《最全面201x版八年级数学下册第一章三角形的证明1.2直角三角形第1课时一课一练基础闯关新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最全面201x版八年级数学下册第一章三角形的证明1.2直角三角形第1课时一课一练基础闯关新版北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.直角三角形一课一练基础闯关题组勾股定理及其逆定理的应用1.xx老河口市期中如图,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为点D,如AC=6,BC=8,就CD等于世纪金榜导学号10164016A.1B.2C.3D.4.8【解析】选D.ACB=90,AB=AC2+BC2=10,依据面积相等得12ACBC=12ABCD,即1268=1210CD,解得CD=4.8.2.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,就此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为A.60海里B.45海里C.203海里D.303
2、海里精品.【解析】选D.由题意可得:B=30,AP=30海里,APB=90,故AB=2AP=60海里,就此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为:BP=AB2-AP2=303海里.3.xx荆州中考九章算术中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何.意思是:一根竹子,原高一丈一丈=10尺,一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少.设折断处离地面的高度为x尺,就可列方程为世纪金榜导学号10164017A.x2-6=10-x2B.x2-62=10-x2C.x2+6=10-x2D.x2+62=10-x2【解析】选D.如图,设折断处离
3、地面的高度为x尺,就AB=10-x,BC=6,在RtABC中,AC2+BC2=AB2,即x2+62=10-x2.4.xx绍兴中考如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,假如保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,就小巷的宽度为A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米【解析】选C.在RtACB中,ACB=90,BC=0.7米,AC=2.4米,精品.AB2=0.72+2.42=6.25.在RtABD中,ADB=90,AD=2米,BD2+AD2=AB2,BD2+22=6.25,BD2=2.25,BD0,B
4、D=1.5米,CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.5.如图,在ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,AOC=60,就当PAB为直角三角形时,AP的长为_.世纪金榜导学号10164018【解析】1如APB=90,当点P在OC上时,AP=12AB=2;当点P在CO的延长线上时,BP=12AB=2,AP=23.2当PBA=90时,BP=23,AP=AB2+BP2=16+12=27.答案:2或23或27【归纳整合】勾股定理主要用来求三角形的边长,只要知道直角三角形的两条边,就可以求出它的第三条边,当我们只知道直角三角形的一条边时,假如我们可以找到另外两边的关系,也可以
5、通过列方程组的方法求出另外两条边.如未指明哪条边是直角边或斜边时,要分类争论防止漏解.6.如图,为修铁路需凿通隧道AC,测得A=50,B=40,AB=5km,BC=4km,如每天凿隧道0.3km,问几天才能把隧道凿通.精品.【解析】A=50,B=40,C=90,AC2=AB2-BC2=52-42=9,AC=3km,30.3=10天,10天才能将隧道凿通.题组互逆命题和互逆定理1.命题“同角的补角相等”的逆命题是A.真命题B.假命题C.有时是真命题,有时是假命题D.互补的两个角相等【解析】选B.同角的补角相等的逆命题是补角相等的两个角是同角,这句话是错误的,所以是假命题.2.xx汇川区校级月考以
6、下定理中,没有逆定理的是A.等腰三角形的两个底角相等B.对顶角相等C.三边对应相等的两个三角形全等D.直角三角形两个锐角的和等于90【解析】选B.等腰三角形的两个底角相等的逆命题为:有两个角相等的三角形为等腰三角形,此逆命题为真命题,所以A选项有逆定理;对顶角相等的逆命题为:相等的角为对顶角,此命题为假命题,所以B选项没有逆定理;三边对应相等的两个三角形全等的逆命题为:全等的两个三角形的三边对应相等,此逆命题为真命题,所以C选项有逆定理;直角三角形的两锐角的和为90的逆命题为:两锐角的和为90的三角形为直角三角形,此逆命题为真命题,所以D选项有逆定理.精品.【归纳整合】互逆命题和互逆定理的真假
7、关系1互逆命题的真假没有必定的联系,它们的真假都必需经过说明论证或经过反例验证假命题,原命题真,逆命题不肯定真,原命题假,而逆命题不肯定假.2由于一个定理的逆命题不肯定是真命题,所以并不是全部的定理都有逆定理.3.xx孝南区月考“等角的余角相等”的逆命题是_.【解析】“等角的余角相等”改写成“假如两个角相等,那么它们的余角也相等”.所以:“等角的余角相等”的条件是:两个角相等;结论是:它们的余角也相等,逆命题是:假如两个角的余角相等,那么这两个角相等.答案:假如两个角的余角相等,那么这两个角相等4.以下命题:如a0,就a20;和为180的两个角互为补角.其中逆命题为真命题的是_.【解析】的逆命
8、题是“如a20,就a0”,是假命题;的逆命题是“互为补角的两个角的和为180”,是真命题;故逆命题为真命题的是.答案:5.写出以下命题的逆命题,并判定真假.1假如x2=4,那么x=2.2全等三角形的面积相等.【解析】1假如x=2,那么x2=4,真命题.2面积相等的三角形是全等三角形,假命题.已知三角形的三边分别为a,b,c,且a=m-1,b=2m,c=m+1m1.世纪金榜导学号101640191请判定这个三角形的外形.2试找出一组直角三角形的三边的长,使它的最小边不小于20,另两边的差为2,三边均为正整数.【解析】1m-12+2m2=m2-2m+1+4m=m2+2m+1=m+12,a2+b2=
9、c2,这个三角形肯定是直角三角形.精品.2取b=20,即2m=20,m=100,a=m-1=99,c=m+1=101.直角三角形的三边长可以是20,99,101.答案不唯独【母题变式】变式一已知三角形的三边长分别是a2+1,2a,a2-1a1,就这个三角形是直角三角形吗.请说明理由.【解析】是;理由如下:a2-12+2a2=a4-2a2+1+4a2=a2+12,这个三角形是直角三角形.变式二xx黄冈期中已知a,b,c满意a-7.52+b-4+|c-8.5|=0.求:1a,b,c的值.2求以a,b,c为边构成的三角形面积.【解析】1a,b,c满意a-7.52+b-4+|c-8.5|=0,a-7.
10、5=0,b-4=0,c-8.5=0.解得:a=7.5,b=4,c=8.5.2a=7.5,b=4,c=8.5,a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2,此三角形是直角三角形,S=127.54=15. 变式一xx渝水区校级月考已知a,b,c是ABC的三边,且满意a+4b+3c+8=324,且a+b+c=12,请探究ABC的外形.【解析】令a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k,a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8.又a+b+c=12,精品.3k-4+2k-3+4k-8=12,k=3.a=5,b=3,c=4.b2+c2=a2,ABC是直角三角形.变式二已知a,b,c为ABC的三边之长,且满意a4-b4-a2c2+b2c2=0,试判定ABC的外形.【解析】a4-b4-a2c2+b2c2=0,a2+b2a2-b2-c2a2-b2=0,a2-b2a2+b2-c2=0,a2-b2=0或a2+b2=c2.a=b或a2+b2=c2.ABC是等腰三角形或直角三角形.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的协作！精品
