第十章第十章 动载荷动载荷10.1 概述概述10.2 动静法的应用动静法的应用10.3 强迫振动的应力计算强迫振动的应力计算10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形10.5 冲击韧性冲击韧性10.1 10.1 概述概述1）动载荷问题的特点：）动载荷问题的特点：v静载荷问题：载荷平稳地增加，不引起构件静载荷问题：载荷平稳地增加，不引起构件的加速度的加速度准静态v动载荷问题：载荷急剧变化，构件速度发生动载荷问题：载荷急剧变化，构件速度发生急剧变化急剧变化2）动载荷问题的分类：）动载荷问题的分类：惯性力问题：惯性力问题：冲击问题：冲击问题：振动问题：振动问题：10.2 动静法的应用动静法的应用1）原理：）原理：牛顿第二定律：牛顿第二定律：F=ma 达朗伯原理：惯性力达朗伯原理：惯性力Fg=-ma 体积力体积力 则有：则有：F+Fg=0 引入惯性力，动力学问题引入惯性力，动力学问题静力学问题静力学问题2）匀加速直线运动的惯性力：）匀加速直线运动的惯性力：拉压问题拉压问题xqa静载荷：静载荷：qst=A g（分布力）分布力）惯性载荷：惯性载荷：qd=A g+A a（分布力）分布力）动荷系数：动荷系数：Kd=1+a/g动荷应力：动荷应力：伸长：伸长：弯曲问题：弯曲问题：ql/2ql/2qa自重（静载）：自重（静载）：qst=A g惯性力：惯性力：qi=A a静载荷：静载荷：qst=A gKd=1+a/gMd=KdMst d=Kd st动载荷：动载荷：qd=A g(1+a/g)=Kdqst动荷系数：动荷系数：Kd=1+a/gFNd=KdFNst Md=KdMst d=Kd st ld=Kd lst wd=Kdwst d=Kd st 匀加速直线运动：匀加速直线运动：3）匀速转动的惯性力：）匀速转动的惯性力：角速度：角速度：，线速度：线速度：v，半径：半径：R=D/2向心加速度：向心加速度：a=R2=v2/R 集中质量问题集中质量问题Glv例例1：例例2：b Fd 分布质量问题：分布质量问题：例例3：圆环密度为：圆环密度为，角速度为，角速度为，平均半径为，平均半径为R，求匀速转动圆环的最大正应力。
求匀速转动圆环的最大正应力qdqdFNdFNd注意：与注意：与A无关！无关！4）匀减速转动（飞轮刹车）匀减速转动（飞轮刹车）例例4：飞飞轮轮转转速速n=100r/min，转转动动惯惯量量为为 Ix=0.5kNms2，轴轴直直径径d=100mm，10秒秒停转，求最大动应力停转，求最大动应力解：解：角加速度：角加速度：角速度：角速度：10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形1）冲击问题的特点：）冲击问题的特点：持续时间短，碰撞力大，速度变化大持续时间短，碰撞力大，速度变化大分析方法：能量法分析方法：能量法杆件在弹性范围内则变形可表示为杆件在弹性范围内则变形可表示为:=F/C拉压拉压 扭转扭转 简支简支 悬臂悬臂C EA/l GIp/l 48EI/l3 3EI/l32）竖直冲击）竖直冲击d求：求：d、d解：静载解：静载 P 作用下，作用下，变形变形stPh自由落体（高度为自由落体（高度为h）：）：T=Ph突加载荷：突加载荷：h=0，Kd=2hst，高空落体：高空落体：以速度以速度v冲击：冲击：下山的冲击问题：下山的冲击问题：设：设：h=200mm，st=5mm，=10h=300mm，st=5mm，Kd=123）水平冲击）水平冲击Pv求：求：d、d解：由能量法：解：由能量法：竖直冲击竖直冲击求最大动应力最大挠度。
求最大动应力最大挠度HlPlv在在水水平平面面内内的的杆杆，绕绕通通过过A点点的的垂垂直直轴轴以以匀匀角角速速转转动动，(a)是是它它的的俯俯视视图图杆杆的的C端端有有一一重重为为P的的集集中中质质量量如如因因发发生生故故障障在在B点点卡卡住住而而突突然然停停止止转转动动（图图(b)），试试求求杆杆内内的的最最大大冲冲击击应应力力设杆的质量可以不计设杆的质量可以不计P求：求：dPP(l-l1)(l-l1)例例：飞飞 轮轮 转转 速速 n=100r/min，转转 动动 惯惯 量量 为为 Ix=0.5kNms2，轴轴直直径径d=100mm，突突停停，求求最最大动应力大动应力G80GPa，l=1ml例例：重重物物F自自高高度度h自自由由下下落落，冲冲击击到到钢钢梁梁中中点点两两弹弹簧簧的的刚刚度度均均为为C，梁梁的的E、I、W已已知知，自自重不计试求梁内最大冲击正应力试求梁内最大冲击正应力haaP例例：长长为为l的的工工字字钢钢梁梁，右右端端置置于于弹弹簧簧上上，弹弹簧簧刚刚度度为为C重重物物P自自由由落落于于梁梁中中点点，许许用用应应力力 已知试求许可高度已知试求许可高度HMFPl/4P例例：等等截截面面刚刚架架，重重物物P自自高高度度h处处自自由由下下落落。
E、I、W已已知知试试求求截截面面的的最最大大竖竖直直位位移移和和刚刚架架内内的的最最大大冲冲击击正正应应力力（刚刚架架的的质质量量可可略略去去不不计计，且且不不计计轴轴力力对刚架变形的影响）对刚架变形的影响）haaPMPM1Paa试求梁的最大动应力试求梁的最大动应力a=0.6l)PaABPM例例：10号号工工字字梁梁的的C端端固固定定，A端端铰铰支支于于空空心心钢钢管管AB上上，钢钢管管的的内内径径和和外外经经分分别别为为30mm和和40mm，B端端亦亦为为铰铰支支梁梁及及钢钢管管E=210GPa当当重重为为300N的的重重物物落落于于梁梁的的A端端时时，试试校校核核AB杆杆的的稳稳定定性性规规定定稳稳定定安安全全系系数数nst=2.5不安全不安全10.5 10.5 冲击韧性冲击韧性冲击韧性冲击韧性 切口试件冲断时，试件吸收的能量切口试件冲断时，试件吸收的能量与试件最小横截面积之比该值越大，表示材与试件最小横截面积之比该值越大，表示材料抗冲击能力越强料抗冲击能力越强作业作业 102v10.13v10.1710.3 10.3 强迫振动的应力计算强迫振动的应力计算。