工程问题一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第42～43页例7及相应练习本节课的教学是在学生掌握了“工作总量工作时间=工作效率”的基础上进行的，主要学习用“假设法”解决分数工程问题二）核心能力会用“假设法” 和数形结合的思想，解决分数工程问题（三）学习目标1. 经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法2. 通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，提高分析、比较、综合、概括的能力四）学习重点理解分数工程问题的基本特点，掌握这类问题的解题思路和解题方法（五）学习难点会用“工程问题”的方法解决实际问题六）配套资源《工程问题》PPT课件二、学习设计（一）课前设计复习任务1．修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？ 2．修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？3. 加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？4. 一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？(二)课堂设计1. 交流课前预习任务①说一说你是怎样列式的？为什么？板书：工作总量工作时间＝工作效率工作总量工作效率＝工作时间②师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
③揭示课题师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“工程问题”板书课题） 【设计意图：小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程因此，在复习准备阶段，设计了上述基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫2. 问题探究（1）阅读与理解出示例题7图片①从图中，你能获得哪些信息?根据学生的回答板书条件②想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：如果两队合修，多少天能修完？【设计意图：教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两队合修，多少天能修完”，展开新课教学2）猜想验证，合作探究①猜想师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论②讨论验证，辨析各种解法预设1：假设道路全长36千米预设2：假设道路全长180千米预设3：假设道路全长为单位“1”对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。
先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间对用单位“1”解题的方法，老师应进行重点追问，并请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说设计意图：猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测结果，提高学生参与验证的热情另外，因为学生的认知基础不同，允许验证的方法多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦考查目标1、2】（3）小结建模，策略优化师：同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？（说明完成时间和道路总长没有关系师：在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和 也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变师：比较这几种解法，哪种解法更简便一些？小结:单位“1”可以表示任何一个路程，把路程假设为“1”，计算起来更简便设计意图：在验证过程中，学生发现“工作总量变了，工作时间还是不变”，教师要引导学生悟出其中的算理，使每一个学生自主有效地形成新知。
从上一环节的算法多样化，到这一环节的方法小结优化，使学生的思维“量”“质”兼备考查目标1、2】（4）回顾与反思师：怎样才能知道这些解题方法是否正确呢？ 生交流检验的方法3.课堂总结今天这节课你有什么收获？这节课我们学习了分数除法的“工程问题”解决这类问题时，应先把工作总量表示为单位“1”，再计算三）课时作业 1．答案：1（+）=2（次）答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物解析：这是针对例7的一道习题，把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一考查目标1】2.有一批树苗如果A队单独种，需要10天如果B队单独种，需要15天现在两队合种，几天能种完？ 下面是两位同学解决这道题目所列的算式：小玲：30（3010＋3015）小伟：1（＋） （1）请你评价一下，上面两种解决问题的方法是否都正确？写出你评价的理由 （2）通过评价上面两种解决问题的方法，你有什么发现？答案:略解析：此题是一道表现性评价的题目，通过对两位同学解法的评析，展现出学生对此类问题的理解程度考查目标1、2】3．小王和小张同时打一份稿件，6小时打完这份稿件如果由小王单独打，10小时可以打完求如果由小张单独打，几小时可以打完？答案：1（-）=15（小时）解析：改变思考顺序，加深对新知识的理解。
