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1、高三文科周末综合练习a5，S1SSaaa1结束a2否是开始输出S第3题图一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上.1的值等于_. 2如下图的流程图中，输出的结果是_. 3设数列是等差数列, , , 那么此数列前20项和等于_. 4平面向量与的夹角为，那么_. 5函数的最小值是_. 6计算_. 7，假设向区域上随机投一点P，那么点P落入区域A的概率为_. 8将函数的图像向左平移至少 个单位，可得一个偶函数的图像 9对于假设 ,那么为等腰三角形,假设,那么是直角三角形假设,那么是钝角三角形假设, 那么是等边三角形_. 10对于函数，在使成立的所有常数中，我
2、们把的最大值称为的下确界，那么函数的下确界等于_. 112是1-a和1+a的等比中项，那么a+4b的取值范围是_. 12设G是的重心，且，那么角B的大小为_. 13函数是奇函数,假设的最小值为,且,那么b的取值范围是_ 14设函数最大值为，那么的最小值为 二、解答题15向量与互相垂直，其中 1求和的值； 2假设，求的值 BAEDCF16 如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形， ，为的中点1求证：平面；2求证：平面平面.17等比数列中，公比，且，分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项求数列的通项公式；设，求数列的前项和18 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元1000
3、万元的投资收 益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y单位：万元随投资收益x单位：万元的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%现有两个奖励方案的函数模型：1；2试问这两个函数模型是否符合该公司要求，并说明理由19 函数，其中为常数 1证明：对任意，函数图像恒过定点； 2当时，不等式在上有解，求实数的取值范围； 3假设对任意时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值20(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3) 证明: 对一切，都有成立高三文科周末综合练习2012-10-13一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案
4、填写在答题卷相应的位置上.1 1 2 120 3 180 4 5 6 20 7 8 9 1 10 11 12 6013 14 二、解答题15解：1，又，且， 6分2，又， 10分 14分BAEDCFG161证明：取的中点，连结为的中点，且平面，平面， ， 又， 四边形为平行四边形，那么 平面，平面， 平面7分2证明：为等边三角形，为的中点， 平面， ，又， 平面平面， 平面平面14分17解：由条件知 即，又，又 7分前项和当时， 当时，14分18解：设奖励函数模型为yf(x)，由题意可知该公司对函数模型应满足以下条件：当x10，1000时，f(x)是增函数；f(x)9恒成立；恒成立 对于函数模
5、型：当x10，1000时，f(x)是增函数，那么所以f(x)9恒成立 3分 因为函数在10，1000上是减函数，所以从而不恒成立故该函数模型不符合公司要求 7分 对于函数模型f(x)4lgx3：当x10，1000时，f(x)是增函数，那么 所以f(x)9恒成立 9分 设g(x)4lgx3，那么.当x10时，所以g(x)在10，1000上是减函数，从而g(x)g(10)10，所以4lgx30，即4lgx3，所以恒成立故该函数模型符合公司要求 14分19解：1令，得，且，函数图像恒过定点 2分2当时， ，即，令，得x(0，1) 11，0f(x) 极小值，在上有解，即，实数b的取值范围为9分3，即，
6、令，由题意可知，对任意，在恒成立，即在恒成立，令，得舍或列表如下：x(0，)，0h(x)极小值，解得m的最小值为 16分20解： (1) ，当，单调递减，当，单调递增.2分 ，t无解； ，即时，； ，即时，在上单调递增，；所以.6分(2) ，那么，.8分设，那么，单调递减，单调递增，所以.10分因为对一切，恒成立，所以；.12分3 问题等价于证明，由可知的最小值是，当且仅当时取到.14分设，那么，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立.16分14数列满足，那么的整数局部是_. 114答案解析：由题，那么，故有，由于且，故，所以，其整数局部是1集合，假设，那么锐角 2假设 , ，且为 纯 虚
7、 数，那么 实 数 的 值为 3某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，每位学生被抽到的概率都为，那么 220开始输入结束输出p：函数在q：中，是的充要条件，那么是 真5平面向量与的夹角为， 那么 6执行如图的程序框图，假设输出，那么整数的 最小值是 87设，假设，那么实数 的取值范围是 或8 9设函数，假设成等差数列公差不为零，那么 210设是两条不同的直线，假设ab，a，b，那么b； 假设a，a，那么；假设a，那么a或a； 假设ab，a，b，那么 11在中，是的平分线，且，那么实数的取值范围 是
8、 13，：与：交于不同两点，且，那么实数的值为 14等比数列满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，那么公比的取值集合为 向量与互相垂直，其中 1求和的值； 2假设，求的值15解：1，又，且， 6分2，又， 10分 14分17(本小题总分值14分)BAEDCF如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形， ，为的中点1求证：平面；2求证：平面平面.BAEDCFG171证明：取的中点，连结为的中点，且平面，平面， ， 又， 四边形为平行四边形，那么 平面，平面， 平面7分2证明：为等边三角形，为的中点， 平面， ，又， 平面平面， 平面平面14分等比数列中，公比，且，分别为某等差数列的第5项，第
9、3项，第2项求数列的通项公式；设，求数列的前项和16解：由条件知 即，又，又 7分前项和当时， 当时，14分17本小题总分值14分某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元1000万元的投资收 益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y单位：万元随投资收益x单位：万元的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%现有两个奖励方案的函数模型：1；2试问这两个函数模型是否符合该公司要求，并说明理由17解：设奖励函数模型为yf(x)，由题意可知该公司对函数模型应满足以下条件：当x10，1000时，f(x)是增函数；f(x)9恒成立；恒成立 对于函数模型：当x10，1000时，f(x)是增函数，那么所以f(x)9恒成立 3分 因为函数在10，1000上是减函数，所以从而不恒成立故该函数模型不符合公司要求
