《九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2第2课时切线的性质同步练习1(新版)湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2第2课时切线的性质同步练习1(新版)湘教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2.5.2 第 2 课时切线的性质一、选择题12018眉山如图K181 所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P36，则B的度数为 ( ) 图 K181 A27 B 32 C 36 D 542如图 K182，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB12，AC8，则O的半径为 ( ) 图 K182 A.10 B 5 C6 D 10 3如图 K183，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD2，tan OAB12，则AB的长是 ( ) 图 K183 A 4 B 2 3 C 8 D 4 3 4如图 K184 所示，已知
2、AB是半圆O的直径，AD切半圆O于点A，C是BE的中点，则下2 列结论不成立的是( ) 图 K184 A OCAE BCEBCC DAEABE D ACOE5已知直线m与半径为5 cm的O相切于点P，AB是O的一条弦， 且PAPB，若AB6 cm，则直线m与弦AB之间的距离为 ( ) A 1 cm 或 9 cm B 4 cm 或 9 cm C 2 cm 或 8 cm D 1 cm 二、填空题62018安徽如图K185，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若D是AB的中点，则DOE _. 图 K185 7如图 K186，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8， 0)，与y轴分别
3、交于点B(0 ， 4) 和点C(0 ，16) ，则圆心M的坐标为 _图 K186 8如图 K187，直线AB切O于点C，D是O上一点，EDC30，弦EFAB，连接OC交EF于点H，连接CF，若CF5，则HE的长为 _3 图 K187 9如图 K188，O的半径为1，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为 _图 K188 三、解答题10如图 K 189，AB是O的弦，AC与O相切于点A，且BAC52. (1) 求OBA的度数；(2) 求D的度数 . 链接听课例 2归纳总结图 K189 11已知：如图K1810，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长
4、线于点D，且D2CAD. (1) 求D的度数；(2) 若CD2，求BD的长图 K1810 122018陕西如图K18 11，在 RtABC中，ACB90，以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC，BC交于点M，N. 4 (1) 过点N作O的切线NE与AB相交于点E，求证：NEAB；(2) 连接MD，求证：MDNB. 图 K1811 132018河南如图K812，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F. (1) 求证：CEEF. (2) 连接AF并延长，交O于点G，连接OG. 填空：当D的度数为 _时，四边形ECFG为菱形；当D
5、的度数为 _时，四边形ECOG为正方形图 K1812 素养提升思维拓展能力提升5 探究性问题如图K1813 所示，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦AB与CD交于点M，将CD沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至点P，使APOA，连接PC. (1) 求CD的长(2) 求证：PC是O的切线(3)G为ADB的中点，在PC的延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交BC于点F( 点F与点B，C不重合 ) 探究：GEGF是不是定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由图 K1813 6 1A 2 解析 B 连接OB. AB切O于B，OBAB，ABO90. 设O的半径为r，由勾股定理，得r
6、2122(8 r)2，解得r5. 故选 B. 3 解析 C tan OAB12，AC2OC2OD22 4. 又AC是小圆的切线，OCAB. 由垂径定理，得AB 2AC8. 故选 C. 4 解析 D A项，C是BE的中点，OCBE. AB为半圆O的直径，AEBE，OCAE，本选项正确B项，BCCE，BCCE，本选项正确C项，AD为半圆O的切线，ADOA，DAEEAB90. EBAEAB90，DAEABE，本选项正确D项，AC不一定垂直于OE，本选项错误5 解析 A 连接OA，OP交AB于点E. PAPB，OPAB，AEEB3. 直线m是O的切线，OPm，ABm，在 RtAEO中，OE52324，
7、PE541(cm) ，同法当弦AB在点O下方时，PF9 cm. 故选 A. 6 解析 60 连接OA. 四边形ABOC是菱形， ABOB. AB与O相切于点D，ODAB.D是AB的中点，直线OD是线段AB的垂直平分线， OAOB， AOB是等边三角形，AOD12AOB 30，同理AOE30，DOEAODAOE60. 故答案为60. 7 7 答案 (8，10) 解析 如图，连接BM，AM，作MHBC于点H. M与x轴相切于点A(8 ，0) ，AMOA，OA8，OAMMHOHOA90，四边形OAMH是矩形，AMOH，点C(0 ，16) ，点B(0 ，4) ，OB4，OC16，BC12. MHBC，
8、HCHB6，OHAM10，点M的坐标为 (8 ， 10) ，故答案为 (8 ，10) 8 答案 5 32解析 直线AB切O于点C，OCAB. EFAB，EFOC，由垂径定理，得EHHF. EDC30，F30. cosFHFCF，HFCFcos305325 32，HEHF5 32. 9 答案 2 2 解析 PQ切O于点Q，OQP90，PQ2OP2OQ2，而OQ1，PQ2OP21，即PQOP2 1，当OP最小时，PQ最小点O到直线l的距离为3，OP的最小值为 3，PQ的最小值为912 2. 10解： (1) 连接OA. AC与O相切于点A，OAAC，OAC90. 8 BAC52，OAB38. OA
9、OB，OBAOAB38. (2) OBAOAB38，AOB180238 104，D12AOB52. 11解： (1) 连接OC. OAOC，OACOCA，COD 2CAD. D2CAD，DCOD. PD与O相切于点C，OCPD，即OCD90，D 45. (2) 由(1) 可知OCD是等腰直角三角形，OCOBCD2. 由勾股定理，得OD22222 2，BDODOB2 22. 12证明： (1) 连接ON，如图CD为斜边AB上的中线，CDADDB， 1B. OCON， 1 2， 2B，ONDB. NE为O的切线，ONNE，NEAB. (2) 连接DN，如图CD为O的直径，CMDCND90，而MCB
10、 90，四边形CMDN为矩形，DMCN. DNBC， 1B，CNBN，MDNB. 13解： (1) 证明：连接OC，如图CE为O的切线，OCCE，OCE90，即 1 4 90. DOAB，9 3B90，而 2 3， 2B90，而OBOC， 4B， 1 2，CEEF. (2) 当D30时，四边形ECFG为菱形当D30时，DAO60，而AB为O的直径，ACB90，B30， 3 260，而CEFE，CEF为等边三角形，CECFEF. 同理可得GFE 60，利用对称得FGFC. FGEF，FEG为等边三角形，EGFG，EFFGGECECF，四边形ECFG为菱形当D22.5 时，四边形ECOG为正方形当
11、D22.5 时，DAO67.5 ，而OAOC，OCAOAC67.5 ，AOC180 67.5 67.5 45，AOC45，COE45，利用对称得EOG45，COG90，易证OECOEG，OGEOCE90，四边形ECOG为矩形，而OCOG，四边形ECOG为正方形故答案为30， 22.5 . 素养提升 解： (1) 连接OC. CD沿CD翻折后，点A与圆心O重合，OM12OA122 1，CDOA. 又OC 2, CD2CM2OC2OM2222 12 2 3. (2) 证明：APOA2，AMOM1，CM12CD3，CMPOMC90，PCCM2PM2 2 3. OC2，PO 224，PC2OC2(2 3)2 22 16PO2，PCO90 . 又OC为O的半径，PC是O的切线10 (3)GEGF是定值如图，连接GA，AF，GB. G为ADB的中点，AGBG，BAGAFG. 又AGEFGA，AGEFGA，AGFGGEGA，GEGFAG2. AB为O的直径，易知BAGABG 45. 又AB 4，AG2 2，GEGF8.
