2022年一元一次方程练习题

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1、精品资料欢迎下载第三章一元一次方程3.1从算式到方程第 1 课时一元一次方程1下列各式是方程的是() A3x8 B35 8 Cab ba Dx37 2下列各式中不是方程的是() A2x3y1 B xy4 Cx8 D 3 57 3下列各式中： 2x15；4812；5y7；2x3y 0；3x2x1；2x23x1； |x|12；6y6y9，是方程的有 () ABCD4下列方程是一元一次方程的是() Ax2x4 B 2xy0 C2x1 D.1x2 5下列各式是一元一次方程的有() 34x12； 3x 2； 17y152x31； 17y22y； 3(x1)33x6； 5y32；4(t 1)2(3t1)A

2、1 个B2 个C3 个D4 个6方程 x22(x 3)是一元一次方程是被污染了的x 的系数，下列关于被污染了的 x 的系数的值，推断正确的是() A不可能是1 B不可能是 2 C不可能是0 D不可能是2 7若 xa213 是关于 x 的一元一次方程，yb157 是关于 y 的一元一次方程，则ab_8写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未知数的系数是2；方程的解为 3，则这个方程为_9(2015 咸宁 )方程 2x1 3 的解是 () A 1 B 2 C1 D2 10 (2015 无锡)方程 2x13x 2的解为 () Ax1 Bx 1 Cx3 Dx 3 11根据下列条件能列出方程的是(

3、) Aa 与 5 的和的 3 倍B甲数的3 倍与乙数的2 倍的和Ca 与 b 的差的 15% D一个数的5 倍是 18 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载12 (2015 杭州)某村原有林地108 公顷，旱地54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程() A54x20%108 B54x20%(108x) C5

4、4x20% 162 D108x20%(54x) 13(2015 南充 )学校机房今年和去年共购置了100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3 倍，则今年购置计算机的数量是() A25 台B50 台C75 台D100 台14在高速公路上一辆长4 m， 速度为 110 km/h 的轿车准备超越一辆长12 m， 速度为 100 km/h 的卡车，则轿车从刚开始追上到完全超越卡车，需要花费的时间约是多少？(只列方程 ) 15 已知 (m3)x|m|210 是关于 x 的一元一次方程， 试求出3m352m213m2 (2m332m253m3)的值16已知下列方程后面的大括号里有一个

5、数是方程的解，请把它找出来(1)4x 2x304，32；(2)4x32x3 2，317已知 3am1b2与 4a2bn1是同类项，试判断xmn2是不是方程2x60 的解18根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有：8，3x2，12x3，1x.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程19(2015 长沙 )长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件， 则可获纯利润500

6、元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为() A562.5 元B875 元C550 元D 750 元20(2015 永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2 000 人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为() A10：00B12：00

7、C13：00D16：00名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 2 课时等式的性质1等式两边都加上(或_)同一个 _(或 _)，结果仍相等；用字母表示：如果ab，那么 a c_2若 m 2np 2n，则 m_依据是等式的性质_，它是将等式的两边_3下列各种变形中，不正确的是() A由 2x5 可得到 x52 B由 3x2x1 可得到 3x2x 1 C由 5x4x1 可得到 4x5x

8、1 D由 6x2x 3 可得到 6x2x 3 4已知 manb，根据等式性质变形为mn，那么 a，b 必须符合的条件是() Aa bB ab Cab D a，b 可以是任意数或整式5等式 2xy10 变形为 4x2y 20 的依据是等式性质_，它是将等式的两边 _6下列变形，正确的是() A如果 ab，那么acbcB如果acbc，那么 ab C如果 a23a，那么 a3 D如果2x131x，那么 2x1 13x 7已知 xy，下列各式：3x3y， 2x 2y，13x13y，xy 1，其中正确的有() A1 个B2 个C3 个D4 个8在横线上填上适当的数或式子：(1)如果 a3 b1，那么 a

9、4_；(2)如果14x3，那么 x_9在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的(1)如果x10y5，那么 x_，根据 _ ；(2)如果 9x9y，那么 x_，根据 _；(3)如果23x413x，那么 x _，根据 _；(4)如果 x3x2，那么 x_，根据 _ 10下列根据等式的性质变形正确的是() A由13x23y，得 x2y B由 3x2 2x2，得 x4 C由 2x33x，得 x3 D由 3x57，得 3x75 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 -

10、 - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11已知等式ab，则下列等式中不成立的是() Aa5b5 B3a3b C5a4b1 Da2b212下列变形错误的是() A若 xy，则 xm6ym6 B若 ab，则at21bt2 1C若 x3，则 x23x D若 mxnx，则 mn 13用等式的性质将方程3x90 转化为 x a的形式14解下列方程，并说明变形的依据(1)x 47；(2)13x25. 15先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的题目例：已知96y4y27，求 2y23y7 的值解：由 96y4y

11、27，得 6y4y279，即 6y4y22，所以 2y23y1，所以 2y2 3y7 8. 题目：已知14a521b29，求 6b24a5 的值16已知等式2a32b1，请你猜想a与 b 之间的大小关系，并说明理由17我们规定 “ * ”为一种新运算： 对任意有理数a、b，有 a*ba 3b21.若 5*x 1，试利用等式的性质求x 的值18下列说法正确的是() A在等式abbc 的两边同时除以b，可得 ac B在等式a b 的两边同时除以c21，可得ac21bc2 1C若 2x3，则 x23D若 2x 2x，则 2 2 19如图所示，天平左边放着3 个乒乓球，右边放着5.4 g 的砝码和一个

12、乒乓球，天平恰好平衡，如果设一个乒乓球的质量为x g. (1)请你列出一个含有未知数x 的方程；(2)说明所列的方程是哪一类方程？(3)利用等式的性质求出x 的值(第 19 题 ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3.2解一元一次方程(一) 合并同类项与移项第 1 课时用合并同类项法解方程1把方程23x3 的系数化为1 的过程中，最恰当的叙述是() A给方程两边同时乘3 B给方

13、程两边同时除以32C给方程两边同时乘32D给方程两边同时除以3 2(中考 株洲 )一元一次方程2x4 的解是 () Ax1Bx2 Cx3 D x4 3对于方程2y3y 4y1，合并同类项正确的是() Ay1 B y1 C9y 1 D 9y 1 4下列各方程合并同类项不正确的是() A由 4x2x4，得 2x4 B由 2x3x3，得 x3 C由 5x2x3x 12，得 x12 D由 7x2x5，得 5x 5 5下列各方程合并同类项正确的是() A由 3x2x1，得 x1 B由 x2x 3x9，得 5x9 C由 x2x3x5，得 4x5 D由12x13xx2，得16x2 6下列说法正确的是() A

14、由 x3x 1，得 2x1 B由38m0.125m 0，得 m0 Cx 3 是方程 x30 的解D以上说法都不对7方程x2x2x210 的解为 () Ax20 Bx40 Cx60 Dx80 8下面解方程的结果正确的是() A方程 43x4x 的解为 x 4 B方程32x13的解为 x2 C方程 328x 的解为 x14名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载D方程 1 413x 的解为

15、 x 9 9如果 xm 是方程12xm1 的解，那么m 的值是 () A0B2C 2D 6 10对于任意四个有理数a、b、c、d，定义新运算：abcdadbc.已知2x4x118，则 x 的值为 () A 1B2C3D 4 11 (2014 乌鲁木齐 )若一件服装以120 元销售， 可获利 20%， 则这件服装的进价是() A100 元B105 元C108 元D 118元12(2015 嘉兴 )公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_13请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半

16、进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方程：_. 将方程合并同类项，得_，方程两边同时乘_，得 x_14解方程：13x2x35. 15解方程：(1)52x5x3；(2)16x9x 1520. 16某种药含有甲、 乙、丙 3 种中药， 这 3 种中药的质量比是237.现在要配制1 440g这种药，这3 种中药分别需要多少？17某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6 小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4 小时完成现在由八、九年级学生一起工作，需多少小时才能完成任务？18有一列数，按一定规律排列成1， 4，16， 64，256，其中某三个

17、相邻的数的和是 3 328，求这三个数各是多少19 (中考 苏州 )我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15， 中、 美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？20 (改编 济宁 )在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯” ，内容为：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有几盏灯名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精

18、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 2 课时用移项法解一元一次方程1把方程3y 6 y 8 变形为3y y 8 6，这种变形叫做_ ，依据是_2解方程时，移项法则的依据是() A加法交换律B加法结合律C等式的性质1 D等式的性质2 3解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是() A2x63xB2x 43x 1 C2x2x1 Dx57 4下列各式中的变形，属于移项的是() A由 3x2y1 得 12y3x B由 9x3 x5 得 9x3 5x C由 4x5x2 得 5x

19、24x D由 2xx2 得 22 xx 5下列说法正确的是() A3x52 可以由 3x25 移项得到B1x 2x1 移项后得 112xx C由 5x16 得 x165这种变形也叫移项D17x26x 移项后得127x6x 6(2015 常州 )已知 x2 是关于 x 的方程 a(x1)12a x 的解，则a 的值是 _7(2015 甘孜州 )已知关于x 的方程3axx23 的解为2，则式子a22a1 的值是_8方程 3x432x 的解答过程的正确顺序是() 合并同类项，得5x7；移项，得3x2x34；系数化为1，得 x75. ABCD9关于 x 的方程 4x63m 与 x12 有相同的解，则m

20、 等于 () A 2B2C 3D3 10若 2x2m1y6与13x3m1y104n是同类项，则m， n 的值分别为 () A2， 1B 2，1C 1，2D 2， 1 11若“”是新规定的某种运算符号，x yxy xy，则 2m 16 中， m 的值为() A8 B 8 C 6 D 6 12 (2015 深圳 )某商品的标价为200 元，8 折销售仍赚40 元，则该商品的进价为()元A140 B120 C160 D 100 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

21、第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载13解方程： x312x4. 14解方程：17x 610x9. 15已知整式5x7 与 4x9 的值互为相反数，求x 的值16已知 |3x6|(2y8)2 0，求 2xy 的值17单项式7x2m1yn2与 9x3yn4的和仍是单项式，求mn 的值18某同学在解关于x 的方程 3a2x15 时，在移项过程中2x 没有改变符号，得到的方程的解为x3.求 a 的值及原方程的解19已知关于x 的方程 2x3xk 与 x3 5k，如果两个方程的解的和为6，请你求出 k 的值20如图，在月历表中，以4 个数 (数均用黑点表示)为

22、边构成一个正方形，如果这个正方形一条对角线上的4 个数之和为56，那么这4 个数分别是多少？(第 20 题) 21某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买3 000 千克以上 (含 3 000 千克)者有两种销售方案，甲方案：每千克9 元，由果园送货上门；乙方案：每千克8 元，由顾客自己租车运回已知租车从果园到该公司的运费为5 000 元，若购买量在3 000 千克以上，则哪种方案较省钱？请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共

23、25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母第 1 课时用去括号法解一元一次方程1(中考 广州 )下列运算正确的是() A 3(x1) 3x 1 B 3(x1) 3x 1 C 3(x1) 3x3 D 3(x1) 3x3 2方程 1(2x3)6，去括号的结果是() A12x36B12x36 C12x36 D2x136 3下列是四个同学解方程2(x2)3(4x1)9 时去括号的结果，其中正确的是() A2x412x39 B2x412x39 C2x412x19 D 2x2 12x19 4解方程： 5(x8)56(2x7)解：去括号，得_

24、512x42. 移项，得 _ 42405. 合并同类项，得7x_，系数化为1，得 x_通 过 阅 读 并 填 空 ， 可 得 到 解 有 括 号 的 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 是_ 5解方程： 4(x1)x2 x12，步骤如下：(1)去括号，得4x4x2x1；(2)移项，得4xx 2x1 4；(3)合并同类项，得5x5；(4)系数化为1，得 x1. 经检验知x1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是() A(1)B(2)C (3)D(4) 6(2015 大连 )方程 3x2(1x)4 的解是 () Ax25Bx65Cx 2 Dx1 7若 4x7 与 5 x25的

25、值相等，则x 的值为 () A 9 B 5 C3 D1 8若关于 x 的方程 2 x12a 4 0 的解是 x 2，则 a 等于 () A 8 B0 C 2 D8 9解下列方程：(1)6(x 5) 24；(2)2x23(x2) x3；(3)4x3(20x)6x7(9x)；(4)5(32x) 12(52x) 17. 10解方程： 2(60.5y) 3(2y1)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品

26、资料欢迎下载11若方程4x 3(x1)4(x3)的解比关于x 的方程 ax53a 的解小 1，求 a 的值12关于 x 的方程x2m3x4 与12(x 16) 6 的解相同，求m 的值13解方程： 3(7x5)13(57x) 17(7x5)7(57x)14解方程：344312x148 32x1. 15(2015 云南 )为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分已知九年级一班在8 场比赛中得到13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？16(2015 海南 )小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询， 某品牌 A

27、型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多10 元， 5 台 A 型号的计算器与7 台 B 型号的计算器的价钱相同，问 A，B 两种型号计算器的单价分别是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 2 课时去括号法解方程在行程问题中的应用1汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员摁一下喇叭，4 秒后听到回声， 这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速

28、度约为340 米/秒，设听到回声时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为() A2x420 4340 B2x4724340 C2x4724340 D2x4204340 2张昆早晨去学校共用时15 分钟，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80 米/分，他家与学校的距离是2 900 米，若他跑步的时间为x 分钟，则列出的方程是() A250x 8014x 2 900 B80x250(15x) 2 900 C80x25014x 2 900 D250x80(15 x)2 900 3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4 小时40 分

29、钟，已知水流速度为3 千米 /小时，则船在静水中的平均速度是多少？4一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6 h，飞机出航时顺风飞行，在无风时的速度是 575 km/h，风速为25 km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？5(2014 株洲 )家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1 千米；(2)他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有1 千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2 千米；(4)下山用 1 小时根据上面信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览1 小时；(2)中午 12： 00 回到家吃中餐若依据以

30、上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？6A，B 两地间的路程为360 km，甲车从 A 地出发开往B 地，每小时行驶72 km，甲车出发 25 min 后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48 km，两车相遇后，各自按原来速度继续行驶，那么相遇以后，两车相距100 km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？7甲、乙两人在一环形公路上骑自行车，环形公路长为42 km，甲、乙两人的速度分别为 21 km/h、14 km/h. (1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后，两人首次相遇？(2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第二次

31、相遇？8甲、乙两列火车的长分别为144 米和 180 米，甲车比乙车每秒多行4 米(1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9 秒，问甲、乙两列车的速度各是多少？(2)若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车，需要多少秒？9“健康出行，绿色环保”，星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景区待了2 h，再绕道到某农家特色小吃处品尝风味小吃用去了30 min，然后愉快地返程已知去时的速度为6 km/h， 返回时的速度为10 km/h， 往返共用了4 h， 返回时因绕道多走了1 km，求去时的路程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

32、 -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载10有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B 地时接到通知，须立即逆流而上返回 C 地执行任务，甲船继续顺流航行 已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km，A，C 两地间的距离为10 km.如果乙船由A 地经 B 地再到达C 地共用了 4 h，问：乙船从B 地到达 C 地时，甲船距离B 地有多远？11(2015 柳州 )如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿直线匀速爬

33、向B点的过程中，到达C 点时用了 6 分钟，那么还需要多长时间才能到达B 点？(第 11 题) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 3 课时用去分母法解一元一次方程1将方程x 242x36的两边同乘_可得到3(x 2) 2(2x 3)，这种变形叫_，其依据是 _2解方程3y14 12y 712时，为了去分母应将方程两边同乘() A16B12C24D4 3在解方程12x33x1

34、73 时，去分母正确的是() A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x) 3(3x1)63 4方程2x13x141，去分母得到了8x43x31，这个变形 () A分母的最小公倍数找错了B漏乘了不含分母的项C分子中的多项式没有添括号，符号不对D正确5下面的方程变形中，正确的是() A2x6 3 变形为 2x 36 B.x33x121 变形为 2x63x36 C.25x23x13变形为 6x 10x5 D.35x2(x1) 1 变形为 3x10(x 1)1 6在解方程110x 162x 13的过程中，去分母，得610x12(2x1)；去括号，得 61

35、0x14x2；移项， 得 10x4x261；合并同类项， 得14x 5；系数化为1，得 x145.其中开始出现错误的步骤是_(填序号 ) 7下面是解方程0.3x0.50.22x13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为3x522x13，() 去分母，得3(3x 5)2(2x1)() 去括号，得9x154x2.() ()，得 9x 4x 152.() ()，得 5x 17. ()，得 x175.() 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

36、- - - - - 第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载8方程x13x 264x2的解是 () Ax1Bx2Cx4Dx6 9解方程5665x1 2.下面几种解法中，较简便的是() A先两边同乘6 B先两边同乘5 C先去括号再移项D括号内先通分10若式子3x4 与4x55的值相等，则x_11解方程：x232x35 2. 12解方程：2x 533x 17415x2. 13解方程：0.1x0.20.01x0.010.06x13. 14解方程：181614（x1） 5 7 89. 15解方程：16x151x62x152x118. 16在解方程3(x1)13(

37、x1)2(x 1)12(x1)时，我们可以将x1，x1 各看成一个整体进行移项、合并同类项，得72(x1)73(x 1)，即12(x1)13(x1)，去分母，得3(x1)2(x1)，进而求解得x 5，这种方法叫整体求解法请用这种方法解方程：5(2x 3)34(x2)2(x2)12(2x3)17已知方程12y62y141y13与关于 y 的方程 y6y a3a63y 的解相同，求a的值18已知方程63(x 1)0 的解与关于x 的方程kx23k22x 的解互为相反数，求k 的值19已知 (ab)y2y13a2 50 是关于 y 的一元一次方程(1)求 a，b 的值；(2)若 xa 是方程x26x

38、123x2xm6的解，求 |ab|bm|的值20 (2014 甘孜州 )设 a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算abc dadbc.则满名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载足等式x2x132 11 的 x 的值为多少？21(2015 南通)有大小两种货车，3 辆大车与4 辆小车一次可以运货22 吨，2 辆大车与6 辆小车一次可以运货23 吨请根据以上信息，提出一个能用方程解

39、决的问题，并写出这个问题的解答过程22某同学在对方程2x13xa32 去分母时，方程右边的2 没有乘 3，其他步骤都正确，这时方程的解为x 2，试求 a 的值，并求出原方程的解23(1)如下表， 方程 1，方程 2，方程 3，是按照一定规律排列的一列方程，解方程 1，并将它的解填在表格中的空白处：序号方程方程的解1 x4(x2)1 x_ 2 x5(x3)1 x1043 x6(x4)1 x185(2)方程x10(xa)1 的解是 x709，求 a 的值该方程是否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？24某校校长将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长

40、买全票一张，则其余学生可享受6 折(即全票价的60%)优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的7 折优惠”若全票价为480 元(1)设学生数为x 名，分别计算甲、乙两旅行社的收费(用含 x 的式子表示 )；(2)当学生数是多少名时，两家旅行社收费一样？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3.4实际问题与一元一次方程第 1 课时列方程解实际问题的一般方法1用一元一次方程解决实

41、际问题，关键在于抓住问题中的_，列出_，求得方程的解后，经过_，得到实际问题的解答这一过程也可以简单地表述为：问题分析抽象_求解检验_23 月 12 日是植树节，七年级170 名学生参加义务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3 个，平均一名女生一天能种树7 棵，要正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设未知数：设该年级的男生有x 人，那么女生有_人；(3)列方程：根据相等关系，列方程为_；(4)解方程，得x_，则女生有 _人；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；(6)作答：答：该年级有男生_人，女生 _人3

42、某商场甲、乙两个柜台12 月份营业额共计64 万元， 1 月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75 万元，求两个柜台各增长了多少万元分析：从题中已知有如下相等关系：12 月份甲柜台的营业额12 月份乙柜台的营业额_万元，1 月份甲柜台的营业额1 月份乙柜台的营业额_万元甲柜台 12月份的营业额（ 1 20%）乙柜台 12月份的营业额（ 115%）解：方法1：设 1 月份甲柜台的营业额增长了x 万元，则1 月份乙柜台的营业额增长了_万元，依题意，列方程可得x20%（）15%64，解之得 x_75 64x _方法 2：设 12 月份甲柜台的营业额是y 万元，则乙柜台的营业额是(64 y)

43、万元依据题意，列方程得_，解得 y_所以甲柜台增长了_20%_(万元 )，乙柜台增长了_15%_(万元 )答：甲柜台的营业额增长了_万元，乙柜台的营业额增长了_万元4(2015 河池 )联华商场以150 元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30 元，进货量减少了10 台(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以 250 元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？5洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500 台，其中A 型， B 型， C 型三种洗衣机的产量之比为 1214，这三种洗衣机分别计划生产多少台？6一个两位数，十位上的数字比个位上的

44、数字少3，这两个数字之和等于这个两位数的名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载14，求这个两位数7有一些分别标有6，12，18， 24，这些数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的三张卡片，且这三张卡片上的数之和为342. (1)小明拿到了哪三张卡片？(2)你能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86 吗？请说明理由8在某月内，王老师要参加三天的

45、业务培训，已知这三天日期的数字之和为39. (1)若培训的时间是连续的三天，那么这三天分别是当月的几号？(2)若培训时间是连续三周的周六，这三天又分别是当月的几号？9现有菜地975 公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是 32，种西红柿与种芹菜的面积比是57，则三种蔬菜各种多少公顷？10甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如下表所示，现有货物130 t，要求一次装完，并且每辆要满载，探究怎样安排运费最省？需多少元？甲乙每辆车装载量30 t20 t每辆车的运费500 元400 元11(2015 佛山)某景点的门票价格如下表：购票人数 /人150 51100 100 以

46、上每人门票价 /元12 10 8 某校七年级 (1)、(2)两班计划去游览该景点，其中 (1)班人数少于50 人，(2)班人数多于50人且少于100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816 元(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载

47、第 2 课时利用一元一次方程解几何问题和图文问题1一个长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是() A9 cm， 7 cmB5 cm， 3 cmC7 cm， 5 cmD10 cm，6 cm2一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为() A6 cmB 7 cmC8 cmD9 cm3一个长方形苗圃，长比宽多10 m，沿着苗圃走一圈要走40 m，这个苗圃的占地面积为() A400 m2B75 m2C150 m2D200 m24一个三角形的三条边的长度之比为245，最长的边比最短的边长6 cm，求该三角形的

48、周长5根据图中给出的信息，可得正确的方程是() (第 5 题) A 822x 622(x5) B 822x 622(x5) C 82x 62(x 5) D 82x 62 5 6欲将一个长、宽、高分别为150 mm、150 mm、20 mm 的长方体钢毛坯，锻造成一个直径为 100 mm 的钢圆柱体，则圆柱体的高是() A1 200 mmB.180mmC120mmD 120 mm7有一个长、宽、高分别是15 cm、10 cm、30 cm 的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15 cm 的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高(忽略锻压过程中的损耗 ) 8一个长方形的养鸡场的一条长边靠

49、墙，墙长14 米，其他三边需要用竹篱笆围成现有长为 35 米的竹篱笆， 小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5 米；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多2 米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多少？9在长为 10 m，宽为 8 m 的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示求小长方形花圃的长和宽名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 25 页 - - - - - - -

50、 - - 精品资料欢迎下载(第 9 题) 10如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由(容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm) (第 10 题) 11(中考 山西 )如图，左边是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成右边所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2 倍，求它的体积是多少立方厘米(第 11 题) 12 (2015 吉林)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度(第 12 题) 名师归纳总结 精品学习资料 - -

51、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 3 课时利用一元一次方程解配套问题和工程问题141 人参加运土劳动，有30 根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则列出方程是() A2x(30x)41B.x2 (41x)30 Cx41x230 D30 x41 x 2在加固某段河坝时，需要动用15 台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土 12 m3，为了使挖出的土能及

52、时运走，若安排x 台机械挖土，则可列方程() A18x12x15 B18x12(15x) C12x18(15x) D18x12x15 3某车间有28 名工人，每人每天能生产螺栓12 个或螺母18 个，设有x 名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按12 配套，则所列方程正确的是() A12x18(28x) B18x12(28 x) C212x18(28x) D218x12(28x) 4七年级 (2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32 人，乙处有22 人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2 倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x 人前往甲处，可得正确方程是(

53、) A32x2(22x) B32x2(22x) C32x2(22 x) D32x 2(22x) 5某工厂生产一批桌椅，甲车间有29 人生产桌子，乙车间有17 人生产椅子，现要赶工期， 总公司调20 人去支援， 使甲车间的人数为乙车间人数的2 倍， 应调往甲、 乙车间各多少人？6红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每3 米布料可做上衣2 件或裤子3 条(1件上衣和1 条裤子为一套 )，计划用 600 米布料生产这批学生服装，那么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套？一共能生产多少套？7某工人原计划每天生产a 个零件，现在实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为() A.ma

54、mbB.mamabC.mabD.mabma8某项工作甲单独做4 天完成，乙单独做6 天完成，若甲先干1 天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x 天，则所列方程为() A.x14x61 B.x4x161 C.x4x16 1 D.x414x 161 9一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，2 h 可把空水池灌满；单独开乙水龙头， 3 h 可把空水池灌满若同时开放两个水龙头，灌满水池需() A.65hB.56hC 2 hD3 h10一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4 h 可把空水池灌满；单独开乙名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

55、 - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载水龙头，6 h 可把满池水放完 如果要灌满水池的23， 则需同时开甲、 乙两水龙头的时间是() A4 hB.83hC 8 hD.43h11某物流公司，要将300 t 物资运往某地，现有A、B 两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20 t， B 型车每辆可装15 t 在每辆车不超载的条件下把300 t 物资装运完， 问：在已确定调用5 辆 A 型车的前提下，至少还需调用B 型车多少辆？12刺绣一件作品，甲单独绣需要15

56、 天完成，乙单独绣需要12 天完成现在甲先单独绣 1 天，接着乙又单独绣4 天，剩下的工作由甲、乙两人合绣问再绣多少天可以完成这件作品？13 (中考 长沙 )某工程队承包了某段全长1 755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 米，经过5 天施工，两组共掘进了45 米(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米；(2)为加快进度， 通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 米按此施工进度， 能够比原来少用多少天完成任务？14某中学开展假期社会实践活动，七年级 (1)班与 (2

57、)班承担了某片果林的施肥任务，已知单独做， (1)班需 7.5 小时完成， (2)班需 6 小时完成(1)现在由 (1)班先做 2 小时，再由两个班合作完成，前后共需多少小时？(2)如果需要在一个上午内(不超过 4 小时 )完成施肥任务，你将如何安排这项活动？列出三种安排方案15某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、 20 天(1)如果两队从管道两端同时相向施工，需要多少天完工？(2)又知甲队单独施工每天需付200 元的施工费， 乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由名师

58、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 4 课时利用一元一次方程解销售、储蓄问题1(2015 大庆 )某品牌自行车1 月份销售量为100 辆，每辆车售价相同.2 月份的销售量比 1 月份增加10%，每辆车的售价比1 月份降低了80 元 .2 月份与 1 月份的销售总额相同，则 1 月份的售价为 () A880 元B800 元C720 元D 1 080 元2“五一”节期间，某电器按成本

59、价提高30%后标价，再打8 折(标价的 80%)销售，售价为 2 080 元设该电器的成本价为x 元，下面所列方程正确的是() Ax(130%) 80%2 080 Bx30%80%2 080 C2 08030%80%x Dx30%2 08080% 3某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以135 元售出，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中他() A赔了 18 元B赚了 18 元C不赔不赚D赚了 9 元4“黄商购物中心”在国庆节期间举行优惠活动，规定一次购物不超过200 元的不优惠； 超过 200 元的， 全部按 8 折优惠小丽买了一件服装， 付款

60、 180 元， 这件服装的标价是() A180 元B200 元C225 元D 180 元或 225 元5某储户去年8 月份存入定期为1 年的人民币5 000 元(当时1 年定期存款利率为3.50%)设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是() Ax5 000 5 0003.50% Bx5 000 5 0003.50% Cx5 0005 000(1 3.50%) Dx5 0003.50%5 000 6若一种 3 年期国库券的年利率为2.89%.如果要在3 年后获得本息和10 867 元，现在应购买国库券多少元？7某商场为了促销新款摩托车，决定2016 年元旦期间购买该车者可以分两次

61、付款：在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在 2017 年元旦付清 已知该摩托车的售价为8 224 元/辆，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元？8为了准备小颖六年后上大学的学费15 000 元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：期数教育储蓄年利率(%) 一年2.25 三年3.24 六年3.60 (1)先存一个三年期的，三年后将本息和自动转存一个三年期；(2)直接存一个六年期的你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？9(2015 泰州 )某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并

62、以每件120 元的价格销售了400 件商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？10 (2015 徐州)某超市为促销，决定对A，B 两种商品进行打折出售打折前，买6 件A 商品和 3 件 B 商品需要54 元，买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要32

63、元；打折后， 买 50 件 A商品和 40 件 B 商品仅需 364 元，打折前需要多少钱？11 (2015 黄冈 )已知 A， B 两件服装的成本共500 元，鑫洋服装店老板分别以30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元，问 A，B 两件服装的成本各是多少元？12某商店的老板销售一种商品，他要以不低于高出进价的20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价的80%的价格标价，若你想买标价为360 元的这种商品，老板最多降价多少元？13某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200 元不给优惠；超过200 元，而不足500 元优惠 10%；超过 500 元的，其中

64、500 元按 9 折优惠，超过部分按8 折优惠某人两次购物分别用了134 元和 466 元问：(1)此人在两次购物中如果不打折，商品分别值多少钱？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将这两次的钱合起来购买相同的商品是否更节省？说明你的理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 5 课时利用一元一次方程解积分、计费问题1李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了

65、21 分，如果他投进的2分球比 3 分球多 3 个，那么他一共投了()个 2 分球A2 B3 C6 D7 2爸爸和儿子共下12 盘棋 (无平局 )后，得分相同，爸爸赢一盘记1 分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了() A9 盘B8 盘C4 盘D3 盘3一张试卷，只有25 道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1 分，某学生做了全部试题，共得70 分，他做对的题数是() A17 B18 C 19 D20 4一次足球比赛共15 轮(即每队比赛15 场)，胜一场记3 分，平一场记1 分，负一场记0 分，南江中学足球队获胜的场数是负的场数的2 倍，结果共得21 分，则南江中学足球队平的场数是 () A2

66、B3 C6 D9 5某校七年级11 个班中开展篮球单循环比赛(每班需进行10 场比赛 )比赛规则：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3 分，负一场得1 分，已知七 (2)班在所有的比赛中得到14分，若设该班胜x 场，则 x 应满足的方程是() A3x(10x)14 B3x(10x)14 C3xx14 D 3xx 14 6学校组织一次有关航天知识的竞赛，共有20 道题，每道题答对得5 分，答错或不答都倒扣 1 分，小明最终得76 分，那么他答对了_道题7 有一旅客带30 kg 行李从北京到广州，按民航规定， 旅客最多可免费携带20 kg 行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票， 已知该旅

67、客购买的行李票为180 元，则他的飞机票价为 () A800 元B1 000 元C 1 200 元D1 400 元8某种出租车的收费标准是：起步价7 元(即行驶距离不超过3 千米都需付7 元车费 )，超过 3千米后， 每增加 1 千米， 加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计算 )某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的最大值是() A11 B8 C7 D 5 9参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：住院医疗费报销率 (%) 不超过 500 元的部分0 超过 5001 000 元的部分6

68、0 超过 1 000 3 000 元的部分80 某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1 100 元，那么此人住院的医疗费是() A1 000 元B1 250 元C1 500 元D2 000 元10 张老师一家三口暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说： “如果父母买全票，小孩可半价优惠”；乙旅行社说：“全部按全票价的8 折优惠”，若全票价为1 200元则张老师应选择哪家旅行社？() 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 25 页 - - -

69、 - - - - - - 精品资料欢迎下载A选择甲B选择乙C选择甲、乙都一样D无法确定11某校准备为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费5 元，另收设计费 1 500 元；乙公司提出：每册收材料费8 元，不收设计费张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有_人12 (2015 福州)有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10 人，每支排球队12 人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？13足球比赛的得分规则：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分一支足球队在某个赛季共需比赛14 场现已比赛8 场，负了一场，共得1

70、7 分(1)前 8 场比赛中，这支球队胜了几场？(2)这支球队打满14 场，最高能得多少分？(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14 场比赛，得分不低于29 分， 就可达到目标 请你分析一下，在后面的6 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？14某商店5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为12

71、0 元时，实际应支付多少元？(2)请问所购买商品的价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算(直接写出答案 )? 15某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动收费标准如下：人数 m(人) 0m100 100m200 m200 收费标准 (元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人，乙校报名参加的学生人数少于100 人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000 元(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少人？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？16 (2015 深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准用水量 (立方米 ) 单价 (元) x22 a 剩余部分a1.1 (1)某用户用水10 立方米，共交水费23 元，求 a 的值；(2)在(1)的前提下，该用户5 月份交水费71 元，请问该用户用水多少立方米？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 25 页 - - - - - - - - -