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1、2021年初中毕业生学业考试数学试卷 浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分1计算（2）2的结果是（）A4B4C1D12直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）ABCD3第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人数据218000000用科学记数法表示为（）A218106B21.8107C2.18108D0.2181094如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图若大学生有60人，则初中生有（）A45人B75人C120人D300人5解方程2（2x+1）x，以下去括号正确的是（）A
2、4x+1xB4x+2xC4x1xD4x2x6如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，点A，B的对应点分别为点A，则AB的长为（）A8B9C10D157某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2），则应缴水费为（）A20a元B（20a+24）元C（17a+3.6）元D（20a+3.6）元8图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，AOB，则OC2的值为（）A+1Bsin2+1C+1Dcos2+19如图，点A，B在反比例函数y（k0，x0），ACx轴于点C，BDx轴于点D，连结AE若OE1，OC
3、，ACAE，则k的值为（）A2BCD210由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H若AE2BE，则（）ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：2m218 12（5分）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球 13（5分）若扇形的圆心角为30，半径为17，则扇形的弧长为 14（5分）不等式组的解集为 15（5分）如图，O与OAB的边AB相切，切点为B将OAB绕点B按顺时针方向旋转得到OAB，边AB交线段AO于点C若A25，则
4、OCB 度16（5分）图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2） ；记图1中小正方形的中心为点A，B，C，图2中的对应点为点A，B，则当点A，B，圆的最小面积为 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（10分）（1）计算：4（3）+|8|（2）化简：（a5）2+a（2a+8）18（8分）如图，BE是ABC的角平分线，在AB上取点D（1）求证：DEBC；（2）若A65，AED45，求EBC的度数19（8分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，2分，1分为了解学生整体
5、体质健康状况（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩”根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数20（8分）如图中44与66的方格都是由边长为1的小正方形组成图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）（1）选一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单
6、位后所得的图形（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中21（10分）已知抛物线yax22ax8（a0）经过点（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标（2）直线l交抛物线于点A（4，m），B（n，7），n为正数若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围22（10分）如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧）（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当AB5，tanABE，CBEEAF时23（12分）某公司生产的一种营养品信息如表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元
7、购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成份每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时24（14分）如图，在平面直角坐标系中，M经过原点O（2，0），B（0，8），连结AB直线CM分别交M于点D，E（点D在左侧），交x轴于点C（17，0）（1）求M的半径和直线CM的函数表达
8、式；（2）求点D，E的坐标；（3）点P在线段AC上，连结PE当AEP与OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分1计算（2）2的结果是（）A4B4C1D1【分析】(2)表示2个(2)相乘,根据幂的意义计算即可【解答】解:(2)(2)(6)4,故选：A2直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）ABCD【分析】根据简单几何体的三视图进行判断即可【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，故选：C3第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人数据
9、218000000用科学记数法表示为（）A218106B21.8107C2.18108D0.218109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将218000000用科学记数法表示为2.18108故选：C4如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图若大学生有60人，则初中生有（）A45人B75人C120人D300人【分析】利用大学生的人数以及所占的百分比可得总人数，用总人数乘以初中生所占的百分比即可求解【解
10、答】解：参观温州数学名人馆的学生人数共有6020%300（人），初中生有30040%120（人），故选：C5解方程2（2x+1）x，以下去括号正确的是（）A4x+1xB4x+2xC4x1xD4x2x【分析】可以根据乘法分配律先将2乘进去，再去括号【解答】解：根据乘法分配律得：（4x+2）x，去括号得：3x2x，故选：D6如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，点A，B的对应点分别为点A，则AB的长为（）A8B9C10D15【分析】根据位似图形的概念列出比例式，代入计算即可【解答】解：图形甲与图形乙是位似图形，位似比为2：3，即，解得，AB9，故选：B7某地居民生活用水收费标准：每月用水量
11、不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2），则应缴水费为（）A20a元B（20a+24）元C（17a+3.6）元D（20a+3.6）元【分析】应缴水费17立方米的水费+（2017）立方米的水费。【解答】解：根据题意知：17a+（2017）（a+1.2）（20a+2.6）（元）。故选：D8图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，AOB，则OC2的值为（）A+1Bsin2+1C+1Dcos2+1【分析】在RtOAB中，sin,可得OB的长度，在RtOBC中，根据勾股定理OB2+BC2OC2,代入即可得出答案【解答】解：ABBC1,在
12、RtOAB中，sin,OB,在RtOBC中，OB3+BC2OC2,OC6()2+22故选：A9如图，点A，B在反比例函数y（k0，x0），ACx轴于点C，BDx轴于点D，连结AE若OE1，OC，ACAE，则k的值为（）A2BCD2【分析】根据题意求得B（k，1），进而求得A（k，），然后根据勾股定理得到（）2（k）2+（）2，解方程即可求得k的值【解答】解：BDx轴于点D，BEy轴于点E，四边形BDOE是矩形，BDOE1，把y1代入y，求得xk，B（k，7），ODk，OCOD，OCk，ACx轴于点C，把xk代入y得，AEAC，OCEFk，AF，在RtAEF中，AE2EF5+AF2，（）2（k）
13、2+（）2，解得k，在第一象限，k，故选：B10由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H若AE2BE，则（）ABCD【分析】如图，过点G作GTCF交CF的延长线于T,设BH交CF于M,AE交DF于N设BEANCHDFa,则AEBMCFDN2a,想办法求出BH,CG,可得结论【解答】解：如图，过点G作GTCF交CF的延长线于T,AE交DF于N,则AEBMCFDN2a,ENEMMFFNa,四边形ENFM是正方形，EFHTFG45,NFEDFG45,GTTF,DFDG,TGFTFGDFGDGF45,TGFTDFDGa,CT3a,CGa,MHTG,CMHCTG,CM:CTMH:TG7,MHa,BH
