阳光家教网阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 100 分钟. 2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.用黑色字 迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上. 试试 卷卷 ⅠⅠ 一一. 选择题选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选均不给分） 1．－3 的相反数是( )A.31B.3 C.-3 D.-312．抛物线 y=2(x﹣1)2﹣3 的对称轴是直线（ ）A、 x=2 B、x=1 C、x=﹣1 D、x=﹣3 3．下图中的几何体的主视图是( )4．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） A、内含 B、相交 C、相切 D、外离5．若 ，则 的值等于（ ）A、 B、 C、 D、56．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ）A、20° B、40° C、50° D、70°7．如图，若 A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△ PQR，则点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A、 甲 B、乙 C、丙 D、 丁 8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面圆的直径为 5cm，母线为 8 cm.则蛋筒圆锥部分 包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ） A、36cm2 B、20cm2 C、18cm2 D、8cm29. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345AAAAA爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（ ）A B C D正面第 6 题 图第 7 题 图第 8 题 图2 3a bab b5 32 55 21A2A3A4A5AOhtA．OhtB．OhtC．OhtD．阳光家教网阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 如图，四边形 ABCD，A1B1BA, …, A5B5B4A4都是边长为 1 的小正方形. 已知∠ACB=，∠A1CB1=1，…，∠A5CB5=5. 则 的值为( )A、 1 B、5 C、 D、 试试 卷卷 ⅡⅡ二、填空题二、填空题（共 6 题，每题 4 分,共 24 分.）11.若反比例函数 y= 在第一，三象限，则 k 的取值范围是________12. 写出一个顶点在原点，开口向上的抛物线函数的解析式________ 13.如图,测量小玻璃管口径的量具 ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份. 如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径 DE= ________ cm.14.从1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数yaxb的系数, a b，则一次函数yaxb的图象不经过第三象限的概率是________ ．15.如图，⊙M与x轴相交于点 ， ，与y轴相切于点C， 则圆心M的坐标是________ ． 16.如图， ， ，… 在函数 的图像上， ， ， 323P A A，……1P AAnnn都是等边三角形，边 、 12A A、23A A，……1AAnn都在x轴上.⑴求 的坐标; ⑵求 y1+y2+y3+…+y10的值. 三、解答题三、解答题（共 66 分.）17. （本题 6 分） （1）计算：0tan4591 （2）解方程： xx21 21.18.(本题 6 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F，添加一个条件，使 DE= DF，并说 明理由． 解： 需添加条件是 ． 理由如下：yxMBAOC（第 15 题）A2B2B5A5B4B3A4A3A1B1DCBAyxP1P2P3A3A2A1O5 64 511245tantantantantantan1k x(2 0)A ，(8 0)B ，111P,x y222P,xyP,nnnxy 2 30yxx11POA212P A A1OA1P阳光家教网阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 6 分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系， 一条圆弧经过网格点 A（0，2） ，B（4，2）C（6，0） ， 解答下列问题： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，则 D 点坐标为________ ； （2）连结 AD，CD，求⊙D 的半径（结果保留根号） ； （3）求扇形 DAC 的面积. （结果保留 π）20．(本题 8 分)如图，已知矩形 OABC 的两边 OA,OC 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上，且点 B（8，6） ，反比例函数 y= 图象与 BC 交于点 D,与 AB 交k x于点 E，其中 D（2，6）.(1)求反比例函数的解析式及 E 点的坐标；(2)若矩形 OABC 对角线的交点为 F，请判断点 F 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由．21． （本题 8 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 5 只，某 学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重 复.下表是活动进行中的一组统计数据：⑴请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ________；（保留二个有效数字） ⑵试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? ⑶请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？22． （本小题10分）某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图10所示，BC∥AD，斜坡AB长26m，坡角∠BAD=67°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．⑴ 求改造前坡顶与地面的距离 BE 的长； ⑵ 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 A 不动， 坡顶 B 沿 BC 削进到 F 点处，问 BF 至少是多少米？(参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan50°≈ ) 23. (本题 10 分) 如图 23—1，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形 DEFG 为△ABC 的内接摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率nm0.580.640.580.590.6050.601xyOCABEDy= k x6 55 1312 13阳光家教网阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 图② 备用图 正方形，若设正方形的边长为 x，容易算出 x 的长为 ． 探究与计算： （1）如图 23—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接 于△ABC，则正方形的边长为________； （2）如图 23—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接 于△ABC，则正方形的边长为________．猜想与证明： 如图 23—4，若三角形内有并排的 n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．24、(本题 12 分) 如图①，将一边 AB 长为 4cm 的矩形框架 ABCD 与两直角边分别为 4cm、3cm 的直角三角形框架拼成直角梯形 ABED．动点,P Q同时从点E出发，点 P 沿Ｅ→Ｄ→Ａ方向以每秒３cm 的速度运动，点 Q 沿Ｅ→B→Ａ方向以每秒 4cm 的速度运动.而当点P到达点A时，点Q正好到达点A．设,P Q同时从点E出发，经过的时间为t秒时．（1）分别求出梯形中,DE AD的长度；（2）当 时，求 的面积，并直接写出此时 的形状（如图②） ；（3）在点 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形 APEQ 是梯形．若存在， 请 求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．图 23—1ABCDEFG图 23—2ABC图 23—3ABCGGFFDDEE图 23—4ABCGFDE60 377 4t EPQEPQ,P Q阳光家教网阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求）有一项符合题目要求）题目12345678910选项二、填空题二、填空题(本题有本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分共分共 24 分分)11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 小题，各小题都必须写出解答过程）小题，各小题都必须写出解答过程）17． （本题满分 6 分） （1）计算：0tan4591 （2）解方程： xx21 2118． （本题满分 6 分）（1）你添加的条件是 ；（2）证明：19． （本题满分 6 分）） （4）（1）请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，则 D 点坐标为________ ；（2）阳光家教网阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 （本题满分8分）（1）（2）21． （本题满分 8 分） （1）（2）xyOCABEDy= k x阳光家教网阳光家教网 京翰教育 1 对 1 家教 （本题满分 10 分） （1）（2）23． （本题满分 10 分）探究与计算： （1） （2）图 23—1ABC。