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1、2020年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求的的选项选出来)1. 2020的相反数是（ ）A.-12020B.12020C.-2020D.20202. 单项式-3ab的系数是（ ）A.3B.-3C.3aD.-3a3. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为( )A.1.02106B.1.02105C.10.2105D.1021044. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
2、A.调查全国初中学生视力情况B.了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C.调查某品牌汽车的抗撞击情况D.调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率5. 将函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（ ）A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2(x+3)D.y=2(x-3)6. 下列各式中，运算正确的是（ ）A.x3+x3=x6B.x2x3=x5C.(x+3)2=x2+9D.5-3=27. 已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1:2，则菱形的面积为( )A.83B.8C.43D.238. 不等式组x+12，3(x-5)-9的解集在数轴上表示为（ ）A.B.C.D.9. 如图，几何
3、体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是( )A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和俯视图10. 如图，AB是O的直径，CD为O的弦，ABCD于点E，若CD=63，AE=9，则阴影部分的面积为( )A.6-923B.12-93C.3-943D.9311. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（ ）A.59B.65C.70D.7112. 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x=-1，下列结论：abc0；3a-c；若m为任意实数，则有a-bmam2+b；若图象经过点(-3,-2)，方程ax2+bx+
4、c+2=0的两根为x1，x2(|x1|x2|)，则2x1-x2=5其中正确的结论的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.不需写解答过程，只要求填写最后结果)13. 分解因式：mn+4n=_14. 如图，有一个含有30角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若2=65，则1的度数是_15. 孙子算经记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘问共有多少人？多少辆车？若设有x人，则可列方程组为_16. 如图，在平面直角坐标系中
5、，ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y=kx(k0,x0)与ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为10，F(-12,5)，把BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EG/y轴，则BOC的面积是_三、解答题：本大题共6小题，共68分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (1)计算：3-8+(23)-1-3cos30；(2)解方程：x-3x-2+1=32-x18. 如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计） (1
6、)若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE=3BE；(2)在(1)的条件下，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围19. 为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图 (1)已知70x80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79则这组数据的中位数是_；众数是_；(2)根
7、据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80x、=或连接），并说明理由事实上，以上结论适用于任意三角形(2)初步应用：在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A=60，B=45，a=8，求b(3)综合应用：如图3，在某次数学活动中，小凤同学测量一古塔CD的高度，在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15，又沿古塔的方向前行了100m到达B处，此时A，B，D三点在一条直线上，在B处测得塔顶C的仰角为45，求古塔CD的高度（结果保留小数点后一位）(31.732，sin15=6-24)22. 如图，函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)，B(0,n)两点，m，n分别是方程x2-2x-3=
8、0的两个实数根，且m0，解得x1003， y=-65x2+40x(0x1003)19. 75,76(2)观察直方图，抽取的30名学生成绩在80x90范围内选取A课程的有9人，频率为930，那么估计该年级选择A课程的100名学生中，学生成绩在80x90范围内的学生为100930=30（人）.14(4)因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C，列树状图如下：共有9种等可能结果，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，所以他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率P=2920. (1)证明： RtABC中，C=90，DFCB， C=DFB=90 四边形ABDE是正方形， BD=AB，DBA
9、=90， DBF+ABC=90，CAB+ABC=90， DBF=CAB， ABCBDF(AAS)(2)解： ABCBDF， DF=BC=5，BF=AC=9， FC=BF+BC=9+5=14如图，连接AD，DN， 四边形ABDE是正方形， BEAD，OD=OA， 点A与点D关于直线BE对称， AN=DN， AN+PN=DN+PN当AN+PN最小时，点D、N、P在一条直线上，由于点P、N分别是AC和BE上的动点，作DP1AC，交BE于点N1，垂足为P1，此时，在四边形FDP1C中，DFB=90，BCA=90，CP1D=90， 四边形FDP1C为矩形， DP1=FC， AN+PN的最小值等于DP1=FC=1421. =,=(2) asinA=bsinB=2R， 8sin60=bsin45， b=8sin45sin60=82232=863.(3)由题意得：D=90，A=15，DBC=45，AB=100， ACB=45-15=30，设古塔高CD=x，则BC=2x， ABsinACB=BCsinA， 100sin30=2xsin15， 10012=2x6-24， x=503-1500.732=36.6， 古塔CD的高度约为36.6m22. 解：(1)m，m分别是方程x
