2.42.4估算估算教材分析 估算是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第四节的内容.在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，此时学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“估算”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感，让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感教学目标1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情新知导入一、情境引入某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米1）你能用关系式表示出公园的宽吗？公园的宽有1000米吗？（没有）如何判断，说明理由新知导入解：设公园宽为x米，则它的长是2x,依题意得：x2x=400000 2x =400000 x=那么 =？新知导入（2）如果结果要求精确到10m，它的宽大约是多少？估计 的值，精确到十位。
3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（结果要求精确到1m）新知讲解一、活动探究1探究一个无理数估算结果的合理性例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流20 ；0.3；500；96新知讲解2学会估算一个无理数的大致范围新知讲解新知讲解小结：估算无理数大小的方法：（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值新知讲解 ；3、估算（、误差小于1；、误差小于0.160.93169.74、估算 值，精确到十位是 450新知讲解二、深入探究例2 你能比较 与 的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与 的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为 2，所以 -11，新知讲解解：54，即（）2，2，-11，即 新知讲解3、给出新的问题情境画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，现在小刚同学想利用这个梯子在墙高5.6米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的 ，根据勾股定理：+（6）=6 =32，x=,即 5.6x81，9，-90 0；板书设计 估算估算。