结果如下： 因素实验设计方法 病例号分段1-1920-3839-5758-7677-9596-114115-133134-152153-171172-190随机数字58719630241846233427除以19的余数11411151884158抽取的病例号133396881113122137167179因素实验设计方法 随机抽样的随机抽样的SAS程序程序lData a;l%Let n=10; /*sample sizes*/ lDo i =1 to &n;l x=ranuni(20090306);lY=int(x*190);lOutput; lEnd;lProc print;lRun;因素实验设计方法 Obs i x Y1 1 0.76131 1442 2 0.20731 39 3 3 0.21904 41 4 4 0.69481 132 5 5 0.82155 1566 6 0.46336 88 7 7 0.12528 23 8 8 0.52107 99 9 9 0.82685 1510 10 0.06664 12因素实验设计方法 （三）常用统计分析方法（三）常用统计分析方法l用于两个样本或多个样本均数比较。
用于两个样本或多个样本均数比较统计分析方法：统计分析方法：t检验检验 方差分析（方差分析（PROC ANOVA, PROC GLM）） 秩和检验秩和检验因素实验设计方法 （四）优缺点（四）优缺点õ优点：设计简单，易于实施，出现缺失数据时仍可进行统计分析õ缺点：小样本时，可能均衡性较差，抽样误差大，效率相对较低因素实验设计方法 配对设计（配对设计（paired design））l是将受试对象按一定条件配成对子，再将每对中的两个受试对象随机分配到不同处理组l一定条件？--可能影响实验结果的混杂因素Ø动物实验：种属、窝别、性别、体重等Ø临床试验：病情轻重、性别、年龄、职业等因素实验设计方法 配对设计配对设计(A)甲药甲药乙药乙药A 受试对象按受试对象按某些特征某些特征配对，两对象随机接受两种处理配对，两对象随机接受两种处理因素实验设计方法 配对设计配对设计(B)方法甲方法甲方法乙方法乙B 一份样品，一分为二，随机接受两种处理一份样品，一分为二，随机接受两种处理因素实验设计方法 治疗前治疗前治疗后治疗后治疗配对设计配对设计(C)C 受试对象处理前后比较受试对象处理前后比较因素实验设计方法 （一）配对形式（一）配对形式（（1））将两个条件相同或相近的受试对象配成对将两个条件相同或相近的受试对象配成对子（含同一个体的两对器官或组织），分别接子（含同一个体的两对器官或组织），分别接受两种不同的处理。
受两种不同的处理2））同一受试对象（人或标本）分别接受两种同一受试对象（人或标本）分别接受两种不同的处理不同的处理3））前后配对，即同一受试对象接受一种处理前后配对，即同一受试对象接受一种处理的前后影响因素：气候、饮食、心理等？的前后影响因素：气候、饮食、心理等？？？--实验内对照实验内对照 ））因素实验设计方法 （二）举例（二）举例l例例3 3 试将已配成试将已配成1010对的对的2020名受试者随机分配到名受试者随机分配到甲、乙两处理组甲、乙两处理组1 1））先将受试者编号，如第一对第一受试者编先将受试者编号，如第一对第一受试者编号为号为1.11.1，第二受试者编号为，第二受试者编号为1.21.2，余仿此2 2））再从随机排列表中随机指定某行，例如第再从随机排列表中随机指定某行，例如第6 6行，依次将行，依次将0 0～～9 9之间的随机数字录于受试者编之间的随机数字录于受试者编号下，舍去号下，舍去1010～～1919之间的数字，并规定随机数之间的数字，并规定随机数字为奇数时取字为奇数时取甲乙甲乙顺序，偶数时取顺序，偶数时取乙甲乙甲顺序 因素实验设计方法 受试者号1.11.22.12.23.13.24.14.25.15.26.16.27.17.28.18.29.19.210.110.2随机数字2814309675处 理乙甲乙甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙甲乙结果：结果：1.2、、2.2、、3.1、、4.2、、5.1、、6.2、、7.1、、8.2、、9.1、、10.1 号受试者被分配到甲组，号受试者被分配到甲组， 1.1、、2.1、、3.2、、4.1、、5.2、、6.1、、7.2、、8.1、、9.2、、10.2 号受试者被分配到乙组。
号受试者被分配到乙组 因素实验设计方法 随机区组的随机区组的SAS程序程序lProc plan Seed= ;l Factors pair=10 orderedl treat=2 random;l Output out=b;lRun;因素实验设计方法 因素实验设计方法 （三）常用统计分析方法（三）常用统计分析方法l配对t检验l秩和检验：符号检验 符号秩检验l配对 检验因素实验设计方法 （四）优缺点（四）优缺点õ优点：抽样误差较小，实验效率较高、所需样本含量也较小õ缺点：当配对条件未能严格控制造成配对失败或配对欠佳时，反而会降低效率因素实验设计方法 （五）注意事项（五）注意事项Ø不要“匹配”过头：e.g.研究高血压与钠盐摄入量的关系时，按饮食习惯将病例和对照进行配对Ø在实验过程中能始终辨认属于同一对的是哪两只动物；Ø记录实验数据应保持每对的一一对应关系因素实验设计方法 配伍组设计（配伍组设计（randomized block design））l亦称随机区组设计，是配对试验的扩大该设计是将受试对象先按配比条件（如动物的性别、体重，病人的病情、性别、年龄等非实验因素）配成b个配伍组，每个配伍组有k个受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。
l分析方法：随机区组的方差分析因素实验设计方法 （一）举例（一）举例l例4、将16头动物按体重配成区组，随机分入4个处理组1）将16头动物称重后，按体重大小依次编号为1，2，……，16，将体重相近的4头动物作为一个区组2）再从随机数字表中随机指定某行，例如第6行第10列向下读取4个随机数39、74、00、99，排列后的序号R为2、3、4、1，则第一个区组处理为B、C、A、D，余类推因素实验设计方法 患者编号12345678910111213141516随机数字 39 74 0099247548032631592931169872序 号 R2314243113422143处理组别BCADBDCAACDBBACD结果：结果：A组：组：3、、8、、9、、14 B组：组：1、、5、、12、、13 C组：组：2、、7、、10、、16 D组：组：4、、6、、11、、15因素实验设计方法 随机区组的随机区组的SAS程序程序lProc plan Seed=20080306;l Factors block=4 orderedl treat=4 random;l Output out=b;lRun;因素实验设计方法 因素实验设计方法 （二）优缺点（二）优缺点õ优点：①该类设计是按配比条件将受试对象配成对子或配伍组，从而排除了非处理因素对实验的影响，保证了各组间的可比性，减少了抽样误差；② 该类设计增加了区组信息，可以减少样本含量，提高统计效率。
õ缺点：①由于受配对或配伍条件的限制，有时难以将受试对象配成对子或配伍组，从而损失部分受试对象的信息；②即使区组内有一个受试对象发生意外，也会使统计分析较麻烦因素实验设计方法 平衡平衡不完全不完全配伍组设计（配伍组设计（balanced incomplete blocks design））l完全区组设计：区组内试验单位数＝处理数完全区组设计：区组内试验单位数＝处理数l不完全区组设计：区组内试验单位数不完全区组设计：区组内试验单位数<处理数处理数Ø解决当解决当实验处理数实验处理数大于大于每个区组所能容纳的实验单每个区组所能容纳的实验单位数位数时的一种设计方法时的一种设计方法 因素实验设计方法 t=处理数；处理数；r=处理的重复数；处理的重复数； b=区组数；区组数； k=区组容量（试验单位数）区组容量（试验单位数）所有观察数：所有观察数：bk=tr=N因素实验设计方法 平衡平衡不完全不完全配伍组设计配伍组设计l平衡平衡Ø所有区组容量相同；所有区组容量相同；Ø每种处理出现的次数（即重复数）相等；每种处理出现的次数（即重复数）相等；Ø任何两个处理都有机会同时安排在一个配伍组内，任何两个处理都有机会同时安排在一个配伍组内，并且同时出现在同一区组内的次数相同。
因此，并且同时出现在同一区组内的次数相同因此，任任何两种处理之间具有可比性何两种处理之间具有可比性因素实验设计方法 随机分配步骤随机分配步骤l设计方案表设计方案表 处理数＝处理数＝5，区组容量＝，区组容量＝3区组区组ABCDE1√√√√√√2√√√√√√3√√√√√√4√√√√√√5√√√√√√6√√√√√√7√√√√√√8√√√√√√9√√√√√√10√√√√√√l将设计方案中将设计方案中各配伍组随机各配伍组随机分配给各试验分配给各试验单位组；单位组；l将设计方案中将设计方案中各配伍组内的各配伍组内的处理组随机分处理组随机分配给试验单位配给试验单位组内的各个试组内的各个试验单位因素实验设计方法 统计分析方法统计分析方法l例 实验动物只能用药3次，但要比较的药物有4种，试用平衡不完全区组设计结果如下：t=4；r=3； b=4；k=3；因素实验设计方法 l1、计算属于各处理的Q值：Qi=（k）*（处理i的反应合计）-（有处理i的区组合计）QA=3*8.320-(4.865+6.550+7.250)=6.295QB=3*3.975-(4.865+6.550+4.155)=-3.645同理：QC=……QD=……满足：QA+QB+QC+QD=0因素实验设计方法 l2、计算校正的各处理反应平均因素实验设计方法 l3、计算SS因素实验设计方法 因素实验设计方法 l4、校正后反应平均的两两比较（见表9.10）因素实验设计方法 SAS参考程序参考程序ldata BIB;ldo block=1 to 4;ldo rep=1 to 3;linput treat$ x@@;loutput;lend;lend;lcards;la 2.190 b 0.975 c 1.700la 3.130 b 1.850 d 1.570la 3.000 c 2.570 d 1.680lb 1.150 c 2.275 d 0.730l;proc glm;class block treat;model x=block treat;lsmeans treat/pdiff;run;因素实验设计方法 因素实验设计方法 因素实验设计方法 与随机区组设计比较与随机区组设计比较:l相对于随机区组设计的效率因素实验设计方法 拉丁方设计（拉丁方设计（latin square design）） e.g.为了研究为了研究5个不同剂量个不同剂量甲状腺提取液甲状腺提取液对豚鼠对豚鼠甲状腺肿的影响，考虑到甲状腺肿的影响，考虑到种系种系和和体重体重对观测指对观测指标可能有一定的影响，设计实验时，将这两个标可能有一定的影响，设计实验时，将这两个重要因素一并安排处理。
根据专业知识，这三重要因素一并安排处理根据专业知识，这三个因素的交互作用可以忽略不计个因素的交互作用可以忽略不计l处理因素：处理因素：5水平水平l区组因素区组因素1：：5水平水平l区组因素区组因素2：：5水平水平因素实验设计方法 拉丁方设计（拉丁方设计（latin square design））l将将r个拉丁字母排成个拉丁字母排成r行行r列的方阵，使每行每列列的方阵，使每行每列中的每个字母只出现一次，这样的方阵叫中的每个字母只出现一次，这样的方阵叫r阶阶拉丁方或拉丁方或r×r拉丁方l用拉丁字母安排用拉丁字母安排处理因素处理因素，行和列安排，行和列安排控制因控制因素素，这样的试验称为拉丁方试验这样的试验称为拉丁方试验A B CB C AC A BA B C DB C D AC D A BD A B C因素实验设计方法 试验设计的基本要求：试验设计的基本要求：l必须是三因素同水平的试验必须是三因素同水平的试验 行数＝列数＝处理数行数＝列数＝处理数l行、列、处理间无交互作用行、列、处理间无交互作用l各行、列、处理间的方差齐各行、列、处理间的方差齐因素实验设计方法 优缺点优缺点l优点：优点：¡纵横两项均为配伍组，可用较少的重复次数，获得纵横两项均为配伍组，可用较少的重复次数，获得较多的信息（减少试验次数）；较多的信息（减少试验次数）；l缺点：缺点：¡要求各因素的水平数相等且无交互作用；要求各因素的水平数相等且无交互作用；¡重复数少，对差别的估计不够精确（为了提高精确重复数少，对差别的估计不够精确（为了提高精确度，可将处理数相同的几个拉丁方结合起来进行试度，可将处理数相同的几个拉丁方结合起来进行试验设计）；验设计）；¡如有数据缺失，统计分析困难。
如有数据缺失，统计分析困难因素实验设计方法 l例 研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接种小白鼠；一天后分别用四种不同的蛇毒成分，各取四种不同的剂量腹腔注射，每日一次，连续10天，停药一天，解剖测瘤重l瘤株：4水平l蛇毒成分：4水平l剂量：4水平因素实验设计方法 试验设计的步骤试验设计的步骤:1、根据处理因素的水平选择一个基本型拉丁方，本例r=4，选用4×4基本拉丁方 A B C D B A D C C D A B D C B A因素实验设计方法 2、将基本型拉丁方进行行和列的随机化（必须整行（列）进行交换）因素实验设计方法 3、随机决定各个字母所代表的处理 按随机数字表，随机读取第13行第1列四个随机数：61 96 48 95，排序3 1 4 2，分别对应A, B,C,D,因素实验设计方法 表表6.7 6.7 蛇毒抑瘤作用的拉丁方设计蛇毒抑瘤作用的拉丁方设计剂量（剂量（mg/kgmg/kg））蛇毒成分蛇毒成分ⅠⅠⅡⅡⅢⅢⅣⅣ0 0D DC CA AB B0.030.03C CD DB BA A0.050.05B BA AC CD D0.0750.075A AB BD DC C因素实验设计方法 4、按以上设计安排试验，并进行试验观察，根据观察值进行统计分析，方差分析表如下：因素实验设计方法 统计分析举例：统计分析举例：l例 四只大白鼠对不同药液、不同次序的反应的拉丁方试验设计的实验数据的方差分析。
大白鼠编号大白鼠编号用药次序用药次序各动物各动物合计合计1 12 23 34 4ⅠⅠA75A75B29B29C27C27D42D42173173ⅡⅡB45B45D71D71A81A81C53C53250250ⅢⅢC25C25A71A71D80D80B23B23199199ⅣⅣD47D47C31C31A87A87A87A87213213各次序合计各次序合计192192202202236236205205835835各药液合计各药液合计A314A314B145B145C136C136D240D240因素实验设计方法 l1.H0：（1）各动物对药液的反应总体均数相等 （2）各用药次序的反应总体均数相等 （3）各药液的反应总体均数相等 H1：（1）各动物对药液的反应总体均数不全相等 （2）各用药次序的反应总体均数不全相等 （3）各药液的反应总体均数不全相等因素实验设计方法 l2.因素实验设计方法 l3.列方差分析表平衡不完全区组设计的方差分析平衡不完全区组设计的方差分析方差来源方差来源SSSS自由度自由度MSMSF F值值总变异总变异7456.447456.441515动物动物773.19773.193 3257.73257.731.461.46次序次序270.69270.693 390.2390.230.5110.511药液药液5352.695352.693 31784.231784.2310.10110.101误差误差1059.881059.886 6176.65176.65 因素实验设计方法 l4.P值l5.结论因素实验设计方法 SAS参考程序参考程序ldata latin;ldo mice=1 to 4;ldo ord=1 to 4;linput drug$ x@@;loutput;lend;lend;lcards;la 75 b 29 c 27 d 42lb 45 d 71 a 81 c 53lc 25 a 71 d 80 b 23ld 47 c 31 b 48 a 87l;proc anova;class mice ord drug;model x=mice ord drug;means drug/snk;run;因素实验设计方法 因素实验设计方法 。