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1、2020-2021学年八年级（下）期末数学模拟试卷（3）一、选择题（每题3分，共30分）1下列计算正确的是（）ABCD2下列各式互为有理化因式的是（）A和B和C和D和3某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）A93，96B96，96C96，100D93，1004如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B14，10C14，13D13，145如图，在菱形ABCD中，BD2，BAD120，则菱形ABCD的周长是（）A2B18C10D86如图，在矩形ABCD
2、中对角线AC、BD相交于点O，ACB60，则AOB的大小为（）A30B60C120D1507如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm，BD6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则BH（）ABCD8如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A5mB12mC13mD18m9如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）ABCACBCFBFCBDDFDACBF10如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且有AEEFF
3、A有下列结论：ABEADF；CECF；AEB75；BE+DFEF；SABE+SADFSCEF其中正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题3分，共18分）11已知一次函数y（k+2）x+k24的图象经过原点，则 12在ABC中，如果AB5cm，AC4cm，BC边上的高线AD3cm，那么BC的长为 cm13某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件则该组数据中的中位数是 码14使代数式有意义的x取值范围是 15已知一次函数y3x+1的图象经过点（a，1）和点（2，b
4、），则a ，b 16已知一次函数y2x+a与yx+b的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为 三、解答题（共52分）17计算：（1）（56+4）；（2）18在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图根据相关信息，解答下列问题（1）这次调查获取的样本容量是 （直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 （直接写出结果）（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费19如图，在ABC中，C90，点D在边BC上，ADBD，DE平分ADB交AB于点E若
5、AC12，BC16，求AE的长20如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BEDF，EAF60（1）若AE2，求EC的长；（2）若点G在DC上，且AGC120，求证：AGEG+FG21如图，在直角坐标系中，直线l1：ykx1与直线l2：yx+2交于点A（m，1）（1）求m的值；（2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求ABC的面积；（3）结合图象，直接写出不等式0kx1x+2的解集22某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树，B校区的每位初中
6、生往返的车费是10元，每人每天可栽植3棵树，要求初、高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，（1）参加活动的高中学生最多为多少人？（2）此时可植树多少棵？参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1 C2 B3 B4 C5 D6 C7B8 D9 D10 C二、填空题（每题3分，共18分）11 k212（4+）或（4）cm13 4014 x115 0、716 6三、解答题（共52分）17解：（1）原式（20）（2）2+4；（2）原式18解：（1）样本容量是：6+12+10+8+440，故答案为：40；（2）由统计图可得，这次调查获取的
7、样本数据的众数是30，中位数是50，故答案为：30，50；（3）100050500（元），答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元19解：如图，在ABC中，C90，AC12，BC16，由勾股定理知：AB20ADBD，DE平分ADB交AB于点EAEBEAB1020（1）解：如图，连接EF，在正方形ABCD中，ABAD，BD，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），AEAF，EAF60，AEF是等边三角形，EFAE2，BEDF，BCCD，BCBECDDF，即CECF，CEF是等腰直角三角形，ECEF2；（2）方法一：证明：AGC120，AGF180AGC18012060，又AEF是等
8、边三角形，（已证）AEF60，点A、E、G、F四点共圆，AGEAFE60，CGEAGCAGE1206060，如图（2）延长GE交AB的延长线于H，ABCD，HCGE60，HAGF，又GAF+EAGEAF60，HAE+EAGGAB60，GAFHAE，在AFG和AEH中，AFGAEH（AAS），AGAH，FGEH，AGE60，AGH是等边三角形，AHGHEG+EHEG+FG，即AGEG+FG方法二：如图（2）在AG上截取GHFG，AGC120，AGF60，FGH是等边三角形，FHFG，FHG60，AEF是等边三角形，AFE60，AFEGFH60，AFEEFHGFHEFH，即AFHEFG，在AFH和
9、EFG中，AFHEFG（SAS），AHGE，AGAH+GHEG+FG，即AGEG+FG21解：（1）直线l2：yx+2过点A（m，1）1m+2，解得m2；（2）直线l1：ykx1过点A（2，1），12k1，解得k1，直线l1的表达式为yx1，B（0，1），由直线l2：yx+2可知C（0，2），BC3，SABC323；（3）在直线l1：yx1中，令y0，则x1，观察图象可知，不等式0kx1x+2的解集是2x122解：（1）设参加活动的高中生有x人，则初中生为（x+4）人，由题意得：6x+10（x+4）210，解得x10.625，所以参加活动的高中学生最多为10人，答：参加活动的高中学生最多为10人（2）当x10时，x+414此时可植树510+31492（棵）答：此时可植树92棵
