c, d 叫作成比例线段. (2)名称：在比例线段a : b=c : d 中， a、d 叫作比例的外项，b、c 叫比例的内项, a 叫首项 . d叫第四比例项. (3) 假设比例内项相同，即a : b=b : c，则 b 叫 a、 c 的比例中项 . 3
3、比例的性质：1根本性质：acadbcbd2 合比性质：abcdbd分比性质：abcdbd合分比性质：abcdabcd3等比性质：123123123123123(0)kkkkkaaaaaaaabbbbbbbbbbbb4：例 1： 线段 a=12cm，b=1dm， c=8cm，d=15cm. (1) 线段 a、b、c、d 是否是成比例的线段？(2) 经过重新排列后，以上四条线段能否是成比例的线段？4：课堂练习：1：长度为以下各组数据的线段单位：cm 中 ,成比例的是 ( ) A. 1,2,3,4 B. 6,5,10,15 C. 3,2,6,4 D. 15,3,4,10 2：下面四组线段中，不能成比
4、例的是A. a=3, b=6, c=2, d=4. B. a=1, b= 2, c= 6, d= 3.C. a=2, b= 5, c= 15, d=2 3. D. a=4, b=6, c=5, d=10.l1l2l3mnFEDCBA活动二：创设情境，引入新课问题 1：探究猜测： 一组等距离的平行线截得直线m 所得的线段相等，那么在直线n 上所截得的线段有什么关系即：如图： l1l2l，AB=BC ，猜测 DE 与 EF 的关系 答： DE=EF 例 2：求证：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 . 教师引导学生证明并总结平行线等分线段定理：如果一组平行线
5、在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.符号语言如下：直线 l1l2l3，AB=BC A1B1=B1C1师：那如果所截得的线段不等呢? 这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理活动三：分析探索，新知学习问题2：如果一组平行线在一条直线上截得的线段不相等，那么在其他直线上截得的线段又如何？(如上图 ) 你能否利用所学过的相关知识进行说明？教师引导学生解答并总结平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段的比相等。理解：一组：3 条及以上，通常为3 条对应：上对上，下对下，全对全，即：=上上上上下下，下下全全全全反比性质亦成立了解 平行线判定定理：
6、三条直线截两条直线，如果所截得的对应线段成比例. 那么这三条直线平行例 3 如图， l1l2l3，AB 4， DE3，EF6，求 BC. 例 4：如图 , DEBC , AD : AB=2 : 3,AC=6,那么 AE 的长为 ( ) ？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB练习： AD 是三角形 ABC 的中线 ,E 是 AD 上一点 ,AE：ED=1：3,BE 的延长线交AC 于 F, AF：CF= ( ) 活动四：认真观察，扩展升华，变式思考请同学们认真观察下面图形的变化，思考可以得什么结论？课件展示教师引导学生总结：推论：平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的
7、延长线，所得的对应线段成比例两种图形： A 型图，X 型图例推论应用例5：在三角形ABC 中， DE/BC, AB=15, AC=9, BD=4 . 求： AE=? 例 6.如图，假设EFAB, DE BC, 以下比例正确的有个 . A. 1 个. B. 2 个 . C. 3 个. D. 4 个 . 练习 . ：如图 ABC 中，D、E 分别是 AB 、AC 上两点， DE、BC 的延长线相交于F. AD=CF. 求证： BC.EF=AB.DE 活动五：知识反应，课堂小结本课学习的主要内容有：1.平行线等分线段定理3.平行线分线段成比例定理推论2.平行线分线段成比例定理4.着重注意线段的对应关系五、作业布置：课本相关内容。EDCBAFABCDEFADBFAEDE(1) = (2) =BDCFECFCBCABBCAC(3) = (4) =DEADDEEC
