《2021年四川省广元市高考数学第三次适应性试卷（理科）（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省广元市高考数学第三次适应性试卷（理科）（附详解）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省广元市高考数学第三次适应性试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|0x2，B=x|x210，f(3)=1，则不等式f(x)x0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作圆O：x2+y2=a2的切线，切点为T，延长F2T交双曲线E的左支于点P.若|PF2|2|TF2|，则双曲线E的离心率的取值范围是()A. (2,+)B. (5,+)C. (2,5)D. (2,6)二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知等差数列an满足a2+a5+a8=15，则a3+a7= _ 14. 某正三棱锥正视图如图所示，则侧视图的面积为_ 15.
2、有4名男生、3名女生排队照相，7个人排成一排.如果4名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法；如果3名女生按确定的某种顺序，那么有840种不同的排法；如果女生不能站在两端，那么有1440种不同排法；如果3名女生中任何两名不能排在一起，那么有1440种不同排法；则以上说法正确的有_ 16. 用T(n)表示正整数n所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，则T(9)=9，10的因数有1，2，5，10，则T(10)=5.计算T(1)+T(2)+T(3)+T(220211)= _ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin
3、(A+C)=8sin2B2(1)求cosB；(2)若a+c=6，ABC的面积为2，求b18. 广元某中学调查了该校某班全部40名同学参加棋艺社团和武术社团的情况，数据如表：(单位：人) 参加棋艺社团未参加棋艺社团参加武术社团810未参加武术社团715()能否有95%的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关？()已知既参加棋艺社团又参加武术社团的8名同学中，有3名男同学，5名女同学.现从这3名男同学，5名女同学中随机选5人参加综合素质大赛，求被选中的女生人数X的分布列和期望附：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.
4、8415.02419. 如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，AA1平面ABC，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点(1)求证：ADC1D；(2)求平面ADC1与平面ABB1A1所成二面角的正弦值20. 已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F()若点C(p,1)到抛物线准线的距离是它到焦点距离的3倍，求抛物线的方程；()点C(p,1)，若线段CF的中垂线交抛物线于A，B两点，求三角形ABF面积的最小值21. 已知函数f(x)=exaxln2(aR)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a=2时，求函数g(x)=f(x)cosx+ln2在(2,+)上的零点个数22. 在极坐标
5、系下，知圆O：=cos+sin和直线l：sin(4)=22(0,02)(1)求圆O与直线l的直角坐标方程；(2)当(0,)时，求圆O和直线l的公共点的极坐标23. 已知函数f(x)=|xm|x+2|(mR)，不等式f(x2)0的解集为(,4(1)求m的值；(2)若a0，b0，c3，且a+2b+c=2m，求(a+1)(b+1)(c3)的最大值答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合A=x|0x2，B=x|x210=x|1x1，AB=x|1x0，则函数定义域为(0,4)，f(1)=ln13，f(3)=ln3，即f(3)=f(1)，有关于点(2,0)对称的可能，进而推测f(x+2)为奇函数，关于原点
6、对称，f(x+2)=lnx+22x，定义域为(2,2)，奇函数且单调递增，f(x)为f(x+2)向右平移两个单位得到，则函数在(0,4)单调递增，关于点(2,0)对称，故选：A观察函数的特点，求出定义域，在定义域内根据选项代入特殊值判断函数的对称性和单调区间，再进一步证明本题考查函数图象平移，函数的基本性质，定义域、奇偶性、单调性、对称性，是中等题目7.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养由已知条件，利用直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，能求出结果【解答】解：若，m，n，则m与n相交、平行或异
7、面，故A错误；m，m/n，n，又n/，故B正确；若mn，m，n，则与平行或与相交，故C错误；若/，m，n，则m/n或m，n异面，故D错误故选：B8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了“累加求和”、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题利用“累加求和”可得an，再利用“裂项求和”即可得出【解答】解：a1=1，且an+1an=n+1(nN+)，an=(anan1)+(an1an2)+(a2a1)+a1=n+(n1)+2+1=n(n+1)2，1an=2(1n1n+1)数列1an的前10项和=2(112)+(1213)+(110111)=2(1111)=2011故选：B9.【答案】D【解
8、析】解：(1+x)2+(1+x)3+(1+x)9的展开式中x2的系数为C22+C32+C92=C33+C32+C92=C103=120故选：D根据通项公式表示二项展开式的第r+1项，该项的二项式系数是Cnr，表示出x2的系数，然后利用组合数的性质进行求解本题主要考查了二项式定理的应用，以及二项式系数的求解，解题的关键是利用组合数公式Cnm1+Cnm=Cn+1m，属基础题10.【答案】B【解析】解：设点A关于直线x+y=4的对称点A(a,b)，设军营所在区域为的圆心为C，根据题意，AC2为最短距离，先求出A的坐标，AA的中点为(a+32,b2)，直线AA的斜率为1，故直线AA为y=x3，由a+32+b2=4b=a3，联立得故a=4，b=1，所以AC=42+12=17，故AC2=172，故选：B求出A关于x+y=4的对称点
