《2020年山东省日照市中考数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年山东省日照市中考数学试卷(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省日照市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请把符合要求的的选项选出来)1. 2020的相反数是( )A.-12020B.12020C.-2020D.20202. 单项式-3ab的系数是( )A.3B.-3C.3aD.-3a3. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一,为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,某省预计三年内脱贫1020000人,数字1020000用科学记数法可表示为( )A.1.02106B.1.02105C.10.2105D.1021044. 下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
2、A.调查全国初中学生视力情况B.了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C.调查某品牌汽车的抗撞击情况D.调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率5. 将函数y=2x的图象向上平移3个单位,则平移后的函数解析式是( )A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2(x+3)D.y=2(x-3)6. 下列各式中,运算正确的是( )A.x3+x3=x6B.x2x3=x5C.(x+3)2=x2+9D.5-3=27. 已知菱形的周长为8,两邻角的度数比为1:2,则菱形的面积为( )A.83B.8C.43D.238. 不等式组x+12,3(x-5)-9的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.9. 如图,几何
3、体由5个相同的小正方体构成,该几何体三视图中为轴对称图形的是( )A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和俯视图10. 如图,AB是O的直径,CD为O的弦,ABCD于点E,若CD=63,AE=9,则阴影部分的面积为( )A.6-923B.12-93C.3-943D.9311. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第10个图案中共有圆点的个数是( )A.59B.65C.70D.7112. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x=-1,下列结论:abc0;3a-c;若m为任意实数,则有a-bmam2+b;若图象经过点(-3,-2),方程ax2+bx+
4、c+2=0的两根为x1,x2(|x1|x2|),则2x1-x2=5其中正确的结论的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.不需写解答过程,只要求填写最后结果)13. 分解因式:mn+4n=_14. 如图,有一个含有30角的直角三角板,一顶点放在直尺的一条边上,若2=65,则1的度数是_15. 孙子算经记载:今有3人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文:今有若干人乘车,若每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一辆车,最终剩余9人无车可乘问共有多少人?多少辆车?若设有x人,则可列方程组为_16. 如图,在平面直角坐标系中
5、,ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上,顶点C,D位于x轴的负半轴上,双曲线y=kx(k0,x0)与ABCD的边AB,AD交于点E、F,点A的纵坐标为10,F(-12,5),把BOC沿着BC所在直线翻折,使原点O落在点G处,连接EG,若EG/y轴,则BOC的面积是_三、解答题:本大题共6小题,共68分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (1)计算:3-8+(23)-1-3cos30;(2)解方程:x-3x-2+1=32-x18. 如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环境,用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆,篱笆的厚度不计) (1
6、)若四块矩形花圃的面积相等,求证:AE=3BE;(2)在(1)的条件下,设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围19. 为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求,某学校开设了四门校本课程供学生选择:A趣味数学;B博乐阅读;C快乐英语;D硬笔书法某年级共有100名学生选择了A课程,为了解本年级选择A课程学生的学习情况,从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试,将他们的成绩(百分制)分成六组,绘制成频数分布直方图 (1)已知70x80这组的数据为:72,73,74,75,76,76,79则这组数据的中位数是_;众数是_;(2)根
7、据题中信息,估计该年级选择A课程学生成绩在80x、=或连接),并说明理由事实上,以上结论适用于任意三角形(2)初步应用:在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,A=60,B=45,a=8,求b(3)综合应用:如图3,在某次数学活动中,小凤同学测量一古塔CD的高度,在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15,又沿古塔的方向前行了100m到达B处,此时A,B,D三点在一条直线上,在B处测得塔顶C的仰角为45,求古塔CD的高度(结果保留小数点后一位)(31.732,sin15=6-24)22. 如图,函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n)两点,m,n分别是方程x2-2x-3=
8、0的两个实数根,且m0,解得x1003, y=-65x2+40x(0x1003)19. 75,76(2)观察直方图,抽取的30名学生成绩在80x90范围内选取A课程的有9人,频率为930,那么估计该年级选择A课程的100名学生中,学生成绩在80x90范围内的学生为100930=30(人).14(4)因该年级每名学生选两门不同的课程,第一次都选了课程C,列树状图如下:共有9种等可能结果,他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种,所以他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率P=2920. (1)证明: RtABC中,C=90,DFCB, C=DFB=90 四边形ABDE是正方形, BD=AB,DBA
9、=90, DBF+ABC=90,CAB+ABC=90, DBF=CAB, ABCBDF(AAS)(2)解: ABCBDF, DF=BC=5,BF=AC=9, FC=BF+BC=9+5=14如图,连接AD,DN, 四边形ABDE是正方形, BEAD,OD=OA, 点A与点D关于直线BE对称, AN=DN, AN+PN=DN+PN当AN+PN最小时,点D、N、P在一条直线上,由于点P、N分别是AC和BE上的动点,作DP1AC,交BE于点N1,垂足为P1,此时,在四边形FDP1C中,DFB=90,BCA=90,CP1D=90, 四边形FDP1C为矩形, DP1=FC, AN+PN的最小值等于DP1=FC=1421. =,=(2) asinA=bsinB=2R, 8sin60=bsin45, b=8sin45sin60=82232=863.(3)由题意得:D=90,A=15,DBC=45,AB=100, ACB=45-15=30,设古塔高CD=x,则BC=2x, ABsinACB=BCsinA, 100sin30=2xsin15, 10012=2x6-24, x=503-1500.732=36.6, 古塔CD的高度约为36.6m22. 解:(1)m,m分别是方程x