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1、省市高三数学第三次同步考试试题 文总分值：150分 考试时间： 120分钟第一卷选择题共50分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的，假设，那么实数的值为A. B. C. 或 D.或或，那么的值为A. B. C. D. ，那么的值为A. B. C. D. 是等差数列，且，是数列的前项和，那么A. B. C. D. 与的夹角为，且，那么与的夹角为A. B. C. D. 中，那么等于A. B. C. D. 是等边所在平面上的一点，满足，假设，那么的值为A. B. C. D.，假设，那么A. B. C. D.上的函数满足：，且当时，.又，
2、那么函数在区间内的零点的个数是A. B. C. D. ，是其图象上不同的两点，假设直线的斜率 恒满足，那么实数的值是A. B. C. D 第二卷非选择题共100分二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分. 请把答案填在答题卡上.11.的三边分别为，那么的外接圆直径为_ _.的首项，前项和，那么该数列的通项公式 _. 是第四象限的角，且，那么 .14.，当与不共线且三点共线时，那么_ _. 在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称.将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象.函数的最小正周期为. 假设为锐角三角形，那么. 三、解答题：本大题共6小题，共计75分.解容
3、许写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. 本小题总分值12分.函数在点处取得极值.(1)求实数的值；(2)假设函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.17.本小题总分值12分.在中，分别为角所对边的边长，且.(1)当时，求角的大小；(2)求周长的最大值.18.本小题总分值12分.中，设，.1求的解析式及其定义域；2设是定义在上且周期为的函数，当时，定义.试作出函数的图象(直接作出示意图即可)，并写出的单调递增区间及对称轴方程.19.本小题总分值12分.如图，有一边长为的正方形花园，现需要在花园内建三条主干道，其中垂直平分(是花园内的一点，但不在边界上).设三条主干道的总长度为.(1)分别按以
4、下要求求出函数关系式.设，将表示成的函数；设(弧度)，将表示成的函数.(2)请选用(1)中的一个函数，确定点的位置，使三条主干道的总长度最短.20.本小题总分值13分.在数列中，其前项和为，是同一直线上的三点，其横坐标分别为，且.在数列中，.(1)证明数列为等比数列；(2)设，数列的前项和设为，试比拟与的大小.函数.(1)求函数的单调区间；(2)假设不等式恒成立，求的取值范围；(3)当，且时，证明.17.解：(1)由知为锐角，故有，根据正弦定理有，由于，故.6分 (2)由余弦定理得 故的周长，当且仅当时取得最大值.12分 18.解：1由正弦定理有，.的定义域为.6分xy2的图象如下：增区间为；对称轴方程为.12分选(1)中，令，令，取，代入上式得. 即当时，三条主干道的总长度最短.12分20.解：(1)依条件有，又，故是首项为，公比也为的等比数列. 6分(2)由(1)知，所以，由此得.又，13分21.解：1的定义域为.因，故当时，.当时，令.极大值综上，当时，增区间为；当时，增区间为，减区间为.4分(2)假设恒成立，只需的最大值.当时，无最大值.当时，由(1)知，故有，
