2015 年亚太初赛四年级（A 卷）2015 年亚太初赛四年级（A 卷） 时间：90 分钟总分：150 分 1、66+12-44=▁▁▁ 考点：整数计算 1、66+12-44=▁▁▁ 考点：整数计算 解析：34 2、规定运算“”为：ab=a+2×b-2,计算（87）6=▁▁▁ 考点：定义新运算 2、规定运算“”为：ab=a+2×b-2,计算（87）6=▁▁▁ 考点：定义新运算 解析： （87）6=（8+2×7-2）6=206=20+2×6-2=30 3、规则： ⑴每一行，每一列都要分别填入 1－4 的数字，并且不重复 ⑵左上角的数字和“+” 、 “-”符号表示粗框内所填数字之和、差， 3、规则： ⑴每一行，每一列都要分别填入 1－4 的数字，并且不重复 ⑵左上角的数字和“+” 、 “-”符号表示粗框内所填数字之和、差， 那么，左下角带？的方格中应填入▁▁▁那么，左下角带？的方格中应填入▁▁▁ 考点：聪明格游戏 聪明格是一种数字游戏，又堪称升级版的数独，诞生日本它在数学上的要求比数独要高得多， 它把数独规则与加减乘除四则运算相结合，使大脑在各种谜题中来回穿梭 考点：聪明格游戏 聪明格是一种数字游戏，又堪称升级版的数独，诞生日本。
它在数学上的要求比数独要高得多， 它把数独规则与加减乘除四则运算相结合，使大脑在各种谜题中来回穿梭 解析：左上角只有 1 个数字（无运算符号）时，就将此数字填入此方格中,那么 1 下面的两个空 格只能是 2 和 3 或者 3 和 4（两数差为 1） 第二列的上面两个和是 6，那么这两个数只能是 2 和 4.再根据题目要求利用唯一法、矛盾法排除筛选填出每个空格 4、张老师家有 4 个书柜，每个书柜都有 9 层，每层都放 25 本书，张老师家书柜中共有▁▁本 书 考点：应用题 4、张老师家有 4 个书柜，每个书柜都有 9 层，每层都放 25 本书，张老师家书柜中共有▁▁本 书 考点：应用题 解析：9×25×4=9×100=900（本） 5、已知五位数5、已知五位数 □2014能被 9 整除，那么方框中应填入数字▁▁▁ 考点：数的整除 能被 9 整除，那么方框中应填入数字▁▁▁ 考点：数的整除 解析：一个数能被 9 整除，则这个数的各位数字之和能被 9 整除， 则 2＋0＋1＋4＋□=7+□ ，能被 9 整除 □内选择范围为 1－9 只能是 7+□=9 综上□内只能填入 2 符合题意 6、今年小虎 13 岁，他父亲 39 岁，请问6、今年小虎 13 岁，他父亲 39 岁，请问年后，父亲年龄是小虎年龄的 2 倍。
考点：年龄问题，差倍问题 年后，父亲年龄是小虎年龄的 2 倍 考点：年龄问题，差倍问题 解析：父亲和小虎今年的年龄差为 39-13=26 岁，因为年龄差不变，所以当父亲的年龄是小虎的 2 倍时， 年龄差也为 26 岁， 转化为差倍问题， 一份=26÷ （2-1） =26 岁， 这时小虎为 26 岁， 26-13=13 年 7 7、、小李参加了五次满分为小李参加了五次满分为 100100分的数学考试分的数学考试，，五次分数各不相同五次分数各不相同，，从高到低排列依次是从高到低排列依次是 100100、、 9999、？、、？、9696、、8787，那么小李五次考试的平均分最高是，那么小李五次考试的平均分最高是分 考点：平均数问题考点：平均数问题 解析:小李的平均成绩=总分数÷总次数，即为（100＋99＋？+96+87）÷5，要想小李的 5 次的 平均成绩最高，那么？就要最大，这时根据题目的要求， ？最大为 98，则所以（100＋99＋？ +96+87）÷5=（100＋99＋98+96+87）÷5=96 分 8、如图，边长为 4 的正方形纸片的四个角处减掉两个长方，形和两个正方形后的图形为阴影 部分，则阴影部分的周长为 8、如图，边长为 4 的正方形纸片的四个角处减掉两个长方，形和两个正方形后的图形为阴影 部分，则阴影部分的周长为。
考点：巧求周长考点：巧求周长 解析：经过平移，变成与原来正方形一样的形状，这时周长和原来正方形的周长一样，即为 4 ×4=16. 9、三棵树上共有 48 只小乌鸦，后来第一棵树上有一半的小乌鸦飞到了第二棵树上；之后， 第 二棵树上又有与第三棵树同样数目的小乌鸦飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有 10 只 小乌鸦飞到了第一棵树上，此时三棵树上的小乌鸦一样多，问一开始第一颗树上 有 9、三棵树上共有 48 只小乌鸦，后来第一棵树上有一半的小乌鸦飞到了第二棵树上；之后， 第 二棵树上又有与第三棵树同样数目的小乌鸦飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有 10 只 小乌鸦飞到了第一棵树上，此时三棵树上的小乌鸦一样多，问一开始第一颗树上 有只小乌鸦 考点：还原问题 只小乌鸦 考点：还原问题 解析:经过三次变化后， 三棵树上的小乌鸦有 48÷3=16 只， 利用倒推法， 第一棵树上有（16-10） ×2=12 只 第一棵树第二颗树第三颗树 初始状态122313 第一次变化后62913 第二次变化后61626 第三次变化后161616 1010、有一个等差数列、有一个等差数列 3 3、、9 9、、1515、、2121…………，那么，，那么，567567是它的第是它的第项。
项 考点：等差数列考点：等差数列 解析：项数=（末项-首项）÷公差＋1，即（567-3）÷6＋1=94＋1=95 项 1111、、观察数组（观察数组（1 1，，2 2，，3 3）） ，， （（3 3，，4 4，，5 5）） ，， （（5 5，，6 6，，7 7）） ，， （（7 7，，8 8，，9 9）） …………的规律，第的规律，第 2020 组中三个数组中三个数 的和是__________ 考点：等差数列 的和是__________ 考点：等差数列 解析：每组的第一个数组成等差数列，1+（20-1）×2=39，第 20 组是（39，40，41） ，所以和 是 39+40+41=120 或者：通过观察中间一个数是组数的 2 倍，第 20 组数是（39、40、41） ，和为 120 12、用＋、－、×、÷及添（）计算：1，2，7，12 使其结果为 24，请写出其表达方式 考点：24 点 12、用＋、－、×、÷及添（）计算：1，2，7，12 使其结果为 24，请写出其表达方式 考点：24 点 解析： （7-1）×2+12=24 13、2014 年 12 月 1 日是星期一，那么 2015 年 12 月 14 日是星期__________。
考点：周期问题 13、2014 年 12 月 1 日是星期一，那么 2015 年 12 月 14 日是星期__________ 考点：周期问题 解析：2014 年 12 月 1 日到 2015 年 11 月 30 日共有 365 天，2015 年 12 月 1 日到 2015 年 12 月 14 日共有 14 天，所以 2015 年 12 月 14 日共有 379 天，379÷7=54……1，所以是星期一 14、请将十进制数 120 转化成二进制：__________ 考点：进位制 14、请将十进制数 120 转化成二进制：__________ 考点：进位制 解析：十进制转化为二进制，除以 2 倒去余数法 2 10 1111000120 15、森林里举行马拉松比赛，老虎给参赛的小动物发矿泉水如果每名参赛的小动物分 4 瓶水， 那么还多 5 瓶；如果每名参赛的小动物分 5 瓶水，就会缺少 3 瓶，请问：有__________瓶水 考点：盈亏问题 15、森林里举行马拉松比赛，老虎给参赛的小动物发矿泉水如果每名参赛的小动物分 4 瓶水， 那么还多 5 瓶；如果每名参赛的小动物分 5 瓶水，就会缺少 3 瓶，请问：有__________瓶水。
考点：盈亏问题 解析：盈亏型：(盈亏)两次分得之差人数或单位数 （5+3）÷（5-4）=8（个）小动物，那么有 4×8+5=37（瓶）矿泉水 16、 狐狸大爷想做一张木凳他先把一根木头锯成 4 段，用了 18 分钟如果要把另一根木 头据称 8 段， 需要 16、 狐狸大爷想做一张木凳他先把一根木头锯成 4 段，用了 18 分钟如果要把另一根木 头据称 8 段， 需要分钟 （假设狐狸大爷每锯断一次所花的时间一样长） 考点：植树问题 分钟 （假设狐狸大爷每锯断一次所花的时间一样长） 考点：植树问题 解析：锯木头，两端都不种的植树问题：棵树=段数—1 狐狸大爷锯一次需要61418分钟，锯 8 段需要42186分钟 1717、、圆圆将手中圆圆将手中 9696 枚围棋子排成了一个三层的空心方阵，请你帮他算一算：最外层每边枚围棋子排成了一个三层的空心方阵，请你帮他算一算：最外层每边 有有个棋子？个棋子？ 考点：方阵问题考点：方阵问题 解析：空心方阵：总数（最外层每边数层数）层数 4 根据空心方阵最外层每边的个数与总数的关系，所以最外层每边有1133496（枚） 。
1818、、 盒子里有红球盒子里有红球 1313 个，黄球个，黄球 1010 个，蓝球个，蓝球 1515 个，从中摸出个，从中摸出个球，才能保证三个球，才能保证三 种颜色的球至少有 4 个 考点：抽屉原理 种颜色的球至少有 4 个 考点：抽屉原理 解析：最不利情况，先将最多的球取出，蓝球和红球最多，蓝球和红球都取出，再取 4 个黄球 即可，需要3241315（个） 19、 杰米的存钱罐里有 5 角和 1 元的硬币共 25 枚，总钱数为 19 元，这 1 元硬币有 枚 考点：鸡兔同笼、假设法 19、 杰米的存钱罐里有 5 角和 1 元的硬币共 25 枚，总钱数为 19 元，这 1 元硬币有 枚 考点：鸡兔同笼、假设法 解析：假设全部是 5 角的硬币，则 1 元的硬币有（190-25×5）÷（10-5）=13（枚） 20、 长江农场有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果在牧场上放养 24 头牛，那么 6 天 就把草吃完了；如果只放养 21 头牛，那么 8 天才把草吃完，请问：要使得草永远吃不完，最多 可以放养头牛可以使得牧场上的草永远吃不完 考点：牛吃草问题 20、 长江农场有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果在牧场上放养 24 头牛，那么 6 天 就把草吃完了；如果只放养 21 头牛，那么 8 天才把草吃完，请问：要使得草永远吃不完，最多 可以放养头牛可以使得牧场上的草永远吃不完。
考点：牛吃草问题 解析： 同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可归纳为： ⑴设定1头牛1天吃草量为“1” ⑵草的生长速度（对应牛的头数较多天数-对应牛的头数较少天数）（较多天数较少天 数） 要使得草永远吃不完，且要牛的头数最多，只需要牛的头数和草的生长速度相等即可 草的生长速度为 1268624821（份/天） ，所以最多放养 12 头 21、甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是河南、河北、上海，他们的职业分别是教师、公务员、 演员．已知：⑴甲不是河南人，乙不是河北人；⑵河北人不是演员，上海人是教师；⑶甲不是 公务员；⑷乙的家乡在丙的南面．请问：乙的职业是______. 考点：逻辑推理 21、甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是河南、河北、上海，他们的职业分别是教师、公务员、 演员．已知：⑴甲不是河南人，乙不是河北人；⑵河北人不是演员，上海人是教师；⑶甲不是 公务员；⑷乙的家乡在丙的南面．请问：乙的职业是______. 考点：逻辑推理 解析：由条件（2）河北人不是演员，上海人是教师得：河南人是演员，河北人是公务员 教师公务员演员 河南××√ 河北×√× 上海√×× 由条件（1）得：甲不是河南人；因为公务员是河北人，再由条件（3）甲不是公务员得：甲不 是河北人，所以甲是上海人，甲是教师。