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1、省大厂高三上学期8月月考文科数学试题I 卷一、选择题1以下函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：A B C D 【答案】D2集合= ( AB1C0,1,2D-1,0,1,2 【答案】C3函数的图象是 yxOyxOyxOyxOABCD【答案】A4函数的定义域为ABCD【答案】D5函数的图象大致为 【答案】A6实数m满足方程，那么有 ABCD 【答案】B7函数在区间内单调递增，那么的取值范围 【答案】B8假设函数为奇函数，那么的值为 A 2B 1C -1D 0【答案】B9函数，那么方程为正实数的根的个数不可能为 A3个B4个C5个D6个【答案】A10定义在R上的函数满足：成立，且在上单调递增
2、，设，那么a、b、c的大小关系是AabcBacbCbcaDcba【答案】D11将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为 A 95元B100元C 105元D 110元【答案】A12关于函数：；是奇函数；上单调递增；方程总有四个不同的解，其中正确的选项是( A仅B仅C仅D仅【答案】CII卷二、填空题13定义运算法那么如下：；假设， ，那么MN 【答案】514方程有实根，那么实数的取值范围是 .【答案】15设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有当时，那么(12是函数f(x)的周期；2函数f(x
3、)在2，3上是增函数；(3函数f(x)的最大值是1，最小值是0；(4直线x=2是函数f(x)的一条对称轴. .【答案】(1)(2)(4)16函数f(x)=x2+x+a(a0)的区间0，1上有零点，那么a的范围是 .【答案】-2a0三、解答题17函数y=f(x)= (a,b,cR,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.18某玩具厂生产万套世博会桔祥物海宝所需本钱费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:
4、(1该玩具厂生产多少万套桔祥物时,使得每万套本钱费用最低？(2假设产出的桔祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?【答案】1当且仅当时，取等号生产100万套时，每万套本钱费用最低(2由题设，利润，当，即时，当产量为万套时，利润最大当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，19函数f(x)x22ax1a在0x1时有最大值2，求a的值【答案】(1)当对称轴xa0时，如图所示当x0时，y有最大值，ymaxf(0)1a，所以1a2，即a1，且满足a1时，如图所示当x1时，y有最大值，ymaxf(1)2aa2，a2，且满足a1，a2.综上可知，a的值为1或2.20如图，公园有一块边长为2的等
5、边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两局部，D在AB上，E在AC上. (设AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；(如果DE是灌溉水管，为节约本钱，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，那么希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明.【答案】在ADE中，由余弦定理得： ， 又. 把代入得， 即函数的定义域为.(如果DE是水管，那么， 当且仅当，即时“=成立，故DEBC,且DE=. 如果DE是参观线路，记，那么 函数在上递减，在上递增 故. . 即DE为AB中线或AC中线时，DE最长.21提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个
6、城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米小时是车流密度单位：辆千米的函数，当桥上的车流密度到达200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究说明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. (当时，求函数的表达式； (当车流密度为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时可以到达最大，并求出最大值.精确到1辆小时【答案】由题意当时，；当时，设，显然在是减函数，由得，解得 故函数的表达式为=(依题意并由可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立 所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆千米时，车流量可以到达最大，最大值约为3333辆小时22函数 (1判断并证明函数的奇偶性； (2当时，用定义证明函数在上是增函数； (3求函数在上的最值【答案】1由题意，函数的定义域为R，对任意都有故fx在R上为奇函数； (2任取那么故fx在-1，1上为增函数； (3由12可知：当时，fx在-1，1上为增函数，故fx在-1，1上的最大值为最小值为 当时，fx在-1，1上为减函数，故fx在-1，1上的最大值为，最小值为
