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1、- 上期第二次月考高二年级数学文科试题 时长：100分钟 分值：100分一、选择题每题4分，共48分1.平面内到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是 2.曲线与曲线的 A . 长轴长相等 B . 短轴长相等 C.离心率相等 D. 焦距相等3. A+=1的焦点坐标为0,4和0，4. B过点1，1且与直线x2y+=0垂直的直线方程是2x + y3=0. C离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.D在平面内，到定点的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线.4. 假设集合 A“是“的充分条件但不是必要条件.B“是“的必要条件但不是充分条件.C“是“的充要条件.D“既不是“的充分条件也不是“的必要条件.5
2、.假设为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，那么 A . 2或6 B .6 C.2 D. 76. 点是抛物线上一动点，那么点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 A B C2 D 为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，那么的面积是 A1 B C D2与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，那么的值为 A B C1 D29.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，那么这个正三角形的边长是 A B C. D10假设点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，那么的最大值为 A2 B3 C6 D8与曲线只有一个公共点，那么m的取值范围是 A. B C D
3、12是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，假设的最小值为，那么该双曲线的离心率的取值范围是 A B C D- 上期第二次月考高二年级数学文科答题卷二填空题每题4分，共16分.将答案填在题中的横线上.13. 过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为 _ 表示焦点在轴上的椭圆，那么的取值范围是_ 15椭圆上的点到直线xy+6=0的距离的最小值是 . 16. 与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹为 .三解答题共36分.解答题应写出必要的解题过程.17(此题总分值8分)分别求出以下曲线的的标准方程:(1) 离心率且椭圆经过.(2) 渐近线方程是，经过点.18. (此题总分值8分)椭圆C的方程是，直线
4、过右焦点，与椭圆交于两点.当直线的倾斜角为时，求线段的长度；当以线段为直径的圆过原点时，求直线的方程.19. (此题总分值10分)双曲线C:为C上的任意点.求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数； 设点A的坐标为3,0，求的最小值.x20本小题总分值10分如图，椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M2，1，平行于OM的直线l在y轴上的截距为mm0，l交椭圆于AB两个不同点.求椭圆的方程； 求m的取值范围；求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 文科数学答案一、选择题1-5BDDAB 6-10DAADC 11-12DC二、填空题13或 14. 15 . 16.三、解答题17.解:1由可得b=a,因此设椭圆方程为(1),将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:.-4分2设所求双曲线方程是,将代入可得,所以,所求双曲线方程是:.-4分18.解：由题意得直线的方程为：故由消得：由韦达定理得所以-4分2设220解：1设椭圆方程为1分那么椭圆方程为2分2直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m又KOM=3分由4分直线l与椭圆交于AB两个不同点，3设直线MAMB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可7分设那么由8分而故直线MAMB与x轴始终围成一个等腰三角形.10分
