精选优质文档-----倾情为你奉上第一讲 运算定律与简便计算简单应用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：例如：8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数例如：254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000， 12.58=100， 1.258=10， 0.1258=1，…例5.简便计算：（1）0.2594 （2）2.512 （3）12.556举一反三：简便计算（1）24170.4 （2）125330.8 （3）320.2512.5（4）242.512.5 （5）481250.63 （6）2.515163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算例6.简便计算：（1）125（8＋16） （2）15063＋36150＋150 （3）1236＋1204.2＋1.2220 （4）3313＋3379＋3312简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88（12＋15） （2）46（35＋56）例8.简便计算：（1）9715 （2）10299 （3）358＋356－435 例9.简便计算：（1）4.8100.1 （2）5.799.9 （3）53.923.6＋40.523.6＋23.65.6 例10.简便计算：（1）1.252.532 （2）6002.540 （3）256412.5例11.简便计算：（1）1762＋1731＋1217 （2）8.336＋56.736＋3634.1＋36例12.简便计算：（1）1656－1613＋1661－165 （2）4323＋1823－239＋4.81230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28（4）9985 （5）10326 （6）9715＋154（7）2532125 （8）642.512.5 （9）26（5＋8）（10）2246＋2259－222 （11）17.546.3＋17.554.7－17.5（12）2635＋2.6450＋2601.9＋263 （13）8.2470－8213＋8206.8课堂练习：简便计算（1）3684＋3615＋36 （2）6.9170＋1728＋1.730（3）7115＋1522＋1512 （4）2619＋2656＋27264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变字母表示：例13.简便计算：1000258除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积字母表示：例14.简便计算：1002.54举一反三：简便计算（1）8054 （2）1001.258 （3）10082.5课后作业：用简便方法计算（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244（3）2425 （4）993 （5）10337（6）12.5（100－8） （7）302.54 （8）600812.5（9）1357＋1332＋1313 （10）10445－958－142一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：abc=a（bc）二、怎样简便就怎样计算355+260+140+245 10299 2125 645-180-245 382101-382 460508 358+356-435 12532 2546 10156 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 129101—12914969—149+149325651+5648+56 12525322425 简便计算题集2639＋6126 3569－569 9955＋55 78101－78 5276＋4776＋76 13456－134＋45134 48522－448 2523（40＋4） 999999＋1999 184＋98 695＋202 864－199 738－301 380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131） 256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36） 720165 63042 7.22.5158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 138254 (13125)(38) (12+24+80)50 70425 2532125 32(25+125) 88125 10276 5898 178101－178 843。