《六校教育研究会高三联考数学（理科）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六校教育研究会高三联考数学（理科）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、省六校教育研究会高三联考数学理科试题考前须知：1本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部总分值150分，考试时间120分钟2答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的工程填写清楚请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上，在试题卷上作答无效第一卷选择题 共50分一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1设为虚数单位，复数的虚部为 ABCD2集合，集合，全集，那么集合 ABCD3一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，那么该几何体的体积和外表积分别为 444正视图俯视图图1A，B，侧左视图C，
2、D，4函数是 A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数5数列满足，那么的大小关系为 ABCD大小关系不确定6连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，那么的概率为 ABCD7直线和把圆分成四个局部，那么与满足的关系为 AB CD8在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为，那么此两圆的圆心距为 ABCD19不正确的选项是 A假设动点与定点、连线、的斜率之积为定值，那么动点的轨迹为双曲线的一局部B设，常数，定义运算“：，假设，那么动点的轨迹是抛物线的一局部C两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是椭圆D，椭圆过两点且以为其一个焦点，那么椭圆的另一个焦
3、点的轨迹为双曲线10函数的定义域为，假设存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，那么称区间为的“倍值区间以下函数中存在“倍值区间的有 ；ABCD第二卷非选择题 共100分二填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11在同一平面直角坐标系中，的图象与的图象关于直线对称，而的图象与的图象关于点对称，假设，那么实数的值为否开始结束输出y是输入x12实数满足，目标函数的最小值和最大值分别为和，那么的值为13执行如图2所示的程序框图，假设输入，那么输出的值为14在的展开式中，的系数为用数字作答图215写出所有正确的编号 非零向量满足，那么与的夹角为； 非零向量
4、，那么“是“的夹角为锐角的充要条件；“在三棱锥中，假设点在所在的平面内，那么； 假设，那么为等腰三角形三解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分值12分函数，为实数当时，求函数的单调增区间；假设在闭区间上为减函数，求的取值范围17本小题总分值12分2011年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理；“六五世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对1060岁的人群抽查了人，调查的每个人都同时答复了两个问题，统计结果如下：世界环境日中国主题世界水日主题答复正确人数占本组人数频率答复正确人
5、数占本组人数频率10,20)30a3020,30)483030,40)364840,50)2024b50,601210假设以表中的频率近似看作各年龄段答复活动主题正确的概率，规定答复正确世界环境日中国主题的得20元奖励，答复正确世界水日主题的得30元奖励组织者随机请一个家庭中的两名成员大人42岁，孩子16岁答复这两个主题，两个主题能否答复正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；求该家庭获得奖励为50元的概率18本小题总分值12分设的内角所对的边长分别为，且求的值；求的最大值，并判断当取最大值时的形状19本小题总分值12分矩形中，点在上且如图3把沿向上折起
6、到的位置，使二面角的大小为如图4求四棱锥的体积；求与平面所成角的正切值；设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？假设存在，试求出点位置；假设不存在，请说明理由图4图320本小题总分值13分椭圆的右顶点为，上顶点为，直线与椭圆交于不同的两点，假设是以为直径的圆上的点，当变化时，点的纵坐标的最大值为求椭圆的方程；过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在，使得向量与共线？假设存在，试求出的值；假设不存在，请说明理由21本小题总分值14分如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，那么称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差假设数列既是等方差数列，又
7、是等差数列，求证：该数列是常数列；数列是首项为，公方差为的等方差数列，数列的前项和为，且满足假设不等式对恒成立，求的取值范围省六校教育研究会高三测试数学理科答案一.选择题:BABDC BADDC二.填空题.11. 2 12. 2 13. 14. 15. 三解答题：16.解：1当时，由或3分故单调增区间为和4分2由7分记，依题时，恒成立，结合的图象特征得即，的取值范围.12分17. 解：1依题，设孩子获得奖励为，大人获得奖励为，那么，为随机变量，其分布列分别为：0203050P0203050P6分该家庭获得奖励的期望8分(2)0.2512分18.解：1由可得=34分2设，那么且10分此时，故，A
8、BC为直角三角形12分19.解：1取AE的中点P，连接DP，由DA=DE, 故为等边三角形，在平面ABCD内的射影H为PD的中点，又4分2在三角形CDH中，由由余弦定理可得8分3取CE的中点F，那么MF/D/E,在平面ABCE内过F作FN/AE交AB于N，MFNF=F,D/EAE=E那么平面MFN/平面D/AE又MN在平面MFN内，故MN/平面D/AE此时AN=EF=CE=,故存在N使MN/平面D/AE12分20.解：1由，圆心为以EF为直径的圆的方程为：2分当时取等令那么依题椭圆C的方程为：6分2，由消去y:设,PQ的中点M由点差法：即M在直线上 又，而与共线，可得/ ,由得，12分这与矛盾，故不存在13分21.1解：依题又为等差数列，设公差为，那么故是常数列. 4分2由是首项为2，公方差为2的等方差数列.即为首项为4，公差为2的的等差数列，6分由得 10分不等式即也即，即恒成立由于时，；时，；假设时，那么，由归纳法原理知：时，所以，故的取值范围为14分
