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1、1999年贵州省贵阳市中考数学试卷一、填空题(共22小题,每小题3分,满分66分))1. 2的相反数是_2. 用科学记数法表示:1999=_3. 计算:-p-p=_4. 分解因式:x2-xy=_.5. 若sin=12,是锐角,则=_度6. 49的平方根是_7. 已知分式x-5x2+1的值为0,则x=_8. 一组数据:-1,-2,0,-3,1,-2,2的众数是_9. 等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高为_ cm10. 若相似三角形的对应边的比为1:3,则它们的面积比为_11. 函数y=3x-2中,自变量的取值范围是_12. 如图,已知圆心角BOC=80,那么圆周角BAC=_度1
2、3. 当k0,b7x3的解集是x3B.不等式组x-2的解集是-3x-2C.不等式组x-1的解集是x-4x2的解集是-4x224. 如果两圆的半径分别是3cm和4cm,圆心距为5cm,那么两圆公切线的条数是( )A.1条B.2条C.3条D.4条25. 某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨,若设平均每年增产的百分率为x,则所列方程为( )A.3000(1+x)=3630B.(1+x)2=3630C.3000(1+x)2=3630D.3000(1+x2)=363026. 下列命题中错误的有( )(1)相切两圆的连心线经过切点;(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)梯形的对角线互相平分;(
3、4)圆的对称轴是直径A.1个B.2个C.3个D.4个27. 函数y=kx2与y=kx(k0)在同一直角坐标系中,图象大致有( )A.B.C.D.28. 已知等腰直角三角形外接圆半径为5,则内切圆半径为( )A.52+5B.122-5C.52-5D.102-10三、解答题(共9小题,满分60分))29. 计算:-32+(15)-1-3-8(18)0+2cos45tan6030. 计算:23-1-12-131. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,E为AD的中点,求证:BE=CE32. 解方程组:x+y=7xy=1233. 如图,已知O1和O2相交于点A,B,经过点A的直线分别交两
4、圆于点C,D,经过点B的直线分别交两圆于点E,F,且EF/CD求证:CE=DF34. 解方程:x2-3x-x2-3x+5=135. 如图,在小山上有一高为32米的铁塔AB,从地面D点测得塔顶仰角为60,从山顶B点测得地面D点的俯角为45,求小山高BC(结果用根号表示)36. 如图,AC切O于点A,AB为O的弦,AB=AC,BC交O于E,O的弦AD/BC,AO的延长线交BE于F求证: (1)四边形ADEC是平行四边形;(2)EG2=18CFCB37. 如图,已知抛物线y=-x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点,与y轴交于点C,且BAC=,ABC=,tan-tan=2,ACB=90 (1)求
5、点C的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若抛物线的顶点为P,求四边形ABPC的面积参考答案与试题解析1999年贵州省贵阳市中考数学试卷一、填空题(共22小题,每小题3分,满分66分)1. -22. 1.9991033. -2p4. x(x-y)5. 306. 77. 58. -29. 2210. 1:911. x2312. 14013. 二、三、四14. (-3,2)15. 316. 817. 13或318. 819. -5220. 12-121. -122. 4二、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)23. D24. B25. C26. C27. D28. C三、解答题(共9小题,满
6、分60分)29. 解:原式=-9+5+21+2223=-4+2+6=6-230. 解:原式=2(3+1)(3+1)(3-1)-12-1=3+1-23-1=-331. 证明:在等腰梯形ABCD中,AB=DC,A=D, E为AD的中点, AE=DE ABEDCE(SAS) BE=CE32. 解:解方程组x+y=7(1)xy=12(2)(方法一)由(1)得:x=7-y(3),把(3)代入(2),整理得:y2-7y+12=0,解得:y1=3,y2=4把y1=3代入(3)得x1=4,把y2=4代入(3)得x2=3 原方程的解为:x1=4y1=3,x2=3y2=4(方法二)这个方程组中的x,y恰好是方程m
7、2-7m+12=0的两个根解这个方程得:m1=3,m2=4 原方程组的解为:x1=3y1=4,x2=4y2=333. 证明:连接AB, CD/EF, CE=AB, CE=AB,同理AB=DF, CE=DF34. 解:令x2-3x+5=y,原式=x2-3x+5-x2-3x+5=6, y2-y-6=0(y+2)(y-3)=0,解这个方程,得y1=-2,y2=3,当y=-2时,得x2-3x+5=-2,此时方程无解当y=3时,得x2-3x+5=3,解得x1=4,x2=-1经检验知x1=4和x2=-1都是原方程的解35. 小山高BC为16(3+1)米36. 证明:(1)由AB=AC,AD/BC,可得C=
8、B,D=BED又 B=D, C=BED DE/AC又AD/EC, 四边形ADEC是平行四边形(2) AC为O的切线, FAAC又 ED/AC, AC=2EG又AC2=CECB, EG2=14CECB, EG2=18CFCB37. 解:(1)根据题意设点A(x1,O)、点B(x2,O),且C(O,b);x10,b0, x1,x2是方程-x2+ax+b=0的两根, x1+x2=a,x1x2=-b;在RtABC中,OCAB, OC2=OAOB, OA=-x1,OB=x2, b2=-x1x2=b, b0, b=1, C(0,1);(2)在RtAOC和RtBOC中,tan-tan=OCOA-OCOB=-1x1-1x2=-x1+x2x1x2=ab=2, a=2, 抛物线解析式为:y=-x2+2x+1(3) y=-x2+2x+1, 顶点P的坐标为(1,2),当-x2+2x+1=0时,x=12, A(1-2,0),B(1+2,0),延长PC交x轴于点D,过C、P的直线为y=x+1, 点D的坐标为(-1,0),S四边形ABPC=SDPB-SDCA=12|DB|yp-12|AD|yc=12(2+2)2-12(2-2)1=2+322试卷第7页,总7页