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1、第十二章章末检测(时间：120分钟总分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1(浙江)把复数z的共轭复数记作，i为虚数假设z1i，那么(1z)等于()A3i B3iC13i D32(湖北)假设i为虚数，图中复平面内点Z表示复数z，那么表示复数的点是()AE BF CG DH3(济南模拟)复数z1cos isin 和复数z2cos isin ，那么复数z1z2的实部是()Asin() Bsin()Ccos() Dcos()4(惠州调研)在复平面内，假设zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，那么实数m的取值范围是()A(0,3) B(，2)C(2,0) D(3
2、,4)5(陕西)以下图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分当x16，x29，p8.5时，x3等于()A11 B10C8 D76.阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，假设输出的结果是16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是()Ai5? Bi6?Ci7? Di8?7(青岛一模)假设下面的程序框图输出的S是126，那么应为()An5? Bn6? Cn7? Dn8?8(东北三校联考)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50 kg按0.53元/kg收费，超过50 kg的局部按0.85元/kg收费相应收费系统的程序框图如下图，那么处
3、应填()Ay0.85xBy500.53(xCyxDyx9如下图的是一个算法的程序框图，a13，输出的结果为7，那么a2的值是()A9 B10C11 D1210(滨州一模)执行如下图的程序框图，输出的A为()A2 047 B2 049C1 023 D1 025 第10题图第11题图11程序框图如下图，那么该程序框图的功能是()A求数列的前10项和(nN*)B求数列的前10项和(nN*)C求数列的前11项和(nN*)D求数列的前11项和(nN*)12(广州模拟)某流程如下图，现输入如下四个函数，那么可以输出的函数是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ln x2x6 Df(x)sin x二、填空
4、题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13(茂名模拟)定义运算adbc，复数z满足1i，为z的共轭复数，那么_.14复数z ，是z的共轭复数，那么z_.m，n满足1ni(其中i是虚数)，那么双曲线mx2ny21的离心率为_16(安徽)程序框图(即算法流程图)如下图，其输出结果是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)计算：(1)；(2)()2 010.18(12分)设存在复数z同时满足以下条件：(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z2iz8ai(aR)，求a的取值范围19(12分)画出求的值的程序框图20(12分)在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z
5、1abi，z2cos Aicos B假设复数z1z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断ABC的形状21(12分)给出30个数：1,2,4,7,11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如下图(1)请在图中判断框内处和执行框中的处填上适宜的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序22(12分)(黄山模拟)先阅读程序框图，再解答有关问题：(1)当输入的n分别为1,2,3时，a各是多少？(2)当输入量n时，输出a的结果是什么？试证明之；输出S的结果是什么？写出求S的
6、过程第十二章章末检测1A(1z)(2i)(1i)3i.2D由图知复数z3i，2i.表示复数的点为H.3Dz1z2(cos isin )(cos isin )cos cos icos sin isin cos i2sin sin cos()isin()，实部为cos()4D整理得z(m24m)(m2m6)i，对应点在第二象限，那么解得3m4.5Cx16，x29，|x1x2|32不成立，即为“否，所以再输入x3；由绝对值的意义(一个点到另一个点的距离)和不等式|x3x1|x3x2|知，点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离，所以当x37.5时，|x3x1|7.5，不合题意；当x37.5时，|x
7、3x1|7.5，符合题意，应选C.6A即112i16，i(i1)30.i5.又ii16，应填i5？.7B即21222n126，126.2n64，即n6.n7应是第一次不满足条件8B9C由程序框图知本算法的功能是求两数a1，a2的算术平均数，当a13时，7，a211.10A即递推数列求a11.an12an122(an11) (n2)，an1是以2为公比的等比数列，首项为a112.an122n12n.a1121112 047.132i解析zii1i，故z2i.2i.14.解析方法一由z，得，z.方法二z，|z|.z|z|2.15.解析m(1i)(1ni)(1n)(1n)i，那么n1，m2，从而e.
8、16127解析由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3,7,15,31,63,127.17解(1)方法一2i.(5分)方法二i(i)2i.(5分)(2)原式()21 005i()1 005ii1 005ii42511ii2i.(10分)18解设zxyi(x，yR)，那么xyi，由(1)知x0，(2分)又z2iz8ai(aR)，故(xyi)(xyi)2i(xyi)8ai，即(x2y22y)2xi8ai，即4(y1)236a2，(6分)y0，4(y1)20，36a20，即a236，6a6，又2xa，而x0，a0，故6a0，a的取值范围为6,0)(12分)19解这是一个累加求和问题，共99项相加，
9、可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法，程序框图如下图(12分)20解由题意知z1z2(abi)(cos Aicos B)(acos Abcos B)(acos Bbcos A)i，(6分)所以acos Abcos B0，且acos Bbcos A0，(10分)2A2B，或2A2B，即AB，或AB.所以ABC为等腰三角形或直角三角形(12分)21解(1)处应填i30？；处应填ppi.(8分)(2)根据题中程序框图，可设计程序如下：(12分)22解(1)当n1时，a；当n2时，a；当n3时，a.(3分)(2)记输入n时，中输出结果为an，中输出结果为Sn，那么a1，anan1(n2)，所以(n2)，(5分)所以ana1，n1，a1适合上式，an(8分)因为an()，(10分)所以Sna1a2an(1)()()(1).(12分)
