多层线性模型,多层线性模型在追踪研究中的应用,多层线性模型,追踪研究数据的多层分析,当对相同的观测对象进行重复测量时，可以将这些重复测量的数据本身看成是具有层次结构特点的如对生长发育期儿童身高和体重变化情况的追踪调查等，可以将这些重复测量数据构造出一个两水平的层次结构，其重复测量或测量点为水平1的单位，观测个体为水平2的单位多层线性模型,追踪研究关心的问题,个体随时间变化的问题，即个体的特征随时间有什么样的变化特点？ 个体之间变化差异的问题，即个体之间的变化是否存在差异？ 用什么特征可以预测或解释个体之间变化的差异？,多层线性模型,数据：香港三所小学264名学生，其中男生149名，女生115名以每年测查一次的方式，对他们从三年级到六年级的自我概念进行连续四次的测量，且在三年级第一次测试时对他们退缩行为进行测量多层线性模型,测量： 自我概念：采用Susan Harter（1982）的儿童自我能力感知量表对儿童不同领域能力的自我概念进行测量该量表包含与特殊领域相关联的认知自我概念；社交自我概念；运动自我概念三个方面，另外还包含与具体领域独立的一般自我概念量表共28个项目，其中每个分量表7个项目。
儿童的退缩行为：采用儿童退缩行为量表对儿童的退缩行为进行测量，该量表共由7个项目组成多层线性模型,追踪研究关心的问题,三年级到六年级这一段时间，小学生自我概念发展有什么样的特点，即线性增长（或下降），还是非线性的变化趋势等（先增长后下降）； 不同的学生在这一时期自我概念的发展是否存在个体之间的差异，如果存在差异，能否用一些变量来解释或预测这些差异多层线性模型,随机抽取60个学生自我概念的发展趋势,多层线性模型,随机抽取的四个个体自我概念随时间发展的特征,多层线性模型,退缩行为高分组和低分组自我概念发展趋势,多层线性模型,追踪研究中的两水平模型,水平1的模型，描述个体随时间的发展； 水平2模型，对个体间发展的差异进行解释然后就关心的问题进行分析和解释多层线性模型,两水平重复测量线性模型,水平1（测量水平） 水平2（个体水平）,多层线性模型,模型1： 线性增长模型,水平1模型,多层线性模型,模型1：线性增长模型,第二水平模型,多层线性模型,多层线性模型,第二水平模型：预测变量,第二水平预测变量模型,多层线性模型,多层线性模型,多层线性模型,多层线性模型,纵向观测数据多层分析方法的优点,与传统的用于处理多元重复测量数据的方法相比，多层分析法至少具有以下优点 ： （1）多层分析法通过考虑测量水平和个体水平不同的差异，明确表示出个体在水平1（不同测量点）的变化情况，而传统用于处理多元重复测量数据的方法没有区别测量水平和个体水平之间的差异，因而对于数据的解释（个体随时间的增长趋势）是在个体与重复测量交互作用基础上的解释，即不仅包含了不同测量点的差异，而且包含了个体之间存在的差异。
多层线性模型,纵向观测数据多层分析方法的优点,（2）多层分析法对数据资料较传统多元重复测量方法有较低的要求，将重复测量看作是嵌套于个体观测数据的多层分析模型，对于重复测量的次数和重复测量之间的时间跨度都没有严格的限制，不同个体可以有不同的测量次数，测量与测量之间的时间跨度也可以不同传统多元重复测量模型不能处理分段间距不等或测量次数不等的数据多层线性模型,纵向观测数据多层分析方法的优点,（3）多层分析模型可以定义重复观测变量之间复杂的协方差结构，并且对所定义的不同的协方差结构进行显著性检验在多层分析模型中，通过定义第一水平和第二水平的随机变异来解释个体随时间的复杂变化情况多层线性模型,纵向观测数据多层分析方法的优点,（4）当数据满足传统多变量重复测量模型对数据的要求和假设时，层次分析法得到与传统固定效应多元重复测量模型相同的参数估计和假设检验结果多层线性模型,纵向观测数据多层分析方法的优点,（5）用多层分析模型可以考虑更高一层的变量（如不同地区儿童）对个体增长的影响多层线性模型,两水平重复测量线性模型应用举例,例1：对26名1114岁间的男孩，追踪观察其身高随年龄的增长情况，每个孩子有9次测量值，每次测试相隔约3个月。
试分析孩子的身高随年龄的增长情况首先我们考虑此例中涉及到的一些变量，测量水平的变量有孩子的年龄（自变量）与每次测量所对应的身高（因变量）将测量看作第一水平，孩子个体看作是第二水平我们的目的在于回答下面两个问题： 孩子身高随年龄的变化趋势 不同孩子之间身高变异情况是否相同多层线性模型,两水平重复测量模型应用举例,例2：对亚洲568名婴幼儿体重的情况进行追踪测量，从出生到两岁半之间共进行了五次测量，测量水平的变量有婴幼儿的年龄（用天表示），个体水平的变量有出生时的体重和幼儿的性别，我们的主要目的是分析幼儿体重随年龄的变化特点以及出生时体重和性别对幼儿体重的影响多层线性模型,分析过程,1 无条件模型 2 随机截距模型（时间为第一水平预测变量，不考虑第二水平预测变量） 3随机斜率模型（时间为第一水平预测变量，不考虑第二水平预测变量） 4考虑第二水平的预测变量对截距的影响 5考虑第二水平的预测变量对斜率的影响,多层线性模型,三水平模型,无条件模型 水平1（学生水平）： 其中：Yijk表示第k个学校第j个班级第i 个学生的学业成绩, 表示第k个学校第j个班级学生的平均学业成绩, 表示学生水平的随机误差，这里表示学生学业成绩与班级平均成绩的离差，假设服从正态分布，均值为零，方差为2。
多层线性模型,三水平模型,水平2（班级水平）：,多层线性模型,三水平模型,水平3（学校水平）：,多层线性模型,三水平模型,多层线性模型,三水平模型,条件模型： 水平1：,多层线性模型,三水平模型,第二水平：,多层线性模型,三水平模型,第三水平：,多层线性模型,谢谢，欢迎交流学习 刘红云 Email:,。