《宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(解析版)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020 学年宁夏石嘴山市平罗中学高二(上) 期末数学试卷 ( 文科 ) 一?选择题 (本大题共 12 小题) 1.一个田径队，有男运动员56 人，女运动员42 人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一 个容量为28 的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为( ) A. 16B. 14C. 28D. 12 【答案】 A 【解析】 因为每个个体被抽到的概率等于 282 56427 ，根据分层抽样方法的原理可得样本中男运动员的人数为 2 5616 7 ， 故选 A. 2.原点到直线34260 xy 的距离是 ( ) A. 26 7 7 B. 26 5 C. 24 5
2、 D. 27 5 【答案】 B 【解析】 【分析】 利用点到直线距离公式直接求解即可. 【详解】由点到直线距离公式得： 2626 5 916 d 故选：B 【点睛】本题考查点到直线距离的求解问题，考查基础公式的应用. 3.已知命题:px R， sin1x,，则 A. :px R,sin1xB. :pxR,sin1x C. :px R,sin1xD. :pxR,sin1x 【答案】 C 【解析】 试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，所以,只需将原命题中的条件全 称改特称，并对结论进行否定，故答案为C 考点：全称命题与特称命题的否定 4. “0 x” 是“0 x”的
3、（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法 解：对于 “x0” ? “x0”，反之不一定成立因此“x0” 是“x0”的充分而不必要条件故选A 5.一容量为20 的样本 , 其频率分布直方图如图 , 则样本在30,60上的概率为 ( ) A. 0.75B. 0.65C. 0.8D. 0.9 【答案】 B 【解析】 分析】 根据频率分布直方图的特点，可计算出30,60的小矩形的面积之和即为数据落在30,60的频率，将此频 率估算为概率即可. 【详解】Q数据落在30,60内的
4、频率为：0.020.025 0.02100.65 数据落在30,60内的频率估算为样本在30,60上的概率，即为0.65 故选： B 【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频率的问题，属于基础题. 6.已知 p：2 25：q：32：则下列判断错误的是： ： A. “p或q” 为真， “ 非q” 为假 B. “p且q ” 为假， “ 非 p” 为真 C. “p且 q” 为假，“非 p” 为假 D. “p或q ” 为真， “ 非 p” 为真 【答案】 C 【解析】 【分析】 命题 p 是假命题， q 是真命题，根据复合命题真值表可判断真假. 【详解】因为命题p假命题， q 是真命题， 所以 “p且
5、q” 为假， “p 或q” 为真， “ 非 p ” 为真， “ 非q” 为假，故选C. 【点睛】本题主要考查了含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题真假的判断，属于中档题. 7.以点 P(2 ， 3) 为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是( ) A. 22 234xyB. 22 239xy C. 22 234xyD. 22 239xy 【答案】 C 【解析】 【分析】 因为与 y 轴相切，所以可知圆的半径 2r = ，根据圆心坐标，可得圆的标准方程 【详解】圆心为(2：3) 并且与 y 轴相切 所以半径 2r =是 所以圆的方程为(x：2) 2：( y： 3)2：4 所以选 C 【点睛】本题考
6、查了根据圆心坐标和半径写出圆的方程，属于基础题 8. 下列是全称命题且是真命题的是( ) A. ? xR ，x 20 B. ? xQ ，x 2Q C. ? x0Z ，x 2 01 D. ? x，yR ，x 2 y 20 【答案】 B 【解析】 主要考查全称量词和全称命题的概念 解： A、 B、 D 中命题均为全称命题，但A、 D 中命题是假命题故选B 9.某赛季， 甲、乙两名篮球运动员都参加了11 场比赛， 他们每场得分的情况如图所示的茎叶图表示，则甲、 乙两名运动员得分的中位数分别为() A. 13、19 B. 19、13 C. 18、20 D. 20、18 【答案】 B 【解析】 【分析】
7、 由茎叶图分别得到甲、乙两运动员的得分，分别按照从小到大的顺序排列后可得所求的中位数 【详解】根据茎叶图中的数据，得甲运动员得分按从小到大的顺序排列为：6，8，9，15，17，19，23，24， 26， 32，41， 所以甲运动员得分的中位数是19； 乙运动员得分按从小到大的顺序排列为：5，7，8，11，11，13，20，22，30，31，40， 所以乙运动员得分的中位数是13 故选 B 【点睛】本题考查茎叶图和样本数据的中位数的概念，解题的关键是从敬业图中的两运动员的得分情况， 然后再根据中位数的定义求解，属于基础题 10. 记等差数列的前 n项和为 n S ，若24 4,20SS ，则该数
8、列的公差d（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 【答案】 B 【解析】 【详解】 4223412 4123SSSaaaadd, 11. 从 1,2,3,4,5,6这 6 个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 【答案】 D 【解析】 从 1，2，3，4，5，6 这 6 个数中，不放回地任意取两个数，共有C62=15种结果， 其中满足条件两个数都是偶数的有（2， 4） ， （2，6） ， （4，6）共 3 种情况 . 不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率 31 155 p，故选 D 12. 一个游戏转盘上有四种
9、颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6 2 14 ，则指针停在红 色或蓝色的区域的概率为（） A. 6 13 B. 7 13 C. 4 13 D. 10 13 【答案】 B 【解析】 试题分析：红色区域和蓝色区域的面积总和占面积的 7 13 ，故所求概率为 7 13 . 考点：几何概型. 二?填空题 (本大题共 4 小题) 13. 某商店统计了最近 6个月某商品 进份 x与售价 y（单位：元）的对应数据如表： x 3528912 y 4 639 1214 假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是ybxa，那么该直线必过的定点是_ . 【答案】6.5,? 8 【解析】 【分析】 根据回归
10、方程必过点（xy，） ，计算出xy，即可求得答案 【详解】 352891213 6.5 62 x， 46391214 6 y 8， 回归方程必过点（xy，） ， 该直线必过的定点是6.5,? 8 故答案为6.5,? 8 【点睛】 本题考查了回归方程，线性回归方程必过样本中心点（xy，） ，属于基础题 14. 设变量 xy、满足约束条件 22 1 1 xy xy xy , 则 23zxy的最大值是 _. 【答案】 18 【解析】 【分析】 画出可行域，通过向上平移基准直线230 xy到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值. 【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数23zxy在点3,
11、4A处取得最大值，且最大值 为6 1218z. 的 【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题 目所给的约束条件，画图可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直 线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题 . 15. 若“ xR, 2 20 xxm ”是真命题 , 则实数 m 的取值范围是 _ . 【答案】, 1 【解析】 【分析】 根据一元二次不等式在 R上恒成立可知其 ，由此构造不等式求得结果. 【详解】由命题为真可知：440m，解得：1mm的取值范围为：, 1 故答案为： ,
12、1 【点睛】本题考查根据命题的真假性求解参数范围的问题，涉及到一元二次不等式在 R上恒成立问题的求 解；关键是明确若一元二次不等式在 R上恒成立，则需确定开口方向和判别式. 16. 下列四个命题： ? xR ，x 22x 30 ； 若命题“p q”为真命题，则命题 p、q 都是真命题； 若 p 是q 的充分而不必要条件，则p 是 q 的必要而不充分条件 其中真命题的序号为_ (将符合条件的命题序号全填上) 【答案】 【解析】 主要考查全称量词和全称命题的概念、存在量词和特称命题的概念以及两种命题的否定命题的写法与判断， 考查简单逻辑联结词 解：因为 22 23(1)2xxx0 ，? xR 都成
13、立，所以 是真命题； p,q 全真， pq才会真，所以 是真命题；由充要条件的定义知 也是真命题，故填 三?解答题 (本大题共 6 小题) 17. 设有两个命题 . 命题 p:不等式 2 110 xax的解集是； 命题 q: 函数(1) x fxa在定义域内 是增函数 .如果 pq为假命题 ,pq为真命题 , 求 a 的取值范围 . 【答案】3,01, 【解析】 分析】 根据一元二次不等式的解集、指数函数单调性可分别求得,p q为真命题时a的范围；由复合命题真假性可 知 ,p q一真一假，则分别讨论两种情况得到结果 . 【详解】若命题 p为真，则 2 140a，解得：31a 若命题q为真，则
14、11a ，解得： 0a pqQ 为假命题， pq为真命题,p q一真一假 若 p 真q假，则30a；若 p 假q真，则1a a的取值范围为3,01,U 【点睛】本题考查根据复合命题真假性求解参数范围的问题，涉及到根据一元二次不等式的解集求解参数 范围、根据指数函数单调性求解参数范围的问题；关键是能够根据复合命题的真假性确定两个命题的真假 性. 18.某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了 100 位同学进行问 【 卷调查，并将问卷中的这100 人根据其满意度评分值（百分制）按照40 ，50） ， 50，60） ，60 ，70） ， 90，100分成 6 组，
15、制成如图所示频率分布直方图 （1）求图中x 的值； （2）求这组数据的中位数； （3）现从被调查的问卷满意度评分值在60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5 人进行座谈了解，再从 这 5 人中随机抽取2 人作主题发言，求抽取的2 人恰在同一组的概率 【答案】（ 1）0.02； （2）75； （ 3）0.4 【解析】 【分析】 （1）由面积和为1，可解得x 的值； （2）由中位数两侧的面积相等，可解得中位数； （3）列出所有基本事件共10 个，其中符合条件的共4 个，从而可以解出所求概率 【详解】解： （1）由（ 0.005+0.010+0.030+0.025+0.010+ x） 10=1 ，
16、解得 x=0.02 （2）中位数设为m，则 0.05+0.1+0.2+（ m-70）0.03=0.5 ，解得 m=75 （3）可得满意度评分值在60，70）内有 20人，抽得样本为2 人，记为a1 ，a 2 满意度评分值在70，80）内有 30人，抽得样本为3人，记为b1 ，b 2 ， b 3， 记“5 人中随机抽取2 人作主题发言，抽出的2人恰在同一组” 为事件 A， 基本事件有（ a1，a2） ， （ a1，b1） ， （a1，b2） ， （a1，b3） ， （ a2，b1） ， （a2，b2） ， （a 2，b3） ， （b1，b2） ， （b1，b3） ， （ b2，b3）共 10 个， A包含的基本事件个数为4个， 利用古典概型概率公式可知P（A）=0.4 【点睛】本题主要考查频率分布直方图，中位数和古典概型，属于基础题 19. ( 1) 经统计 , 在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下: 排队人数012345 人及 5人以上 概率0.10.160.30.30.10.04 求至少 3 人排队等候的概率是多少? (2) 在区间0,1上随机取两个数m,n, 求关于
