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1、【赢在高考】2013高考数学大一轮复习 5.2同角三角函数关系式与诱导公式配套练习 苏教版1.已知ABC中,tanA=则cosA= . 【答案】 【解析】 由tan知A为钝角,cosA0. 因为tan70所以sin70=. 8.设(2cosx-sinsinx+cosx+3)=0,则的值为 . 【答案】 【解析】 因为sinx+cossinsin, 所以sinx+cos即2cosx-sinx=0,tanx=2. 故原式cossincosx) . 9.若tan则的值为 . 【答案】 【解析】 将分子分母同时除以coscos得, 原式. 10.已知sinsin求coscos的值. 【解】 由sins
2、in得sinsincos 所以coscossinsinsinsincossinsinsinsinsinsincossinsinsin. 由条件sinsin解得sin又|sin|故sin 代入上式可得coscos. 11.已知sincos是关于x的二次方程m=0的两根,求的值. 【解】 由根与系数的关系,得sincossincos. sincos . 于是原方程为. 方程有实根. . 12.已知ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮,其中AST是一半径为90 m的扇形小山,其余部分是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在弧ST上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、
3、CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.(保留到整数位) 【解】 设延长RP交AB于点M, 则AM=90cossin 所以PQ=AB-AM=100-90cos CQ=CB-QB=CB-MP=100-90sin. 所以停车场PQCR的面积S=CQ=(100-90cossin=10 000-9 000(sincos8 100sincos. 令sincos由, 得t=sincossin. 所以S=10 000-9 000t+8 4 -9 000t+5 950=4 . 因为所以时,S取到最小值950. 当时,S取到最大值14 050-9 1 324. 故矩形停车场PQCR面积的最大值为1 324 m,最小值为950 m. 4
