《2021年重庆市中考数学真题附答案解析（2021年初中毕业生学业考试数学试卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年重庆市中考数学真题附答案解析（2021年初中毕业生学业考试数学试卷）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年初中毕业生学业考试数学试卷重庆市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1相反数是（ ）ABCD32不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD3计算结果正确的是（ ）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，则与的相似比是（ ）A2：1B1：2C3：1D1：35如图，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，若，则的度数为（ ）A70B90C40D606下列计算中，正确的是（ ）ABCD7小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误的是
2、（ ）A小明家距图书馆3kmB小明在图书馆阅读时间为2hC小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD小明去图书馆的速度比回家时的速度快8如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ）ABCD9如图，把含30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ）A60B65C75D8010如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为
3、50，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；）A69.2米B73.1米C80.0米D85.7米11关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（ ）ABC2D3二、填空题13计算：_14不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸
4、出的球都是白球的概率是_15方程的解是_16如图，在菱形ABCD中，对角线，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）17如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O若，则AD的长为_18盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的
5、数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为_元三、解答题19计算：（1）；（2）202021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，1
6、0，10，10，10八年级教师竞赛成绩扇形统计图七、八年级教师竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8.58.5中位数9众数8优秀率45%55%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_，_； （2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异21如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）22探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函
7、数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题012345654217（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：_，_，_；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：_；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集23重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂
8、食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加求a的值24对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：，因为，所以3507是“共生数”：，因为，所以4135不是“共
9、生数”；（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记求满足各数位上的数字之和是偶数的所有n25如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA，PD，求面积的最大值；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿射线AD平移个单位，得到新的抛物线，点E为点P的对应点，点F为的对称轴上任意一点，在上确定一点G，使得以点D，E，F，G为顶点的四边形是平行四
10、边形，写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程26在等边中， ，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF图1 图2 图3（1）将线段EF绕点E逆时针旋转60得到线段EG，连接FG如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长；如图2，点E不与点A，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：；（2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且，点F从BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60得到线段EP，连接FP，当最小时，直接写出的面积参考答案1D【分析】根据相反数的意义，只有符
11、号不同的两个数称为相反数【详解】解：的相反数是3故选：D【点睛】本题考查了相反数的意义只有符号不同的两个数为相反数，0的相反数是02A【分析】直接利用在数轴上表示时点是否为空心或实心，方向是向左或向右进行判断即可【详解】解：在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右，因此，综合各选项，只有A选项符合；故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，首先要能正确画出数轴，其次是能正确确定点的实心或空心，以及方向的左右等3B【分析】根据同底数幂除法的法则计算即可【详解】解： ，故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握法则是解题的关键4D【分析】直接利用对应边的比等于相似比求解即可
12、【详解】解：由B、D两点坐标可知：OB=1，OD=3；OAB 与OCD的相似比等于；故选D【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中求两个位似图形的相似比的概念，同时涉及到了位似图形的概念、平面直角坐标系中点的坐标、线段长度的确定等知识；解题关键是牢记相似比等于对应边的比，准确求出对应边的比即可完成求解，考查了学生对概念的理解与应用等能力5A【分析】直接根据直径所对的圆周角为直角进行求解即可【详解】AB是O的直径，ACB=90，在RtABC中，B=90-A=70，故选：A【点睛】本题考查直径所对的圆周角为直角，理解基本定理是解题关键6C【分析】根据二次根式运算法则逐项进行计算即可【详解】解：A. ，
13、原选项错误，不符合题意；B. 和不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意；C. ，原选项正确，符合题意；D. ，原选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算7D【分析】根据题意，首先分析出函数图象中每一部分所对应的实际意义，然后逐项分析即可【详解】根据题意可知，函数图象中，0-1h对应的实际意义是小明从家到图书馆的过程，走过的路程为3km，故A正确；1-3h对应的实际意义是小明在图书馆阅读，即阅读时间为3-1=2h，故B正确；3h后直到纵坐标为0，对应的实际意义为小明从图书馆回到家中，显然，这段时间不足1h，从而小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，故C正确；显然，从图中可知小明去图书馆的速度为，回来时，路程同样是3km，但用时不足1h，则回来时的速度大于，即大于去时的速度，故D错误；故选：D【点睛】本题考查函数图象与实际行程问题，理解函数图象所对应的实际意义是解题关键8B【分析】根据已知条件和添加条件，结合全等三角形的判断方法即可解答【详解】选项A，添加，在和中， ，（ASA），选项B，添加，在和中，无法证明；选项C，添加，在和中， ，（SAS）；选项D，添加，
