辽宁省沈阳市八年级上学期数学第一次月考试卷（一）附解析版答案

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1、,八年级上学期数学第一次月考试卷一,一、单项选择题,1.以下各数中，不是无理数的是,A.,B.,C.,D. 0.101001000相邻两个 1 之间 0 的个数依,次加 1,2.以下各组数能作为直角三角形三边长的是,A.,，2，,B.,，,，,C. 7，24，25,D. 12，15，,20,3.以下说法中正确的选项是 A. 0.09 的平方根是 0.3 方根是 0,B.,C. 1 的立方根是1,D. 0 的立,4.在平面直角坐标系中，点 P(2，x21)所在的象限是(,),A. 第一象限,B. 第二象限,C. 第三象限,D. 第,四象限,5.设,，那么 的取值范围是 ,A.,B.,C.,D.

2、无,法确定,6.在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，那么点 M 的坐标为,A.,B.,C.,D.,7.以下各式，运算正确的选项是,A.,B.,C.,D.,8.如图，在矩形,中， ，那么点,，,，边,在数轴上，以点 为圆心，,的长为半径作,弧交数轴于点,表示的数为,A. D.,B.,C. 2,9.如图，假设每个小方格的面积为 1，那么图中以格点为端点且长度为,的线段有,A. 2 条,B. 3 条 D. 5 条,C. 4,条,10.如图，一个底面直径为 那么蚂蚁爬行的最短距离是,cm，高为 20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从 A 处沿着糖罐的外表爬行

3、到 B 处，,11.如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端 距离地面的距离,为,，底端 远离墙的距离,为,，当它的顶端 下滑 时，底端 在地面上水平滑行的距离是_.,12.有一个数值转换器，流程如图：,当输入 x 的值为 64 时，输出 y 的值是_.,13.如图，等边,的边,垂直于 轴，点,在,轴上点,，那么点 的坐标为_.,二、解答题 14.计算： 15.计算：,.,.,16.计算：,.,17.如图，在,中，,，,，,，点 从点 出发，以每,秒,的速度向点 运动，连接,，设运动时间为,秒,.,1,_,；,2当 18.阅读材料 我们,时，求 的值.,，因此将 就变成了有理数 4.,的分子、

4、分母同时乘以“,，分母就由原来的无理,数,即：,.,这种当分母中含有二次根式时，通过恒等变形将分母变为有理式的过程称为分母有理化.,理解应用,1化简求值： 2化简：,；,_.,19.如图，在,中，,，,，点,是,边上一点，,，,.,1求证：,；,2假设点 20.如图是由边长为 1 的小正方形组成的 的顶点 的坐标分别为4，0，3，5，1，2.,是,边上的动点，连接,，求线段,的最小值.,网格，格点,顶点是网格线的交点的三角形,，,，,1在如以下列图网格中，根据上述点的坐标建立适当的平面直角坐标系，标出原点 2在1建立的平面直角坐标系中，,；,画出,关于 轴对称的图形 的坐标；,，点,，,，,的

5、对应点分别为,，,，,，直,接写出点,假设点,是,内部任意一点，直接写出点 关于 轴对称的对应点 ,的坐标.,21.在等腰直角三角形 接 ，以 为边在,中，,，,.点 是射线,上一个动点，连,的右侧作等腰直角三角形,，,，,.,1如图，当点 在线段,上时，,探究 与 的数量关系和位置关系，并说明理由；,直接写出线段,，,，,之间的数量关系； 的延长线上， 时， 的顶点 是坐标原点，点 轴正半轴上， 轴，垂足为点 ，连接 半轴上的一个动点，设点 的横坐标为,2如图，当点,在,_,22.如图，在平面直角坐标系内，四边形 的坐标为5，3，点,在,轴正半轴上， ，点,.,点,在,是,轴正,.,1点 的

6、坐标为_.点 的坐标为_； 2连接 ，设 的面积为,.,当 当,时，求,与 之间的函数关系式；,时，直接写出 的值； ,3 点 的坐标.,是,边上一点，当,是等腰三角形，且点 与点 关于,对称时，直接写出点 ,答案解析局部,一、单项选择题,1.【解析】【解答】解：A、,是分数，是有理数，故本选项符合题意；,B、是无理数，故本选项不符合题意； C、是无理数，故本选项不符合题意； D、是无理数，故本选项不符合题意. 故答案为：A.,【分析】根据无理数的定义无理数是指无限不循环小数逐个判断即可.,2.【解析】【解答】解：A、,，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；,B、,，不能构成直角三角形，故

7、此选项不符合题意；,C、,，可以构成直角三角形，故此选项不符合题意；,D、,，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意.,故答案为：C.,【分析】先求出两短边的平方和，再求出最长边的平方，看看它们是否相等，假设相等即正确，据此逐,一解答即可.,3.【解析】【解答】解：A、0.09 的平方根是0.3，故错误；,B、,，故错误；,C、1 的立方根是 1，故错误； D、0 的立方根是 0，故正确. 故答案为：D.,【分析】如果一个数 x2=a，那么这个数就是 a 的平方根，从而即可判断 A；如果一个正数 x2=a，那么这 个正数就是 x 的算术平方根，从而即可判断 B；正数的立方根是一个正数，负数的立

8、方根是一个负数，0 的立方根是 0，故任何数都只有一个立方根，从而即可判断 C、D.,4.【解析】【分析】先判断出点 P 的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点 P 所在象限即可,【解答】x2 为非负数， x2+1 为正数，,点 P 的符号为-，+) 点 P 在第二象限 应选 B,【点评】此题考查了象限内的点的符号特点，注意 a2 加任意一个正数，结果恒为正数牢记点在各象限内,坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键,5.【解析】【解答】解：,，,，,，,即：,故答案为：A.,【分析】由被开方数大，算术平方根就大，可得 据此即得.,， 利用不等式的性质可得,，,6.【解析】【解答】设点

9、 M 的坐标为x，y， 点 M 到 x 轴的距离为 4，, ,，,，,点 M 到 y 轴的距离为 5，, ,，,，,点 M 在第四象限内，,x=5，y=-4，,即点 M 的坐标为5，-4 故答案为：D.,【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可.,7.【解析】【解答】解：A、,，故 A 选项不正确；,B、,，故 B 选项不正确； ，故 C 选项正确； ，故 D 选项不正确.,C、,D、,故答案为：C.,【分析】A、利用二次根式的性质,计算即可判断；B、先化为最简二次根式，再合并即可判断 B；,C、利用二次根式乘法法那么，化为被开方数相乘，开平方即可判断 C；D、合并同类二次根式即可判

10、断,D.,8.【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ABC=90，,在 RtABC 中，由勾股定理得，AC=,，,以点 A 为圆心，AC 的长为半径作弧交数轴于点 M，AM=AC=,点 A 在-1 位置，点 M 表示的数是： 故答案为：A.,-1.,【分析】由矩形的对边相等 BC 的长，由勾股定理可求 AC 长，由同圆半径相等知 AM=AC，从而即可得 出点 M 所表示的数，但注意点 A 在-1 位置即可.,9.【解析】【解答】解：如以下列图，,将把,进行直角两夹边化处理,，只要满足夹直角的两边分别为 2 和 3 即可，满足的三角,形有AGD，BHE，EGC，AMF，共四个. 故答案为

11、：C,【分析】由,是直角三角形的斜边，通过勾股定理而得，把,进行直角两夹边化处理后,，分析发现是竖 3 横 2 的直角三角形的斜边，或竖 2 横 3 的直角三角形斜边，按此规律查,找即可. 10.【解析】【解答】解：将此圆柱展成平面图得：,有一圆柱，它的高等于 20cm，底面直径等于 底面周长 cm， BC20cm，AC 3015cm，,cm，,AB,cm.,答：它需要爬行的最短路程为 25cm. 故答案为：C.,【分析】根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得 AB 最短，由勾股定理即可求得 需要爬行的最短路程.,11.【解析】【解答】解：如图,根据题意有 AC=2,OA=4

12、,OB=3，AB=CD,BD 即为所求.,OA=4,OB=3,AC=2,故答案为：(,)m.,【分析】先根据题意作出图形，然后先利用勾股定理求出 AB 的长度，然后再利用勾股定理求出 OD 的长 度，从而可得到 BD 的长度.,12.【解析】【解答】解：当输入 x 的值为 64 时， 算术平方根为 是无理数. 故答案为,8 是有理数，那么,2 是有理数；由 2 的,.,【分析】直接将 x=64 代入流程图进行运算即可. 13.【解析】【解答】解：如图：,设 AB 与 x 轴交于 E 点,ABCE,CEA=90,AE=2,OE=2,ABC 是等边三角形，CEAB,在 RtACE 中，AC=2AE

13、=4,点 C 的坐标为,故答案为：,【分析】根据等边三角形的性质以及 30的直角三角形的性质求出 AC 的长度，再利用勾股定理求出 CE,的长度即可得出答案.,二、解答题,14.【解析】【分析】利用平方差公式简便计算，观察分析 先相乘可简便.,与,是互为有理化因式，,15.【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简各个二次根式，根据立方根的定义开立方，然后将括号 内的二次根式合并，接着计算二次根式的乘法，最后计算有理数的减法得出答案.,16.【解析】【分析】先化简二次根式，再计算二次根式的除法，最后合并即可解答.,17.【解析】【解答】解：1,为直角三角形，,，,由勾股定理可得：BC2+AC2=

14、AB2,，,BC=,=,=12；,故答案为：12;,【分析】1由,为直角三角形，可根据勾股定理列出等式，解方程即可； ，此时设 ， ，根据勾股定理列方程即可求出 的值.,2因为,18.【解析】【解答】解：2,= =,=,-1.,故答案为：,-1.,【分析】1根据分母有理化的运算规那么对原式的分子、分母同乘以“ 对每一项进行分母有理化，再进行二次根式的加减运算，然后化简即可解答.,计算即可；2先,19.【解析】【分析】1在 2当 时，,中用勾股定理的逆定理证明,；,最短，先用勾股定理求出 AB 长，再用面积法求出 DE 的长.,20.【解析】【分析】1将点 A 向左平移 4 个单位长度后的对应点

15、作为坐标原点奖励平面直角坐标系,即可；,2先画出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点，再把这些点连起来得到三角形，写出点 关于 y 轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得出答案.,的坐标；由,21.【解析】【解答】解：2由1得,，,，即CDE 为直角三角形，,在 RtABC 中，由勾股定理得： CD=BC+BD=4+1=5，,，,在 RtCDE 中，由勾股定理得：,.,DE=,.,故答案为：,.,【分析】1根据条件，利用 SAS 判断出 ，求出BCE，得出,，根据全等三角形的性质即可得出,，,；,2由1得,，,，在 RtABC 中，由勾股定理算出 BC，在 RtCDE 中，由勾,股定理

16、算出 DE 的长即可.,22.【解析】【解答】解：1由 OA=1，那么 A1,0，BCy 轴，垂足为点 C，那么 BCx 轴，点 C 与点 B 纵坐标相等，点 C 在 y 轴上，C0,3，,故答案为：1，0，0，3；,【分析】1由 OA=1，点 A 在 x 轴上，可求 A 坐标，由 BCx 轴，点 C 与点 B 纵坐标相等，点 C 在 y 轴上，可求 C 坐标；,2过点,作,轴于点 K.BK=3，只要求出PAB 的底 AP 的长,PA=OA-OP,再利用面积公式,可求，分两种情况，一是点 P 在 OA 上，由可得，二是点 P 在 OA 的延长线上，底 AP=t-1，即可求,出；,3如图 ，点 P、Q 关于 AB 对称，连结 PQ，交 AB 于点 C，CBx 轴，可知QCBPCA，构 造 RtPDB，,过 P 作 PDCB 于 D，CD=OP=t,DB=5-t， AP=t-1，由勾股定理可求 t，在求 QB 长，可求 Q 坐标.,