本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标 3.6 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换 主要内容 重点：冲激函数和阶跃函数傅里叶变换 难点：傅立叶变换的推导冲激函数的傅里叶变换冲激偶的傅里叶变换阶跃函数的傅里叶变换.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标1）冲激函数的傅里叶正变换 f(t)= d(t)一、冲激函数的傅里叶变换 单位冲激函数的频谱等于常数，即：在整个频率范围内频谱是均匀分布的 在时域中变化异常剧烈的冲激函数包含幅度相等的所有频率分量 称此频谱为“均匀谱”或“白色谱”其傅里叶变换为：.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标2）冲激函数的傅里叶反变换 其傅里叶变换为：直流信号 f(t)=E求f(t)冲激函数的频谱等于常数。
反过来，直流信号的频谱是冲激函数本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标 求解直流信号的傅里叶变换解：采用宽度为的矩形脉冲 的极限而求得频谱变化频谱变化.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标 当 时，矩形脉冲成为直流信号f(t)=E,其傅氏变换为：若令比较上两式可得到：当E=1时，.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标二、冲激偶信号的傅里叶变换 冲激偶函数：其傅里叶变换为：.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标推导：解： 两边求导：得：推广： .本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。
燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标三、阶跃信号的傅里叶变换 阶跃函数：阶跃函数u(t)不满足绝对可积条件，但它仍存在傅里叶变换本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标可见：单位阶跃函数u(t)的频谱在w=0点存在一个冲激函数，即：u(t)含有直流分量此外：由于u(t)不是纯直流信号，它在t=0点有跳变，因此在频谱中还存在其他频率分量本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标思考题 1. 冲激函数的傅立叶变换及其反变换的公式？ 2. 阶跃函数的傅立叶变换公式？.。