比例尺的认识教学实录

《比例尺的认识教学实录》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比例尺的认识教学实录（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、比例尺的认识教学实录 熟悉比例尺是学校数学六班级下册的内容,这一节是在同学 学习了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，为大家共享了比例尺的熟悉的教学实录，一起来看看吧！ 一、创设情境，复习导入 师：先请同学们一起来观赏四幅画面（课件演示教材主题图） 这四幅图上都有什么呀？ 生：国旗。 师：五星红旗是每一个中国人的傲慢，当它冉冉升起的时候，骄傲感都会油然而生。你们知道吗？我国还特地制订了国旗法。老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的学问，大家一起来看一下。（出示数据） 师：看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗？ 生1：为什么它们的长度和宽度都不一样？ 师：这个问题问得很好，谁能回答？

2、 生2 ：由于在不同的场合，不同国旗的大小是不一样的。比如在天安门广场上，国旗必需是2米88乘1米92的。 师：也就是说，在各种场合国旗的大小是不一样的，明白了吗？ 生：明白了。 师：还有其他问题吗？ 生：这些数是从哪来的？ 师：是啊，法律是特别严谨的，这些数是任凭规定的吗？这是个很有价值的问题。还有想问的吗？ 生：我想问，这些数之间有什么关系吗？ 师：她在想这些长和宽之间是不是有什么关系呢？大家看，它们是不是有关系阿？ 生：是。 师：那我觉得咱们就得深化地想想，可以讨论长和宽之间的什么关系呢？ 生1：我觉得它们是面积关系。 生2：也可能它们的周长不一样。 师：（等待一会儿）长和宽之间有什么关

3、系？ 生：（缄默）。 师：到目前为止，学过许多表示关系的方法，比如说，可以讨论长和宽的 生：比。 师：还有什么？ 生1：可以讨论它们的百分数。 师：嗯，也就是谁是谁的百分之几。 生2：可以讨论它们之间的比。 生3：也可以讨论它们之间的最大公约数和最小公倍数。 师：很有想法。前一阶段，我们刚刚学习了比的学问，下面我们就从比的角度来讨论长和宽的关系，可以吗？ 生：可以。 二、自主探究新知 （一）比例的意义 师：（出示图） 这是这五面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行讨论。留意看好要求， 1、小组争论先确定讨论方向，写在第一个格中。 2、组长分工合作完成表格，并沟通你们的发觉。 生：（小组争论沟

4、通） 师：我看到许多同学都有发觉了是不是？哪个组情愿先来给大家汇报？ 生1：我们讨论的是化简比。发觉这五个都是3：2。 大家有什么要问的吗？ 生：同意。 师：还有哪些小组是化简比这个讨论方向？ 生：（举手示意） 师：还有其他讨论方向吗？ 生2：我们是求比值，都是1.5。 大家有什么问题吗？ 生：没有。 师：大家从求比值和化简比这两个角度都有所发觉，实际上你们的发觉都是对的。在国旗法中明文规定了每一面国旗的长和宽的比必需是3：2，也就是比值是1.5。既然这五个比都是相等的，那同学们能不能任意选择两个比，组成一个等式？ 生：（写在练习本上） 师：（指名同学板书在黑板上。）假如你的答案和黑板上的不一

5、样，你就主动到黑板上写出来。 师：下面同学也别闲着，看看他写的对不对，还有不一样情愿上来补充的吗？观看这几个算式，都对吗？ 生：对 师：这个呢？为什么这个和上面不一样你也觉得他对呢？ 生1：由于他们的比值都是一样的，所以任何数都可以相等. 师：那你怎么写成除号呢？ 生1：我把比化简成除号，可以更便利大家看着计算。 师：噢，他觉得更便利计算。那么在这里，从形式上咱们要求写两个比，既然是比能写成除号吗？ 生：不能 师：咱们要把他改过来，请坐。 师：实际上假如我们时间再多还能连续在写，观看这些算式他们之间有什么共同点？ 生1:他们之间的化简比和比值都一样，所以可以用等号连接。 师：两个比都相等，特别

6、好，还有想说的吗 生2：我认为可以把他们都联成一步。 师：联成一步什么意思？ 生2：一整串等式 师：表示这些比都相等，好那现在我们这些算式上，只展现了两个比，刚才同学们的观看是对的，我把这两个比写下来： 240:160=192:128 师：像这样的两个比相等的式子我们叫它比例。谁来用自己的话说说什么是比例呀？ 生1：两个比相等式子叫做比例。 师：说的很好，谁能再说说 生2：两个式子相等的比叫做比例。 师：两个比相等的式子，好还有想说的吗? 生3：两个比相等是式子叫做比例 师：同学们说的都很好，我们看看课本是怎么定义的。齐读。 (同学齐读) 我写一个2:1，同学也想一个比要和我这个比配成一个比例

7、式。谁来? 生1：2:1=20:10 你们也来出一个，让其他同学配一个 生1： 6:3 师：谁来 生2:：9:6 师：想想 :生2：12:6 师：板书6:3=9:6，好，再来一组 生1：10:5 生2：10:5可以相等的是20:10 生：对 （二）生活中比例的应用 师：刚才我们已经学习了什么是比例，其实生活当中比例的应用特别广泛，我选了几个例子，咱们一起来看一下。人体中的比例，以老师为例你觉得我的臂展和身高符合人体的一般比例吗？ 生：符合 师：对老师挺有信息的，我把我的数据供应给你。符合吗？ 生：符合 师：谁能说出一个比例式？ 生：1:1=160:160 师：很好，我还找了一个篮球明星科比，这

8、是他的数据。他的能组成比例式吗？ 生：能 生：不能 师：那谁来说说为什么？（旁边同学给他帮个忙把话筒传给他） 生：由于展臂和身高都不一样。 师：他的展臂是不是略微长一些。正由于如此他才特殊适合篮球这项运动。再来看，你们听说过黄金比吗？在人体当中就有黄金比的问题，同样以老师为例，这是我的数据，快来算算老师的这两个数据和黄金比一样吗？ 师：动手算一下，你先算出来了，我们来请算的最快的同学上来个同学汇报一下。 生：老师的下半身与身高的比是0.575:1 师：他已经把这个数据进行了化简，还可以把他当成最简比，他的这个数值和上边的数值一样吗？ 生：不一样 师：看来老师的身材有提高的可能性，那一般女性可以

9、通过穿高跟鞋来让自己的这个比更接近黄金比例。给人更美的感觉。好了除了人体当中有比例大自然中也有，看看这两组数据，能组成比例吗？ 生：能 师：那谁来说说？ 生：4.8:2.4=18:9 师：对吗 生：对 （三）比例的基本性质 师：很好在我们生活中这样的比例还特别多，这说明比例和我们的生活联系特别的亲密。那我们有必要在深化的学习和比例有关的学问和内容。请大家自学下面的这一块。 师：明白了吗？咱们以黑板上这个数据为例。大家看，（指着6:3=12:6）这个式子里面内项、外项各是多少？咱们齐答，外项是 生：（齐答）6。 师：6和6，一样。（师板书外项）内向呢？ 生：（齐答）3和12。 （师板书内项） 师

10、：再找一个式子，让同学们说说。（师指2:1=20:10） 生：2和10是外项，1和20是内项。 师：同意吗？ 生：同意。 师：再换个式子，这个吧。（师指144:96=96:64） 生：144和64是外项，96和96是内项。 师：比例是两个比相等的式子，那么比例的里面还藏着什么神秘呢？认真观看。 （生观看思索中。） 师：把你的想法带到小组里沟通一下。 （小组沟通。） 师；好了，咱们先听听有想法的同学是怎么说的？ 生：两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。 师：你是怎么发觉的？ 生：算出来的。 师：接着说。 生：就拿2:1=20:10来说，2乘10等于20,1乘20等于20.两个外项和两个内项的乘积

11、是相等的。 师：同学们觉得呢？ 生：（大多数）对。 师：他只算了这一个题就总结出来了。 生：（有个别同学有疑问）不肯定。 师：你有疑问吗？你说。 生：不肯定。 师：怎么不肯定？ 生：比如说144:96=96:64这个。 师：这个行不行呢？ 生：（齐答）行。 师：是不是咱们得验证验证啊？赶快，计算器再挑一个验证。 （同学计算中） 师：谁算出来了就举手。 生：6:3=12:6，外项和外项的乘积是36，内项和内项的乘积也是36.。 师：也证明白他的那个结论，还有没有验证别的，咱都试试。 生：144:96=96:64，内项和内项的乘积是9216，外项和外项的乘积也是9216。 师：从这里，咱们就可以得

12、出一个什么结论啊？ 生：内项两个数乘积和外项两个数的乘积一样。 师：同学们的发觉真是特殊的有价值。这里边就是比例的基本性质。 （课件出示比例的基本性质） 三、巩固练习 学到现在，咱们这节课已经熟悉了比例的意义，还学习了比例的基本性质。 （板书课题） 师：下面我要检验同学们的学习状况了，你敢接受挑战吗？ 生：敢。 练习一 师：好，先看第一道题。（课件出示练习题：6:10=3:5）咱们用手势的方式表示你的结果。在胸前就可以了。 （同学思索，手势胸前推断。） 师：我看*同学的速度可快了，你能说说你是怎么推断出来的吗？ 生：我用6乘5等于30，然后用10乘3也等于30。它们内项的积和外项的积是相同的，

13、所以比例成立。 师：对吗？ 生：对。 师：他用的是比例的基本性质。再看其次题。(课件出示：20:5=1:4)。有了想法，就做你的手势，我看谁快。 （同学思索，手势胸前推断。） 师：我看这次快的是*。（问*）想好了吗？ （*摇头。） 师：杨静说说。 生：由于，20乘以4是80，5乘以1是5，他们两个的内项和外项的积都不同，所以比例不成立。 师：她也是用了比例的基本性质。（指另一生）你想说什么？ 生：用5除以20是4。 师：他要算的是比值，说吧。 生：用5除以20等于4，然后1除以4也等于4。 师：大家帮帮他，几除以几？ 生：（齐答）20除以5。 生：20除以5等于四，1除以4也等于4。 生：（其

14、它同学帮他订正）0.25。 生：所以，这个不成立。 师：你从比值的角度考虑，也很好。来，下一题。 （课件出示：1/2:1/3=6:4） （同学思索，手势胸前推断。） 师：*已经推断出来了，咱们请他说说。 生1：我是用化简比的方法，把1/2:1/3化简,成2:3，然后把6:4化简成了3:2。所以，这个比例不成立。 师：同意？ （部分同学表示同意，也有同学举手表示不同意。） 师：他有不同意见。 生2：假如用1/2乘以4等于2，用1/3乘以6也是2，内项和外项的乘积是一样的。 师：怎么会有两种结果？有没有听出*（第一个回答者）的问题？1/2:1/3化简比。 生3：6:4倒过来，分母用的不对。 师：他这个地方还是有问题，对吗？1/2:1/3等于1/2除以 生：（齐答）1/3。 师：等于1/2 生：（齐答）乘3。 师：得 生：（齐答）3/2。 师：我们读作 生：（齐答）3比2。 师：右边也是 生：（齐答）3比2。 师：计算上有点失误。这个式子是成立的。 师：最终一个。（出示6:2=2.4:0.8