初数学概念公式总结苏教版

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1、1 / 13 初一数学上册概念、公式总结（苏教版）第一章我们与数学同 行 1.1 生活数学 1.2 活动思考 第二章有理数 2.1 比 0 小的数 像 13、155、117.3、0.03%这样的数是正数 ,它们都是比 0 大的数；像 13、155、117.3、0.03%这样的数是负数 ,它们都是比 0 小的数； 0 既不是 正数，也不是负数。 正整数、负整数与0 统称为整数 . 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. 2.2 数轴 规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴. 2.3 绝对值与相反熟 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值. 像 5 与5、2.5 与 2

2、.5 等等符号例外、绝对值相等的两个数互为相反数， 其中一个是另一个的相反数。 0 的相反数是 0。 2.4 有理数的加法与减法 有理数加法法则 2 / 13 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值 相等时，和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值。一个数与0 相加，仍得这个数。 有理数加法运算xx 交换律： a+b=b+a. 结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2.5 有理数的乘法与除法 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0

3、 相乘都得 0. 有理数乘法运算xx 交换律： ab=ba. 结合律：（ ab）c=a(bc). 分配律： a(b c)=abac 有理数除法法则 除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0. 2.6 有理数的乘方 求相同因数的积的运算叫做乘方. 3 / 13 乘方运算的结果叫幂 . 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. 大凡地，一个大于10 的数可以写成 a10 的形式，其中 1a10, n 是正整 数.这种记数法称为科学记数法.n 2.7 有理数的混合运算 有理数混

4、合运算顺序 先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.第三章用字 母表示数 3.1 字母表示数 3.2 代数式 像 n2、0.8a、2n500、2ab2ac2bc等式子都是代数式 .单独一个数或 一个字母也是代数式 . 像 2a、0.8a、151.5% 、abc和 s/5 等都是数与字母的积，这样的代数式叫 做单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式. 几个单项式的和叫做多项式. 多项式中，每个单项式叫做一个多项式的项；次数最高的次数，叫做这个 多项式的次数 .单项式和多项式统称为整式. 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项

5、. 4 / 13 合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 3.5 去括号 去括号法则 括号前面是 “ ” 号，把括号和它前面的 “ ” 号去掉，括号里各项的符号都不 改变.括号前面是 “ ” 号，把括号和它前面的 “ ” 号去掉，括号里各项的符号都 要改变 .进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.第四章一 元一次方程 4.1 从问题到方程 4.2 解一元一次方程 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程的解的过程叫做xx. 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式两 边都乘或除以同一个不等于0 的数

6、，所得结果仍是等式.求方程的解就是将方程 变形为 x=a的形式. 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形 叫做移项 .大凡地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同 类项，未知数的系数化为1. 4.3 用方程解决问题 参考例题 第五章走进图形世界 5.1 丰盛的图形世界 面与面相交得到线，线与线相交得到点。 5 / 13 棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，（其中，相邻两个侧面的 交线叫做侧棱）。 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。 棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都 是长方形。 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

7、棱锥的侧面都是三角形。 图形由点、线、面组成。 5.2 图形的变化 参考例题 5.3 展开与折叠 参考例题 5.4 从三个方向看 从正面看到的图形，称为主视图； 从左面看到的图形，称为左视图； 从上面看到的图形，称为俯视图。 第六章平面图形的认识（一） 6.1 线段、射线、直线 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。经过两点有一条直线，并且 只有一条直线。 6.2 角 6 / 13 1 的为 1 分，记作 1，即 1=60。 。，。， 1 的为 1 秒，记作 1” ，即 1=60” 。 ， 6.3 余角、补角、对顶角 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互

8、为余角，简称互余，其中的 一个角叫做另一个的余角。 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的 一个角叫做另一个的补角。 同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的补角相等。 对顶角相等。 6.4 平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。6.5 垂直如 果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。经过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点

9、连接的所有线段中，垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 7 / 13 初一数学下册概念、公式总结（苏教版） 第七章平面图形的认识（二） 7.1 探索直线平行的条件 如右图，在两条直线a、b 被第三条直线 c 所截而成的 8 个角中，象 1 与 2 这样的一对角称为同位角（corresponding angles ）. 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 7.2 探索平行线的性质 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 7.3 图形的平移 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定

10、的距离，这样的图形运动叫 做图形的平移（ translation）。平行不改变图形的形状、大小。 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线 上）并且相等。如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一 条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。 7.4 认识三角形 三角形是由 3 条不在同一直线上的线段，首尾依次连接组成的图形。 三角形有 3 条边、 3 个内角和 3 个顶点。顶点是A、B、C的三角形记做 “ ABC ” 。A所对的边 BC也可以用 a 表示。类似的，边AC、AB可以分别用 b、c 表示。 8 / 13 三角形的任意两边之和大于第三边。 7.

11、5 三角形的内角和 三角形 3 个内角的和等于 180 。 xx 的两个锐角互余。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 N 边形的内角和等于（ n-2）?180。 任意多边形的外角和等于360 。 第八章幂的运算 8.1 同底数幂的乘法 a?a=a(m、n 是正整数 )。 mnm+n 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 8.2 幂的乘方与积的乘方 （a ）=(m、n 是正整数 ) mn 幂的乘方，底数不变，指数相加。 （ab）=ab(n是正整数 )。nnn 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 8.3 同底数幂的除法 aaa （m、n 是正整数， mn） mnm-

12、n 9 / 13 同底数幂相除，底数不变，指数相减。a =1(a 0) 0 任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。 a=1/a(a 0,n是正整数 ) -nn 任何不等于 0 的数-n（n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。 第九章从面积到乘法公式 9.1 单项式乘单项式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积地一个因式。 9.2 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 9.3 多项式乘多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一 项，再把所

13、得的积相加。 9.4 乘法公式 完全平方公式（ complete square formula） (ab)=a2abb 22 222 (ab)=a2abb2 10 / 13 平方差公式 (difference of square formula) (ab) (ab)=ab 22 9.5 单项式乘多项式法则的再认识因式分解 (一) 把单项式乘多项式法则a(bcd)=abacad 反过来 ,就得到： abac ad= a(bcd). 式子左边是多项式abacad，右边是 a 与(bcd)的乘积。 这里 a 是多项式 abacad 各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公 因式（ common fa

14、ctor）. 当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约 数；而字母应取各项相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 （factoring）。 如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项 式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式 法。 9.6 乘法公式的再认识 因式分解（二） 把乘法公式 (ab) (ab)=ab 反过来，就得到： 22 ab=(ab) (ab) 22 把乘法公式 (ab)=a2abb 反过来，就得到： 222 11 / 13 (ab)=a2abb 2

15、22 a2abb=(ab) 222 a2abb=(ab) 222 第十章二元一次方程组 10.1 二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次 方程。 10.2 二元一次方程组 含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组. 10.3 解二元一次方程组 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示， 并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元 一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。把方程组的两 个方程（或先作合适变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次 方程组转化为解一元

16、一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加 减法。 第十一章图形的全等 11.1 全等图形 能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures）.l 两个图形全等，它 们的形状和大小都相同。 12 / 13 11.2 全等三角形 两个能重合的三角形是全等三角形（congruent triangles） 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 11.3 探索三角形全等的条件 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“ 边角边” 或“SAS ”。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ 角边角” 或“ASA ”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“ 角角边” 或 “AAS ”。 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“ 边边边” 或“SSS ”。 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“ 斜边、直角 边” 或“HL ”。 第十二章数据在我们周围 12.1 普查与抽样调查 为一特定目的对所有考察对象所做的全面调查叫做普查（thorough survey）.为一特定目的而对部分考察对象